八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质教案(新版)新人教版

1、来源网络，造福学生欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升12.3角的平分线的性质教学目标知识与技能1 .能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和 判定.2 .会用尺规作已知角的平分线.3 .能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一 些实际问题.过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生 的推理证明意识和能力.情感态度价值观在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性 质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解 决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步 培养学生的理性精神教学重点角平分线画法、性质和判定.教学难点角的平分线的性质的探究教学准备平分角的仪器（自制）三角尺、多媒体课件等.教学过程（

2、师生活动）设计理念创设情境， 导入新课1 .在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方 法，如何确定角的平分线？2 .有一个简易平分角的仪器（如图），其中 AB二AD, BODC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画 一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？ 伞E复习旧知识，回 忆角的平分线的定义 让学生体验利用证明 三角形全等的方法来 对画法做出说明. 要求学生能说明所作 的射线是角平分线的 理由.探索新知， 建立模型探究1.（1）从上而对平分角的仪器的探究中，可以得出作 已知角的平分线的方法。己知什么？求作什么？【己知：ZAOB求作：NAOB的平分线】）（2）把简易平分角的仪器放在

3、角的两边.且平分角 的仪器两边相等,从几何角度怎么画？【以点0为圆心，适当长为半径画弧，交0A从实验中抽象 出几何模型，明确几 何作图的基本思路和 方法.于点M,交0B于点N.】(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画【分别以点M, N为圆心，大于二分之一 MN 长为半径画弧，两弧在角的内部交于点C.(4)0C与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗？ 【是】(5)你能说明0C是NAOB的平分线吗？ 【提示：利用全等的性质】探究2.(1)在已画好的角的平分线0C上任意找一点P,过P 点分别作OA、0B的垂线交0A、0于M、N, PM. PN 的长度是NAOB的平分线上一点到NAOB两

4、边的距 离。量出它们的长度，你发现了什么？【多媒体课件动态演示(可用“几何画板”制 作)，当拖动NAOB平分线0C上的点P时，观察PM、 PN(PMOA, PNJ_OB)度量值的变化规律.探究结果后可得到：PM10A, PN10B,且PM= PN(2)你能归纳角的平分线的性质吗？培养学生运用 直尺和圆规作已知角 的平分线的能力.让学生体验成 功在已有成功经验的基 础上，继续探究与应 用，提升分析解决问 题的能力并增进运用 数学的情感体验.(角的平分线上的点到角的两边的距离相等】 (3)你能用三角形全等证明这个性质吗？那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是 否在这个角的平分线上呢？如图，已知产

5、DLOA,所上05,且PD=PE,那么产 点在N月四的平分线上吗？为什么？XBE归纳：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的 平分线上.在说理的过程中加深 对角平分线性质、判 定定理的理解.解析、应用 与拓展思考：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到 公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m, 这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置， 比例尺为1： 20000） ?人问题1.集贸市场建于何处，和本节学的角平分线 性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？ 2.比例尺为1： 20000是什么意思？ 结论：1 .应该是用第二个性质.这个集贸市场应该建在 公路与铁路形成的角的平分线

6、上，并且要求离角的 顶点500米处.2 .图中1cm表示实际距离200m的意思.作图如下：发展学生应用数学的 意识与能力只要作法合理，均应 给予肯定.1 3来源网络，造福学生欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升第一步：作NAOB的平分线0P.第二步：在射线0P上截取0C=2. 5cm,确定C点，C 点就是集贸市场所建地了.例题讲解：如图，AABC的角平分线BY、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.BEC分析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的 长就是P点到三边的距离，也就是说要证： PD二PE=PF.而BM、CN分别是NB、NC的平分线， 根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个 问题.巩固练习教材50页练习1,2小结与作业小结提高我们学习了关于角平分线的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分 线上.它们具有互逆性.与角平分线有关的求证线段相等、角相等问