自考场调查计算题

1、六、计算题1.某企业对某批次产品的每包平均重量和合格率进行检验。根据以往资料，每包平均重量的标准差 为10g,产品合格率为92%现在用重复抽样的方式，把握程度为 94.45%,每包产品平均重量的抽样 极限误差不超过2g,合格率的抽样极限误差不超过 4%勺条件下，应抽取的多少包产品进行调查？已知： 10g, p=92% F(t)=94.45% (t=2)x 2gp 4%在重复抽样的情况下，抽检平均每包重量，则抽样数目为-22210210022在重复抽样的情况下，抽检合格率，则抽样数目为n t2p(1 p) 220.92 (10.92 )1840.04 2在一次抽检中，若同时检验平均每包重量和合格

2、率，则采用样本单位较大的方案，即 184。2.为调查某市郊区2000户农民家庭中拥有彩电的成数，随即抽取了其中的200户，结果有190户有彩电，试求在95%勺概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。已知：N 2000 n 200 F t 0.95拥有彩电的用户成数为95%没有彩电的用户成数为5%p 95%1 p 5% t 1.96抽样误差： p 1 p 1np n 1 Np t p 1.96 0.48% 0.94%区间下限：pp0.95 0.009494.06%区间上限：pp0.95 0.009495.94%拥有彩电用户下限：1881户拥有彩电用户上限：1919户3 .某电信营业厅日前对来服

3、务大厅的100名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和对等候时间长短,样本中不满意的人数的比重的满意程度。得样本平均值为 =40田min ,梯266准差为 p=59%试根据95%勺可靠性，对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。顾客平均等待时间的区间估 计：12.6621.266min1.96 1.2662.48min平均等候时间的区间下限：x x 40.9 2.48平均等候时间的区间上限：38.42minx x 40.9 2.4843.38min在概率度为95%勺条件下，平均等候时间在 (2)不满意人数比重的区间估计38.42 43.38min 之间。p 1 p 0.59(1 0.59)n100

4、4.92%p t p 1.96 4.92%不满意人数比重的区间下限:p不满意人数比重的区间上限:p9.64%59%59%9.64%9.64%49.36%68.64%在概率度为95%勺条件下，不满意人数比重的区间在 49.36%68.64%之间。(2)试以95%勺把握程度，估计全部纱合格品率的区间4 .某纱厂某时期内生产了 10万个单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取 2000个单位检验，检验结 果不合格数100个。(1)计算样本合格品率及其抽样平均误差;范围。已知： N 100000 n 2000 F t 0.95合格率为95%废品率为5%p 95%1 p 5% t 1.96抽样误差:P1 P1

5、.960.48% 0.94%区间下限:0.95 0.009494.06%区间上限:合格品数上限:合格品数上限:p94060959400.95 0.009495.94%5.采用简单随机重复抽样的方法在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求:(D(2)计算样本合格品率及其抽样平均误差；(D样本合格率以95.45 %的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。.95% 5% 21.8%抽样平均误差P95% 5% 1.54%n .200(2)由Ft 95.45% ,查表得t 2抽样极限误差P t P 2 1.54% 3.08%合格品率区间估计：P p P P p即91.

6、92%98.08%合格品数量区间估计：91.92% 200098.08% 2000即1838件1962件6.某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了 100亩作为样本进行实割实测，测得样本平均亩产 400斤，方差144斤。(1)计算样本抽样误差。(2)以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？已知：N=10000 n=100解：n 144(99)计算抽样平均误差 d 1001 1.19 斤10000(2)计算抽样极限误差x t x 2 1.19 2.38 斤(3)计算总体平均数的置信区问上限:x_ xx x400 2.38 40

7、2.38 斤400 2.38 397.62 斤概率度t0.511.51.651.9623置信水平F t38.29%68.27%86.64%90%95%95.45%99.73%95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在概率表397.62 斤至402.38斤之间.下限： 即：以六、计算题1.某企业研究广告支出对销售额的影响，19972008年的销售额和广告费用支出统计资料见表，若 两者之间存在较密切的线性相关关系，如果企业 2009年准备支出广告费用为249万元，估计企业销 售额将为多少？年份199719981999200 020012002200320042005200620078广告自变量

8、 Y 牵当隹窗而为国赤广告费 （万元）20202635525681131149163232人,用吉秋力A又 202量Y,建立F线 202 性回归方程：销售额 （万元）195210244264294314360432481567655=a+bx 704年份1 ,x（万 元）销售额 （万元:V、)x、y、2x、2y、1997120195390040038025199822021042004004410019993 126244P 634467659536 120004 13526492401225696962001552294152882704864362002656314175843136985

9、96200378136029160656112960020048 113143256592171611866242005914948171669222012313612006101635679242126569321489200711：232655P 151960:53824429025 1200812202704142208408044956162-,一116747206005661756612190104,nxyxy12 6005664720 1167“cb 22.28nxxx12 1756611167 11674720 2.28 1167 171.1612所以，一元线性回归方程为：y=1

10、71.6+2.28x当 x=246 万元时，y=171.6+2.28 X 246=739.32 （万元）如果企业2009年准备支出广告费用为249万元，估计企业销售额将为 739.32万元。年份1992002002002002002002002002009012345678新增成年人口 （万人）25283438476245565455啤酒销售量（万 箱）283150536170606663652.某食品批发公司发现，随着成年人口数量的增加，啤酒销售量也在相应增加，统计资料如下表。若 成年人口数量与啤酒销售量两者之间存在较密切的线性相关关系，请根据新增成年人口数，用一元线性回归方程预测法来预测未

11、来一年啤酒的销售量。估计下一年新增成年人口57万人。新增成年人口为自变x 10 21164 444 444547 1.09 444 人“6.3010量X,啤酒销售量为因变量 Y,建立一元线性回归方程: y=a+bx新增成年人 口 x （万人）啤酒销售量 y （万箱）xi yi2 xi2 yi125287006257842 :2831868784961 13 13450170011562500438532014144428095 4761286722093721 16627043403844490074560270020253600856663696313643569 5463340229163

12、969 1105565357530254225-4445472586221164318251.09n xy x y 10 25862 444 547所以，一元线性回归方程为：y=6.30+1.09x当 x=57 万人时，y=6.30+1.09 X 57=68.43 （万箱）如果下一年新增成年人口 57万人，估计未来一年啤酒的销售量将为68.43万箱。3.已知观察期数据资料见表X2356791012y68111416192225试求；（1）建立一元线性回归方程。（2）计算相关系数。答案：（1）建立一元线性回归方程：y=a+bxxyxy乂2y26124136382491 6451155251216

13、148436P19671611249：25691917181361102222010048412253001441625541219784482143,n xy x y 8 978 54 121 b 21.93n x x x 8 448 54 54121 1.93 54 2.10所以，一元线性回归方程为：y=2.10+1.93x（2）相关系数n xy x yn x2x 2 , ny212901293.280.9978 978 54 121r接近于1,所以x与y成线性正相关，且相关关系密切年份200020012002200320042005200620072008技改投资（万 元）1518243

14、03539444850增加利润（万 元）485770831091241311361534.某企业研究技改投资对销售利润增加的影响，20002008年的销售利润增加和技改投资统计资料 见表，若两者之间存在较密切的线性相关关系，如果企业2009年准备技改投资费用为60万元，估计企业销售利润将增加多少？技改投资为自变量X,销售利润增加为因 变量Y,建立一元线 性回归方程：y =a+bx厅P技改投资x （万元）增加利润 （万元）xiyi2 xi2V、1154872022523042 二185710263243249324701680576490043083249090C68895 1351109381

15、51225118816 1391244836152115376744131576419361716184813665282304184969 ;5015376502500234093039113450911511103665b nxyxy9 34509303 911293nx2xx9 11511303 303911 2.93 303 2 579.所以，一元线性回归方程为：y=2.57+2.93x当 x=60 万元时，y=2.57+2.93 X 60=178.37 （万元）如果企业2009年准备技改投资费用为60万元，估计企业销售利润能增加178.37万元。n x i ViXi Vi22n Xi

16、 ( Xi)9345 .0930.391.1ZI29115 .1130.32.9303-91 .1a y bx 2.93039所求得的一元线性回归预测方程为:30.390.2568? 0.2568 2.9303xi预测当人土匀收入为560元时，该耐用消费品销售额的预测值为:0.2568 2.9303 5.6 16.675.某地区人均收入与耐用消费品销售情况如下表示:年份厅P人均月收入 xi （百元）销售总额yi （十万元）xiyi2 xi2 yi199611.54.87.202.2523.04199721.85.710.263.2432.49199832.47.016.805.7649.001

17、99943.08.324.909.0068.89200053.510.938.1512.25118.81200163.912.448.3615.21153.76200274.413.157.6419.36171.61200384.813.665.2823.04184.96200495.015.376.5025.00234.092-30.391.1345.09115.111036.65（1）确定耐用品的销售额（V）依人均收入（x）的直线回归方程。（2）当人均收入为560元时，耐用消费品销售额是多少？根据预测目标很容易知道年销售额为因变量，付款时间3.6 4.10.8 5.7 3.41.8 4.3

18、0.2（分钟）2.6 1.3商品价值306 30524 422 21862 40120（元）155656、某超市顾客的付款时间与所购商品价值之间的关系数据如下表所示:XyX2Y2xyx-xy-y (x-x )(y-y )13.6306112.96936361101.60.82108.20.672411707.2488.72424.130516.81930251250.51.32107.21.742411491.84141.50430.8240.6457619.2-1.98-173.83.920430206.44344.12445.742232.491780842405.42.92224.28.

19、526450265.64654.66453.421811.5647524741.20.6220.20.3844408.0412.52461.8623.243844111.6-0.98-135.80.960418441.64133.08474.340118.491608011724.31.52203.22.310441290.24308.86480.2200.044004-2.58-177.86.656431612.84458.72492.61556.7624025403-0.18-42.80.03241831.847.704101.3651.69422584.5-1.48-132.82.190417635.84196.544E27.81978204.6860614 07845.327.396214891.62346.46要求：（1）计算付款时间与所购商品之间相关关系，并说明其相关程度 （2）建立商品价值依付款时间的直线回归方程。2346.46，27.396 * 2