四年级奥数题：追及问题习题及答案B

1、十四、追及问题B卷年级 班 姓名 得分一、填空题1.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,甲每分钟走125米,乙的速度是甲 的倍,现在甲在乙的后面400米,问：乙追上甲还需分钟？2 . 一种导弹以音速每秒330米前进,两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞 机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹 时,秒可以击中前一架飞机？3 .小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面 开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了 21秒,火车全长336米,求火车每秒行 7.4-铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机

2、正以每小时20千米的速度 行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机 身旁用了 37秒钟,求火车的全长是 米.5 . 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3 次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑米后被猎狗追上？6 . 一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟；如果同向 而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行米,慢车每秒行米.7 .老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑 40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离？8 .小马虎上

3、学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马 虎接到书包后又走了 10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.爸爸的速度是小马虎速度 的4倍,问：小马虎从家到学校共用 分钟？9 .两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前 面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的 小船；乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走 米？10 .路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时千米, 骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们前方开过来,火车通过行人用22秒,通过

4、骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是米.二、解做题11 .主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步 后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步？12 .小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正 好重合.小明解题用了多少时间？13 .甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发 去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上 小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回, 两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时

5、刻出发的？14 .有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千 米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问：这只狗一共走了多少千米？答 案一、填空题1. 32分钟乙走一圈所用的时间是：1200 +125 X=8分而乙走一圈时比甲多走1200-1200 + =200千米现乙要多走1200-400=800千米才能追上甲,WJ：800+200X 8=32分钟2. 5秒1500+ 330-210-180=5 秒3. 18米/秒由于火车与小明的相对速度等于火车速度

6、与小明速度之差,所以336 +21+2=18米/秒4. 370 米拖拉机与火车的相对速度为 56-20=36千米/小时=10米/秒那么:37 X 10=370米5. 280 米.由于狗跑3X 3=9米的时间兔子跑了 4X=米那么:20 + 3 X 3-4 X X X 4=280米6. 快车20米/秒；慢车10米/秒.7. 可以把此问题看成是一个追及问题：假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自 行车,当老李到达时,老王还需小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2?15?40-15小时甲、乙两城的距离为：40?=48千米.8. 50分钟 李,40 时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路裾-

7、5、马虎被追及后2腋I勺40,乙城4倍,那么10+10 X 4=50(分)9. 90米/分人与船的速度和是600+2=300米/分人与船的速度差是600+5=120米/分 人的速度：300-120 + 2=90米/分10. 286 米行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程：(x-1) X22=( x-3) X 264 x =56, x =14 (14-1) X 22=286(米).答:火车总长286米.二、解做题11. 40 步.设狗跑了 x步,那么主人追上狗时跑了x -10 +3X2步,由相同路程步数的比值相等得12. 322分.11分两步做：（1） 小

8、明开始解题的时刻：此时分针与时针夹角为180"分针落后时针60X180+360=30格.而7点整时分针落后时针5X 7=35格.因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5格.51 5包分钟.即小明开始解题的时间是7点59分.121111（2） 小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走5 X 7=35格.12 .351 一38 分钟.12112即小明解题结束时是7点382分钟.117点382分钟-7点59分 328分钟111111答：小明解题用了 322分钟.1113 .从小李追上小王到两人再次见面,共行了 60X 2=120千米,共用了 120+15+10=小 时,所以,小王从乙地到M点共用了+ 2=小时甲地到M点距离：X 10=24千米