2020学年台湾省第二次中考真题数学

1、2020年台湾省第二次中考真题数学一、选择题(129题)1.(3分)算式17-2×9-3×3×(-7)÷3之值为何？()A.-31B.0C.17D.101解析：原式=17-2×(9+63)÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31.答案：A.2.(3分)如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为(5，a)、(b，7).根据图中P、Q两点的位置，判断点(6-b，a-10)落在第几象限？()A.一B.二C.三D.四解析：(5，a)、(b，7)，a7，b5，6-b0，a-100，点(6-b，

2、a-10)在第四象限.答案：D.3.(3分)算式(-)3+(-)4之值为何？()A.-16-16B.-16+16C.16-16D.16+16解析：原式=(-2)3+(-2)4=16-16.答案：C.4.(3分)若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？()A.-3B.-1C.1D.3解析：x2-4x+3=(x-1)(x-3)，与x2+2x-3=(x-1)(x+3)，公因式为x-c=x-1，故x=1.答案：C.5.(3分)如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、D，且此圆的半径为10.若A=B=90°，AD=12，BC=35，则四边形ABCD的面积为何？()

3、A.288B.376C.420D.470解析：连接BD，A=90°，BD是O的直径，BD=20，根据勾股定理得：AB=16，=，答案：B.6.(3分)阿伟的游戏机充满电后，可用来连续播放音乐36个小时或连续玩游戏6个小时.若游戏机在早上7点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午3点，并从下午3点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游戏机何时没电？()A.晚上7点20分B.晚上7点40分C.晚上8点20分D.晚上8点40分解析：设他的游戏机还需要x小时没电.则依题意得×8=1-x，解得 x=小时=4小时40分钟.所以他的游戏机到晚上7点40分没电.答案：B.7.(3分

4、)如图，四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形，其中C、F两点分别在EF、GH上.若四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则关于a、b、c的大小关系，下列何者正确？()A.abcB.bcaC.cbaD.a=b=c解析：连接EH，四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形，SBDC=SBDE，SDEF=SDEH，四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则a=b=c.答案：D.8.(3分)已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢

5、.”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？()A.38B.39C.40D.41解析：小明买了x个面包.则15x-15(x+1)×90%=45解得 x=39答案：B.9.(3分)有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的9倍.若甲、乙的表面积分别为S1、S2，甲、乙的体积分别为V1、V2，则下列关系何者正确？()A.S19S2B.S19S2C.V19V2D.V19V2解析：两圆柱的底面积相同，且甲的高为乙的高的9倍，设圆柱的底面半径为r，乙圆柱的高为h，甲圆柱的高为9h，甲圆柱的表面积S1为2r×9h+2r2=2r(9h+r)，体积V

6、1为9r2h；甲圆柱的表面积S2为2rh+2r2=2r(h+r)，体积V1为r2h；S19S2，V1=9V2，答案：B.10.(3分)图1为某四边形ABCD纸片，其中B=70°，C=80°.若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则MNB的度数为何？()A.90B.95C.100D.105解析：如图，将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，1=C=80°，2=3，1=B+4，4=1-B=80°-70°=10°，而2+3+4=180°

7、，22=180°-10°=170°，2=85°，MNB=2+4=85°+10°=95°.答案：B.11.(3分)甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的.小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的机率为何？()A.B.C.D.解析：设每个箱子中原来有球x个，甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的.甲箱内的红球有x，乙箱内红球为0，丙箱内的红球有x个，三个

8、箱子中共有红球x+x=x个，取出的球是红球的概率为：=，答案：C.12.(3分)如图，O为ABC的外心，OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA.若BAC=70°，AB=AC，则ADP的度数为何？()A.85B.90C.95D.110解析：O为ABC的外心，BAC=70°，AB=AC，OAC=35°，AO=CO，OAC=OCA=35°，AOC=110°，OCP为正三角形，AOP=50°，ADP=OAD+AOD=85°.答案：A.13.(3分)算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？()A.1B

9、.2C.6D.8解析：999032的后两位数为09，888052的后两位数为25，777072的后两位数为49，09+25+49=83，所以十位数字为8，答案：D.14.(3分)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c-1|-|a-1|=|a-c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？()A.B.C.D.解析：数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，B=1|c-1|-|a-1|=|a-c|.|c-B|-|a-B|=|a-c|.A、Bac，则有|c-B|-|a-B|=|c-B-a+B=c-a=|a-c|.，正确，B、cBa则有|c-B|-

10、|a-B|=B-c-a+B=2B-c-a|a-c|.故错误，C、acB，则有|c-B|-|a-B|=B-c-B+a=a-c|a-c|.故错误.D、Bca，则有|c-B|-|a-B|=c-B-a+B=c-a|a-c|.故错误.答案：A.15.(3分)若a=(-3)13-(-3)14，b=(-0.6)12-(-0.6)14，c=(-1.5)11-(-1.5)13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？()A.abcB.acbC.bcaD.cba解析：a-b=(-3)13-(-3)14-(-0.6)12+(-0.6)14=-313-314-12+140，ab，c-b=(-1.5)11-(-1.5

11、)13-(-0.6)12+(-0.6)14=(-1.5)11+1.513-0.612+0.6140，cb，cba.答案：D.16.(3分)若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？()A.-4B.-2C.0D.4解析：2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3，2x3-ax2-5x+5=2x3+(a-2b)x2-(ab+1)x+b+3，-a=a-2b，ab+1=5，b+3=5，解得b=2，a=2，a+b=2+2=4.答案：D.17.(3分)若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24

12、，则a与720的最大公因子为何？()A.24B.48C.72D.240解析：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48.答案：B.18.(3分)如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的线型关系，其中甲、乙两车均可行驶超过20公里.若甲、乙两车均行驶5公里时，乙车剩余油量比甲车剩余油量多0.5公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20公里时的剩余油量，下列叙述何者正确？()A.甲车剩余油量比乙车剩余油量多1公升B.甲车剩余油量比乙车剩余油量多2公升C.乙车剩余油量比甲车剩余油量多1公升D.乙车剩余油量比甲车剩余

13、油量多2公升解析：设甲乙两车行驶5公里时，甲车的剩油量为x升，则乙车的剩油量为(x+0.5)升，甲车每小时耗油a升，乙车每小时耗油b升，由题意得，解得：b=0.1+a.20公里时甲车的剩油量为(8-10a)升，20公里时甲车的剩油量为8-10(0.1+a)=(7-10a)升，行驶20公里时甲车剩余油量比乙车剩余油量8-10a-(7-10a)=1升.答案：A.19.(3分)平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图.若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55°，BCD=155°，则BPD的度数为何？()A.110B.125C.130D.155解析：在ACD

14、和BCE中，ACDBCE(SSS)，A=B，BCD=ACD，BCA=ECD，ACE=55°，BCD=155°，BCA+ECD=100°，BCA=ECD=50°，ACE=55°，ACD=105°A+D=75°，B+D=75°，BCD=155°，BPD=360°-75°-155°=130°，答案：C.20.(3分)若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的两根为a、b，且ab，则3a+b之值为何？()A.22B.28C.34D.40解析：4x2+12x-1147=0

15、，移项得：4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即(2x+3)2=1156，2x+3=34，2x+3=-34，解得：x=，x=-，一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且ab，a=，b=-，3a+b=3×+(-)=28，答案：B.21.(3分)如图，ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，ADBC，BEAC，AD与BE相交于F点.若AD=4，CD=3，则关于FBD、FCD、FCE的大小关系，下列何者正确？()A.FBDFCDB.FBDFCDC.FCEFCDD.FCEFCD解析：ADBC，AD=4，CD=3，AC=5，BC=AC=5，B

16、D=BC-CD=5-3=2，tanFBD=，tanFCD=，tanFBDtanFCD，FBDFCD，ADBC，BEAC，FCAB(三角形的三条高相交于同一点)，又BC=AC，FCE=FCD.答案：A.22.(3分)已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差.若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？()A.B.C.5D.10解析：设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b1=1，较大的首项为a1，设两等差级数的公差为d，则甲级数的和为6a1+d=6a1+15d，乙级数的和为6×1+d=6+15d，(6a1+15d)-(6+15d)=，

17、6a1-6=，a1=.答案：A.23.(3分)如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？()A.0.4x+0.6y+100=500B.0.4x+0.6y-100=500C.0.6x+0.4y+100=500D.0.6x+0.4y-100=500解析：设衣服为x元，裤子为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500.答案：C.24.(3分)小智将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+

18、1的图形.关于他选择x、y轴的叙述，下列何者正确？()A.L1为x轴，L3为y轴B.L1为x轴，L4为y轴C.L2为x轴，L3为y轴D.L2为x轴，L4为y轴解析：y=ax2+2ax+1，x=0时，y=1，抛物线与y轴交点坐标为(0，1)，即抛物线与y轴的交点在x轴的上方，L2为x轴；对称轴为直线x=-=-1，即对称轴在y轴的左侧，L4为y轴.答案：D.25.(3分)已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？()A.0B.4C.6D.8解析：9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，9

19、.98，998，即其个位数字为8.答案：D.26.(3分)如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线.若ABE=C，AE：ED=2：1，则BDE与ABC的面积比为何？()A.1：6B.1：9C.2：13D.2：15解析：AE：ED=2：1，AE：AD=2：3，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=4：9，SACD=SABE，AE：ED=2：1，SABE：SBED=2：1，SABE=2SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=2SBED+SBED+SBED=SBED，SABC：SABE=15：2，答案：D.

20、27.(3分)如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，圆O半径为2，且=2.若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75，则此时哪一弧与地面相切？()A.B.C.D.解析：圆O半径为2，圆的周长为：2×r=4，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了75，75÷4=183，即圆滚动18周后，又向右滚动了3，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，=2，+=×4=3，此时与地面相切.答案：C.28.(3分)小蓁与她的五位朋友参加保龄球比赛，如图为她们六人所得分数的盒状图.若小蓁所得到的分数恰为她们六人的平均分数，则小蓁得到多少分？()A.16

21、5B.169C.170D.175解析：设小蓁得到x分，根据题意得：(120+145+175+195+210+x)÷6=x，解得：x=169，答：小蓁得到169分；答案：B.29.(3分)如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP.甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：(甲)以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；(乙)作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确解析：(甲)如图1，以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，OP=BP，OBP=BOP，OBP90°，PB不是O的切线，(甲)错误；(乙)如图2，作OP的中垂线，交圆O于B点，交OP于M，OB=PB，OM=PM，OA=2AP，OM=OA=OB，BOP=BPO45°，OBP90°，(乙)错误，答案：B.二、非选择题(12题)30.(2014·台湾)小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力