等向强化、随动强化理解

1、For personal use only in study and research; not forcommercial use膈等向强化、随动强化理解螃1、强化、等向强化、随动强化莂 1. 强化、等向强化、随动强化定义芀分析时涉及到材料的塑性变形，如果是小变形，是用 BKIN 还是BISO 模型好，两种模型算出的结果有差别吗羈应力达到屈服点后，继续加载（如果切线弹模大于 0），有塑形变 形，应力升高，然后卸载，这时是弹性的，再加载还是弹性的，直到 应力得到卸载时的应力值才开始新的屈服。 这种屈服点升高的现象称 为强化。螄如果材料在一个方向屈服强度提高（强化）在其它方向的屈服强度也同时提高

2、，这样的材料叫等向强化材料。蒁如果材料在应该方向的屈服点提高，其它方向的屈服应力相应下 降，比如拉伸的屈服强度提高多少，反向的压缩屈服强度就减少多少, 这样的材料叫随动强化材料。虿具体用那种强化模型要看你的材料是那种材料。不过从上面的分 析可以看出，如果你只是单向加载，（即没有加载到屈服，卸载，再 反向加载到屈服）两种材料模型的效果是一样的。蚈2.等向强化、随动强化理解祎屈服面（见屈服条件）的大小、形状和位置的变化规律。袃塑性变形对应于微观上的位错运动。在塑性变形过程中不断产生 新的位错，位错的相互作用提高了位错运动的阻力。 这在宏观上表现 为材料的强化，在塑性力学中则表现为屈服面的变化。 各

3、种材料的强 化规律须通过材料实验资料去认识。 利用强化规律得到的加载面（即 强化后的屈服面）可用来导出具体材料的本构方程。聿强化规律比较复杂，一般用简化的模型近似表示。目前广泛采用的强化模型是等向强化模型和随动强化模型。荿等向强化模型假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量q。如果初始屈服面是f*（T ij）=0 ,则等向 强化的加载面可表为：f（T ij）=f*（T ij） C（q）=O,蚃式中c ij为应力分量；C（q）是强化参量q的函数。通常q可取为塑 性功或等效塑性应变羁式中de为塑性应变£的增量;式中重复下标表示约定求和。薈随动强化模型假设 ,

4、在塑性变形过程中 ,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。以 a ij代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为：f（ c ij）=f*（ c ij a ij）=0 ,腿式中可取 a ij=A e ,A 为常数。蚄对于多数实际材料 ,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。 在加载过程中 ,如果在应力空间中应力矢量的方向 （或各应力分量的比 值）变化不大，则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便 于数学处理，所以应用较为广泛。随动强化模型考虑了包辛格效应， 可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。莄为了简化计算，常常将强化模型作某些简化。例如，在等向强化模型中，C(q)可进一

5、步假设是塑性功的线性函数或幕次函数，所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。节3、等向强化、随动强化应用范围蚆等向强化模型假定材料在塑性变形后，仍保持各向同性的性质， 忽略了由于塑性变形引起的各向异性的影响， 因此，只有在变形不大， 以及应力偏量之间的相互改变比例不大时，才能比较符合实际。螆随动硬化模型中，弹性卸载区间是初始屈服应力的两倍，根据这 种模式， 材料总的弹性区间保持不变， 但由于拉伸时强化而使压缩屈 服应力的幅值减小，即考虑了包兴格效应。蒂金属材料一般采用等向硬化或随动硬化；而岩土材料，静力问题一般采用等向硬化，循环荷载与动力问题采用随动硬化或混合硬化。蚁2、介绍四种典型的

6、非线性材料 :莆 1.双线性随动强化 BKIN薃 2.双线性等向强化 BISO薁 3.多线性随动强化 MKIN肀 4.多线性等向强化 MISO膆 1、双线性随动强化（ BKIN）蚅使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜 率和塑性斜率，由于随动强化的 Von mises屈服准则被使用，所以包 含有鲍辛格效应， 此选项适用于遵守 Von Mises 屈服准则， 初始为各 向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。羃需要输入的常数是屈服应力和切向斜率，可以定义高达六条不同 温度下的曲线。蒀注意事项：袇1.使用 MP 命令来定义弹性模量蚆 2.弹性模量也可以是与温度相关的肁3.切向

7、斜率 Et 不可以是负数，也不能大于弹性模量罿定义步骤：薇在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特 性。蒃1.定义弹性模量蒄2.激活双线性随动强化选项莈3.使用数据表来定义非线性特性莇 2、双线性等向强化（ BIS0）薅也是使用双线性来表示应力应变曲线，在此选项中，等向强化的 Von Mises 屈服准则被使用， 这个选项一般用于初始各向同性材料 的大应变问题。需要输入的常数与 BKIN 选项相同。薂举例如下 :肂 MP,EX,1,200e9肇 MP,NUX Y,1,0.25薆 MP,GX Y,1,150e9蚀 TB,BIS0,1蒁 TBDATA,1,300e6,2000e6袈

8、 3、多线性随动强化（ MKIN）莃使用多线性来表示应力应变曲线，模拟随动强化效应，这个选 项使用 Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（ BKIN ）不能足够 表示应力应变曲线的小应变分析很有用。肃需要的输入包括最多五个应力应变数据点（用数据表输入） ，可 以定义五条不同温度下的曲线。袁在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN 相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，举例如下蕿 MPTEMP , 10, 70蒅MPDATA, EX, 3, 30ES, 25ES賺TB , MK2N , 3莀TBTEMP , STRA2N荿 TBDATA ，0.01，0.05，

9、0.1薆TBTEMP , 10薄 TBDATA ，30000，37000，38000蝿TBTEMP , 70聿TBDATA , 225000, 31000, 33000芃 4、多线性等向强化（ MISO）蚂使用多线性来表示使用 Von Mises 屈服准则的等向强化的应力 应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。腿需要输入最多 100个应力应变曲线，最多可以定义 20 条不同温 度下的曲线。薆其材料特性的定义步骤如下：莅1.定义弹性模量螀 2.定义 MISO 数据表薈3.为输入的应力应变数据指定温度值芆4.输入应力应变数据蒆5.画材料的应力应变曲线膃与 MKIN 数据表不同的是， MIS

10、O 的数据表对不同的温度可以有 不同的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表芁 3、双线性随动 /等向强化应力控制循环对称肆 fini芄/cle芁/PREP7螁 ANT YPE,STATIC螇 ET,1,solid45芅 MP,EX,1,2.1E11! STEEL蚃 MP,NUX Y,1,0膀 TB,BKIN,1,1!随动莆 TBTEMP,0螂 TBDATA,1,250e6,8.6e9薀 BLC4, , ,0.01,0.01,0.05芈 vsweep,1膄/SOLUTION肄 OUTRES,1! WRITE SOLUTION ON RESULTSFILE FOR EVERY SUBSTEP

11、罿 DA,1,ALL,羈 NSUBST,120! BEGIN WITH 120 SUBSTEPS膅 *do,i,1,4芃 SFA,2,1,PRES,-270000000蒈 solve螈 sfadele,2,all芇 solve莁 SFA,2,1,PRES,270000000膂 solve葿 sfadele,2,all肄 solve蚃 *enddo薁/POST26艿 ANSOL,2,84,EPEL,Z,EPELZ_2肅 ANSOL,3,84,EPPL,Z,EPPLZ_4袂 ANSOL,4,84,S,z,SZ_4羀 ADD,5,2,3, , ,1,1,1,螅/AXLAB,X, DEFLECTION

12、腿/AXLAB,Y , Stress膄/GRID,1莀 XVAR,5PLVAR,4仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fi