管理运筹学练习1

1、、单项选择题（每小题2分，共20 分）1. 用匈牙利法求解分派问题的一个条件是（）A. 效率矩阵非负B.效率矩阵的元素为0或1C.效率矩阵的元素为整数D. 效率矩阵中必须含有 0元素2. 若用图解法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为（）A.二个 B. 五个以下 C.三个以上D. 无限制3. 影子价格大于市场价格，厂家应该（）A.买进B.卖出C.买进和卖出跟影子价格没有关系D. 停止生产4. 在网络图中，活动ir j的最早开始时间等于（）。D.LF(j)A. ES(j)B.ES(i)+T(i,j)C. ES(i)5. 纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（）。A.最优性

2、B.可交换性C. 唯一性D.对应性6. 求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（）任务数时，即得到了最优解。A .小于B .大于C .等于D .不等于7. 极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（）A.可行域一般将缩小B.最优目标值一般会降低C.基本可行解的集合一般不变D.最优解一般会改变8. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A.大于或等于零B .大于零C .小于零 D .小于或等于零9. 原问题与对偶问题的最优（）相同。A.解B 目标值 C. 解结构 D.解的分量个数10. 下列关于对偶问题说法不正确的是（）A. 任意线性规划问题都有

3、对偶问题B. 原问题和对偶问题的最优目标值相同C .对偶问题的对偶是原问题D.解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念）可行。1 当用对偶单纯形法解线性规划问题时，应保持（A.原问题的解可行B.对偶问题的解可行C. 检验数都小于或等于零D.常数项都大于或等于零2 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零3 .在网络图中，关键工序的总时差一定（）A.大于零 B 小于零 C.等于零 D 无法确定4 对min型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有（）A Zc Zd B Zc =Zd

4、 C Zc < Zd D Zc > Zd5 纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（）。A.最优性 B. 可交换性 C. 唯一性D.对应性6 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（）A.整数可行解B 整数解最优解 C 非整数解D 无法确定7 原问题与对偶问题的最优（）相同。A.解B 目标值C 解结构D 解的分量个数8 只有一部分变量限制为整数的线性规划称为（）A混合整数规划 B局部整数规划 C.部分整数规划 D 0 1规划正确答案：9 在线性规划问题中，当采用大M法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为

5、（）。A.无可行解B.无界解C有最优解D.无穷多最优解三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：四、（15分）某公司下属的3个分厂A?、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B2、B3、B4 , 4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：B1B2B3B4产量aA12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案。五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各 机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。产品机床ABCD甲7432乙6325丙3623丁

6、7563六、（本题15分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开 始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。8七、考虑下列线性规划问题（25分）max z=2x什7x2-3 X3x什3X2+4X3W 30（第一种资源限制约束）X1+4X2- X3W 10（第二种资源限制约束）XI、X2、X3>0（1）求出该问题的最优解和最优值；（8分）（2）写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；（7分）（3）第二种资源限量由10变为20,最优解是否改变；若改变请求出新的最优解；（5分）（4）增加一个新变量X6,其目标函数系数为3，技术消耗系数为 a

7、16 = 1 ，最026丿丿优解是否改变；若改变请求出新的最优解。（5分）、填空题（每空2分，共10 分）"4 01已知矩阵对策|0 °卫608的最优解,0八気11右缶號；对策值为Vg二24，则矩阵对策131422 22 26的最优解为20 22极大化线性规划问题的最优条件是 3. 在决策树中，小方框为决策方案结点，它引出的分枝称为 分枝。4. 在线性规划模型中，若达到最优解时某资源尚有剩余，则其影子价格为。5 在网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为。1.考虑以下整数规划,max z = 3x1 2x22论 +3x2 兰 14 s.t2论+x2兰9x1,x0且为整数

8、以非整数解兀为基础构建gomory约束为：4 012. 已知矩阵对策的0 00 6018的最优解为X06313131313"20,对策值V-24,则813138 8832的最优混合策略26 8为，对策值V13. 考虑下面的收益矩阵:状态,方案a1a2a3a4a5S11398410S24117102S32515184用乐观主义准则选方案 ，用后悔值法选方案三、（本题15分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略:2561A= 1452 1一四、用匈牙利法求解分派问题的最小值（15）5 6845346615 57986 7576J4628五、（本题15分）求下面网络计划冋题的各

9、工序的时间参数，关键路六、（本题25分）对于以下线性规划问题：max z =-5x<| 5x213x3s.t-x1 x2 4x3 巴2012x1 4x2 8x3 二70Xi,X2,X3 _0（1） 用单纯行法求解上面线性规划问题。（8分）（2） 写出上述线性规划问题的对偶问题并对偶问题的最优解。（8分）（3） 原问题中目标函数X1的系数由-5变为2最优解有何变化？ （ 5分）（4）原问题第一个约束的右端常数由20变为40时最优解的变化？ （ 5 分）三、（本题10分）已知矩阵人I的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：11四、（15分）某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺

10、品，要运输到B1、B2、B3、B4，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下:B1B2B3B4产量aA12311201537A21816171434A32215121329销量bj23162519求最优运输方案。五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各 机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。产机床ABCD甲7432乙6325丙3623丁7563六、（本题15分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开 始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。七、考虑下列线性规划问题（25分）max z=2x计7x2-3 X3| X1+3X2+4X3W 30（第一种资源限制约束）II X1+4X2- X3< 10（第二种资源限制约束）Xi、X2、X30（5