初中数学二级结论汇总直接能用解题节省20分钟

1、初中数学二级结论汇总直接能用解题节省20分钟二级结论是由基本定理和公式导出的推论，又叫半成品。这些推论在做题时出现率高，但推导繁朵，因此熟记这些二级结论，在做 填空题或选择题时，可直接使用节省时间。在做压轴题时，虽不能直接引用，但可预知结果，简化计算和提高思维起点, 也是很有用的！一、公式及其变式1、(+.v + ) = x2 +(a+b)x + ab2、 a1 + b2 -(ajf6)1 -2ab = (a-b)1 + Iab -9L；”.(a + b)l + (a-by ( + 6)2-(az + b2)(a-b)z-(a2 +bz)4223、和的立方公式：(q + 砧 =ez3 +3dr

2、26 + 3t62+3差的立方公式：(a-b)i =a3 -3Crb-3)(2 -ab+b)变式：ai +b = (+)(+6)2 -3ab5、立方差公式：a3 -bi =(a-b)(a2 +ab + bz)变式：ai -b3 =a-ba-b)2 +3ah注意区井J： (a.+b+cf =al -b2 十c + Zab + 2bc + 2c(a+)? + (b + c) +(q+c)2 =22 262 +2c +2ab + 2bc+2ac6、(I + b +c3qZc = (q+Z+e)(7 + F + c“Ctb I)C ClC)=s+b+).g呼Igl二、数学计算中的常用结论-+2+34*

3、邑凹22- 2+4 + 6 + +2h =，K + 1)3x 1 + 3+5 + 7 +trr 十(2 )i4、H+3% +亠宀血竺凹65、13233j + 43+ = (12 + 3+3)2=6、1*2 + 2 乂 3+3 乂 4+4*5+片(幷+ 1)=4?(十 2)r k _11I X i() rt w + ,lC ,则ZEDC = 90。十丄Z423、劝,CQ分别平分，则ZDC = 90o-Z44、劝,CQ 分别平分 ZABe,ZACE,则/BQC =丄 ZA2注！ 2. 3、4为内心和旁心的性质之一$、驱CE分别平分厶册和ZZICQ ,则ZE = I(Z.4ZZ?)Xf +。寻 工

4、Vy7 2 = AL）2十BCI = 4用）BIU矩形，茁CQ及任意一点户，邵有P2+PC2 PB2 PD2图1图2因?12. /矽C 中，Z5 = 2Iz）平分 BAC,则M+BD =AC （截长、补短）13、中，B = 2C,AD 丄 BC ,贝Ih ABtBD = CD14、都是等腰直角三角形，丄EC,则皿为DE的中点.M为Z)E的中点，则人加V丄EC.15、A0C,ACDE为正三角形，则.4D = BEiCr平分也MD16、正 43C 中，PCXPA=PB = 5,则 ZW=150o.17、Rf,IBC 中.ZBAc=iB=AC 若卩匚匕皿分别为 1,2.3,则ZZIC= 13518、

5、射影定理：ADr=BDCD,/IB2=BD-BC .AC，=CD BC 等积原理？ ABACBCAD19二角形用平分线定理：AD平分ZBACy則有CD = AC20、CDIAB,BE IAC .则 AWEse21、MC中 Q平分BAC . P是力Q上的动点，的中垂线交BC延长线于点G,直线GP 交朋,/C 于ET、则：AEF - SACB H22、等腰直角三角形中的一种几何构造方式在心，1Z?C 中，AB = AC,CE 丄 M构造：连兄E,过/作血的垂线交BETF四、直线及坐标系知识补充1、两点间的距离公式：X,),(x,),则 AB - A/(x1 -x2)2 + (,1 -y2)22、中

6、点公式及推论；A(XyB(X2,y2)线段加中点C(XO,j0)则 p = , =LZ推论 1； =2-ly2 =2yQ -y1 推论2：平行四边形顶点坐标计算：D-CD =/+C-3、y = kx+b C斜截式方程斜率公式：A(xi.yxB(x2,y2),直线的点斜式方程经过只,（O）Ji斜率为氐的直线的方程为：歹-片=KJC-X直线位置与左的关系:Il : V = ICIXbI2 ：丿=上2兀+ 则:Zl / 4 O 占=Xr2 (1 bz)II丄go &収=_1点到直线的距离公式点E（XO丿O）到直线心+砂+C = O （直线的一般式方程）的距离M =倒；ft公式:kx ktan CX

7、= i1 +人弦长公式：直线y = v+A曲线C交于QE两点，则AB = k2 x1-x2（配合韦达定理使用）五、三角函数公式补充7.-sill 1、SlneiZ+ cofc a = I tanz =Si n(a 一 ?) = SinOCgSI3 - COSaSin COSa2 X sin( + /?) = Sina COS +CoS a Sin 3s COSCa十)二cosc05冷一SincZSinnCOS(CZ -?) = COSeZCOS 十 Sill (JC Sin 伽(#)=tana 一 tail 1 +tana tail/?推论?cosl =bz +Gz-Zbc七、三角形的面积及推

8、论4、UIne0)=史叱叫1-tan cz tan p5、辅或角公式Z Sincf+s = 2 +b1 sin(rz + 3)六、余锻定理及推论：i =b2e2-2J)ccosAy2 =Car +c1 2josi?CZ =CrbL -2al)coaC推论:BD _ 48-i ZIQJ = C-Si Z2八、正弦定理 a b九、圆中的重要定理与结论R相交弦定理：CEDE=AEBE2、割线定理；PAPB = PCPDD5x托勒密定窿如 CDtAD 辺SDA6. 三角形为切圆的切线长公式AE=AF=牡二2BD = BF=Ii2CD = CE=Zr927. 囚点共匮的两种判定方式CDZzJ =厶DCE

9、 或 ZAtZBCD =180% 则 S 四点共顷.4 = ZD (注嵐 对豹边都是磴则A.B.C.D四点共圆.弘WC內接于00, /为C内心则RD = H).B9、O与H分别是WBC的外心和内心CD IBC.则ODHAHQD=；AH2十、反比例函数的性质2、BWCDBMCeD21BHCDJC2PJ3、直线y = kxb与双曲线F =及坐标轴顺次交于AECQ ,则AB = Cf). X十一、二次函数知识补充7 =+bx+c)WC为直角三角形时,ac=-l fAB =,2、le 为直角三角形时， = 4(62-4c7c=4)3、1BC为正三角形时，=12.4、当 ZAC = I 20 时，=4.十二、定值模型K AB=AGP是尺上一幼点，则HPPC： = AB22、AB AC.P是皮:上一动点则皿 丄貝E.PE丄1O ,见PDtPE = CF.DtE3 B = LC,P 是 Ee延长线上一动点，则 PD 丄 AB,PE LAC、则 PD-PE=CF.4. 卩是正.MBC 内任点，有M 丄BUPELACfF 丄/，+ PE + PF =5. 如图，矩形曲CQ中厂为必上一动点，PE丄ACJ丄因儿 则/比十1 = AHB十三、三角形的两个重要最值点1、+pb2 +PC2最小时，P为MEC