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文档简介
1、内容:2.5实数 (1)课型:新授 学习目标:1、知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类,同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程,从中感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神。学习重点:会判断一个数是有理数还是无理数。学习难点:不是有理数,有多大?学习过程:一学前准备:阅读课本第70页到72页,完成下列问题:1、边长为1的正方形的对角线的长为,说说你对的认识。2、一个直角三角形,直角边均为1,斜边为多少?你认识这个数吗?3、2是一个有理数,它的算术平方根为多少?还是一个有理数吗?是有理
2、数吗?(整数和分数统称有理数,自然会将此问题变成两个小问题:a、是整数吗?b、是分数吗?若两者都不是,就说明不是有理数)是一个整数吗?(在等腰直角三角形中,斜边大于直角边,可知大于,三角形中两边之和大于第三边,可知<2,所以<<2,而在1与2之间没有整数)。是1与2之间的一个分数吗?(也就是1与2之间的分数的平方会等于吗?)4、不是分数,因不是整数,即不是有理数,是什么数?有多大?保留1位小数在那两个数之间?保留2位、3位、4位 呢?无限不循环小数统称为无理数. 二自学、合作探究:(一)自学、相信自己:练习一:1.如果a2=3,那么a是整数?a是分数?a是什么数?2.带根号的
3、数是无理数吗?A3A6O1111·····A1A2A5A41113.你能在数轴上描出的大致位置吗?4.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么?练习二:1.课本P.721、2、32.细心观察图形2.51,解答问题.图2.51OA1,OA2,OA3,OA10的各多少? (二)思索、交流:1、把下列各数填入相应的集合内:、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 2、判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。无理数都是无限小数。带根号的数不一定是无理数。无限小数都是无理数。数轴上的点表示有理数。不带根号的数一定是有理数。3、若a,b为有理数,且有a,b满足a22bb17,求ab的值4、设m是的整数部分,n是的小数部分,试求mn的值(三)应用、探究:1、以数轴的单位长线段为边作一正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( ).A. B.1.4 C. D. 2、在数轴上表示的点到原点的距离是 。3、在数轴上作出与 对应的点。(每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上每一个点都表示一个实数,实数和数轴上的点一一对应。)4、若|x|(y)20,则(x
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