统计案例正态分布

1、1、教材分 析课程名称:统计案例、正态分布教学内容与地位：教学内容：1、回归分析,线性回归分析2. 独立性检验3。正态分布地位：1 统计案例与正态分布内容在高考中都就是以小题得形式出现，考察最基本得 概念与计算，题目难度一般为中低档。2较少时候会以大题形式单独统计案例问题，主要就是回归直线方程得求解或 独立性检验得完整过程。题目难度中等，但因涉及计算量比较大,需要考生认真 计算。教学重点；1、线性回归方程得含义与求解。2、独立性检验得含义与应用3 .正态分布得概念与相关概率值得求解。教学难点1、线性回归直线方程得求解与实际生活意义。2。独立性检验所得到得实际意义。2、课时规划课时3课时3、教学

2、目标 分析1. 了解回归分析得概念与生活意义，会求线性回归方程，并结合实际生活问题进 行解释、2、了解独立性检验得概念与生活意义，并会判断变量之间就是否存在关系。3。会求有关正态分布得概率题目。4、教学思路1.回硕复习（略）2 .知识讲解3。例题精讲（略）4。常考题型5。易错考点6。课堂小结5、教学过程 设计必讲知识点一、回顾复习（略）二、知识讲解一。回归分析1.判断变量线性相关关系得强弱（1）通过散点图，散点分布在一条直线得附近。散点离直线越紧密，则相关性越 强。若直线斜率为正,则称为正相关，斜率为负，则称为负相关、（2）相关系数：®r） 0表明两个变量正相关;r0表明两个变量负相

3、关;r得绝对值 越接近1，表明相关性越强得绝对值越接近0,表明相关性越弱。当r得绝对 值大于0。75认为两个变量具有很强得相关性关系。其中O（at；）=错误匕八错误=错误！ x2、最小二乘法其中= ,=,a为回归方程得斜率,b为截距、（2）样本点得中心（错误!错误!），其中错误!=错误!错误"“错误!=错误!卩、3. 我们可以用相关指数疋来刻画回归得效果，其计算公式就是：用=1 错误！用取值越大，意味着残差平方与越小,也就就是说模型得拟合效果越好。二、独立性检验lo 2X2列联表*总计*aba+b*Cdc+d总计a+cb+da+b+c+d其中为样本容量。3.临界表0、500、400、

4、250、150、100、050.0250、0100、00.4550x7081、3232、0721、3232、7063、8415、0246、6三、正态分布lo正态曲线：随着试验次数得增加，这个频率直方图得形状会越来越像一条钟形曲线.其中实数为参数,我们称得图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线。 正态曲线有以下特点：（1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交；（2）曲线就是单峰得，它关于直线对称；（3）曲线在处达到峰值；（4）曲线与x轴之间得面积为1;（5）当一定时,曲线随着德变化而沿x轴平移；（6）当一定时，曲线得形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体 得分布越集中;越大,曲线越“矮胖“，表示总体

5、得分布越分散。2o正态分布:一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足则称X得分布为正态分布，记作，如果随机变量X服从正态分布，则记为。若,则对于任何实数概率对于固定得而言,给面积随着得减少、这说明越小不落在区间得概率越小，即 X集中在周围概率越大、特别有可以瞧到,正态总体几乎总取值于区间之内。而在此区间以外取值得概率只 有，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生。在实际应用中，通常认为服从于正态分布得随机变量X只取之间得值，简称之 为原则三、例题精讲（略）四、常考题型1 .在选择题或填空题中考察根据数据求回归直线方程,通过回归直线方程预 报变量，或根据回归直线方程求数据表中得数据。2、在选

6、择题或填空题中考察独立性检验得判断。3。单独以大题得形式考察线性回归方程。（1 ）确定研究对象，明确哪个变量就是解释变量，哪个变量就是预报变量；（2）画出确定好得解释变量与预报变量得散点图,观察它们之间得关系（如就 是否存在线性关系等）；（3）由经验确定回归方程得类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性 回归方程y=bx+a）->（4）按一定规则估计回归方程中得参数（如最小二乘法）；（5）得出结果后分析残差图就是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈 现不随机得规律性等等），若存在异常，则检查数据就是否有误，或模型就是否合适等。4。单独以大题得形式考察独立性检验。 根据实际问题需要得可信程度确定临界值，一般由题意给出； 列出列联表，利用公式求随机变量得观测值； 如果，就以得把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提 供"X与Y有关系”得充分证据.5、以填空题或选择题得形式考察正态分布得概率值。五、易错考点1。在求回归直线方程时，公式中得字母含义不清楚导致出错。2。根据回归直线方程求预报变量值得实际意义不清楚