机械原理第7版孙恒著2—6章部分答案

1、第二章 机构的结构分析题2-11解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。(3) 在

2、构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。题2-12解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9

3、均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故解法一： 解法二： 局部自由度 题2-13解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)2) 题2-14解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)2) 弯曲90º 时的机构运动简图题2-15解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)2) 题2-16解： a) A处为复合铰链b) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 2、4处存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 C、F、K 处存在复合铰链d) 齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两

4、齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。题2-18解：1)未刹车时，刹车机构的自由度 2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度 题2-20解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。解法一： 虚约束：因为，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运

5、动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度局部自由度 解法二：如图2-7（b）局部自由度 题2-21解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)2) E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。 题2-23解：1)计算此机构的自由度 2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（c）所示。此机构为三级机构。题2-24略题2-26解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x、y方向移

6、动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数,为4族平面机构。 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。 (b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数,为3族平面机构。 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为的3族平面机构。 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。第3章课后习题参考答案3-3(a) (b)答：答（d）3-4答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件1、3在K点的速度方向相同，可知

7、3与1同向。3-6解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（图b）因p13为构件3的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003×52×2.56=0.4(m/s)3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 vE=l.p13E3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置

8、（图c）量出1=26.4° 2=226.6° 3.8答：b答： 答 311 答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。 3-12(a)答： （1分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 3=0 akC3C2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） 3=2=0 （1分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分

9、）(c)答：VB3=VB2+VB3B2 （2分）VC=VB3+VCB3 （2分）a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分）3- 13解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。 (2)由于akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B点到达最高和最低点时构件1，34重合，此时vB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。(3)对。因为32。3-14 解 (1)以l作机构

10、运动简图 (a)所示。 (2)速度分析： 以C为重合点，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?1lAB ? 0 方向 ? AB BC /BC以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE求得d及e，由图可得vD=vpd=023 ms vE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以C为重合点，有 aC2 = aB + anC2B + atC2B = aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 12lAB 22lBC ? 0 23vC2C3 ? 方向 BA CB BC BC /BC其中anC2

11、B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得 aD=apd=0.6 4m/S2 aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(顺时针) 3- l5解： 1）速度分析：以F为重合点有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以l作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点根据vC=vB+vCB=vD+vCD继续作速度图，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根据 a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a

12、作加速度多边形图 (c)，得f4(f5)点，再利用加速度影像求得b及d点。 根据 aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 继续作图，则矢量p c就代表了aC则求得 vC=vpc=0.69 ms aC=apc=3ms23-16 提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以B为重合点。有VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? 1 lAB ? 方向 BD AB /|CD以v=0.005 rns2作速度多边形图如图 (b)，由图可得 2=vB2l

13、BD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆时针) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ? 方向 B-D BD B-A CD /CD其中anB2=22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 ms2作图 (c)得 = atB2 /lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(顺时针)3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求

14、机构在1=135º位置时刨头点的速度vC。 解 1）以l作机构运动简图如图 (a)。 2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC以v作速度多边形如图 (b)所示由图得 vE=vpe m/S取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作dckDCK求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ckek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速

15、度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。3-21解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C，C”可知摆程角如图所示： (2)速度分析： 将构件6扩大到B点，以B为重合点，有 vB6 = vB2 + vB6B2大小 ? 1lAB ? 方向 BD AB BC vB2=llAB= 0.01 8 ms 以v作速度多边形图 (b)，有 2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆时针) vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B

16、2 大小 26lBD ? 12lAB 22vB6B2 ? 方向 B-D BD B-A BC BC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a作速度多边形图 (c)。有 6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(顺时针)3-22解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? lAB ? 方向 /AC AB BC以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e2BCE求得e2，即e1。由图得2=

17、vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆时针) 以E为重合点 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? ? 方向 EF /EF继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆时针)vE5E4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2大小 ? 12lAB 22lBC ?方向 /AC B-A C-B BC其中anB2=12lAB =0.8 ms2 anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm作加速度多边形图(c)

18、，再利用加速度影像求得e2。然后利用重合点E建立方程 anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。则矢量pd5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g。 aG=apg=0.53 mS2 第4章 平面机构的力分析题4-7（a）解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a）由构件3的力平衡条件有：由构件1的力平衡条件有：按上面两式作力的多边形见图（b）得（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）由滑块5的力平衡条件有：由构件2的力平衡条件有： 其中 按上面两式作力的多边形见图（d），得 (c) 对A点取矩时有 其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。题4-8解：1) 选

19、定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) )2）运动分析：以比例尺作速度多边形，如图 (b)以比例尺作加速度多边形如图4-1 (c) 3) 确定惯性力活塞3： 方向与相反。连杆2： 方向与相反。 （顺时针）总惯性力： (图(a) )题4-10解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数，把重量G分解为G左，G右 ， ， 2）求图b所示转动副的摩擦圆半径支反力 ，假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。对于左端其当量摩擦系数 ，摩擦力摩擦力矩对于右端其当量摩擦系数 ，摩擦力摩擦力矩摩擦圆半径题4-11解：此处为槽面接触，槽面半角为。当量摩擦系数 代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得若为新轴端轴承，则

20、若为跑合轴端轴承，则 题4-13解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图题4-14解: 1) 取构件2为受力体，如图4-6 。由构件2的力平衡条件有： 三力汇交可得 和2) 取构件1为受力体，题4-18解: 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。2）运动分析：以比例尺，作速度多边形和加速度多边形如图（a），(b)3) 确定构件3上的惯性力4) 动态静力分析：以构件组2,3为分离体，如图(c) ,由 有 以 作力多边形如图(d)得 以构件1为分离体，如图(e)，有 顺时针方向。题4-22解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力

21、（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。1) 以比例尺作速度多边形如下图 2）求平衡力偶矩：由，顺时针方向。第五章 机械的效率和自锁题5-5解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 计算可得图5-5所示位置 （2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-5所示。（3）构件1的平衡条件为：构件3的平衡条件为： 按上式作力多边形如图5-5所示，有（4） （5）机械效率：题5-2解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下： （3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：（4）联立以上方程解得

22、 讨论：由于效率计算公式可知，1，2减小，L增大，则效率增大，由于是变化的，瞬时效率也是变化的。题5-3解:该系统的总效率为 电动机所需的功率为题5-7解：此传动属混联。第一种情况：PA = 5 kW, PB = 1 kW输入功率 传动总效率 电动机所需的功率第二种情况：PA = 1 kW, PB = 5 kW输入功率 传动总效率 电动机所需的功率题5-8解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如图5-5（a）、(b

23、)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得 当时，于是此机构反行程的效率为 令，可得自锁条件为： 。解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得 若楔块不自动松脱，则应使即得自锁条件为：解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角之内，楔块3即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为： 。讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方

24、法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。第6章课后习题参考答案62答：动平衡的构件一定是静平衡的，反之不一定。因各偏心质量产生的合惯性力为零时，合惯性力偶不一定为零。（a）图处于动平衡状态，（b）图处于静平衡状态。65解 根据静平衡条件有:m1rI+m2r+mbrb=0m2r=0.5×20=10 kg.cmm1r1=×(/4) ×2×b×r1=7.8 ×10-3×(/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm)cm，作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为: m b=wwb

25、r=4×2.720=0.54 kg，b=72º，可在相反方向挖一通孔其直径为：66解 根据静平衡条件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.6×20=1 2 kg.cmm2r2=0.3×20=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图mb=WWb/r=4×2.420=0.48 kg，b =45º 分解到相邻两个叶片的对称轴上67解 根据动平衡条件有 以W作质径积矢量多边形，如图所示。则 mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI =6ºmb=WWb/rb=5.6 kg，b=145º68解 (1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为 以W作质径极矢量多边形如图 (a)，(b)，则 mbI=WWbI/rb=1.45 kg， bI =145º mb=WWb/rb=0.9kg，b=255º (2)以带轮中截面为平衡基面时，其动平衡条件为 以w=2 kg.crnrnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 mbI=WWbI/rb=2×27/40=1.35 kg，bI =160º mb=WWb/rb=2×14/40=0.7k