《圆的周长和面积复习课》教学设计

1、学习必备欢迎下载第1页圆的周长和面积复习课教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 113 页第 4 题及相关练习。 教学目标：1. 通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的 知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2. 通过将圆的知识与其他知识进行整合， 进一步提高学生解决问题和综合应 用的能力，发展学生的空间观念。3. 在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分 析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。 教学准备：课

2、件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识一一“圆的周长和 面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知 识吗？小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。(1) 圆的认识：圆心 O 决定圆的位置；直径 d:决定圆的大小；半径 r :在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(2) 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。(3) 圆的

3、面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一 半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交 流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解， 通过梳 理形成知识体系。二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几 个问题，你能回答吗？1.说说下面各题的最简整数比：学习必备欢迎下载第2页(1) 一个圆的半径和直径的比是多少？(1 : 2)(2) 一个圆的周长和直径的比是多少？(： 1)(3)两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm,，它们的

4、直径比是多少？(2 : 3) 周长的比是多少？(2 : 3)面积的比是多少？(4: 9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并 进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2. 一个公园是圆形布局，半径长 1 km 圆心处设立了一个纪念碑。公园共有 四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)(1) 这个公园的围墙有多长？教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求?(因为公 园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km,就能求出圆的周长是 6.28 km。)(2) 北门在南门的什么方向？

5、距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)(3) 如果公园里有一个半径为 0.2 km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)(4) 请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位 置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进 行解决。)【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离 确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的 变式，提升学生的知识

6、迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题， 提高学 生应用能力。三、探究学习，培养能力1.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是 1.8 m)分别按下面三种方式剪出 不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1) 每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的 周长之间的关系，及总周长之间的关系。)(2) 剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法 来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理， 假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是， 此时要剪掉个小 圆，剪掉小圆的总面积为，即

7、和第一个圆的面积相等。)(3) 根据以上的计算，你发现了什么？【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一 方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解 决问题的能力。四、回顾总结，交流收获教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老 师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一 说学习必备欢迎下载第3页是比较

8、晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师” 一说， 具有资历和 学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故 又称“教师”为“教员”。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。 至元明清之 县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。 到清末，学堂兴起， 各科教师仍沿用“教习” 一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意， 即主管县 一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教 授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。 于民间，特别是汉代以后，对 于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。 在一些特定的讲学场合，比 如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周 看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅 可长可短，并要求运用积累的成语、名言