2019年高考物理大一轮复习第03章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题学案新人

1、第二讲牛顿第二定律两类动力学问题基础再现双基落实Ml知识梳理-牛顿第二定律1. 内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比 _ .加速度的方向与合力方向相同.2. 表达式：F=ma3. 适用范围(1) 只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).(2) 只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.4. 公式a=半和a=F有何区别？t m1 A 、丿1. 动力学两类基本问题(1) 已知受力情况，求物体的运动情况.(2) 已知运动情况，求物体的受力情况.2. 解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑

2、关系如图:由力求运动丽厳牛顿第翳IW厕远动他式剧硕- 二二动力学两类基本问题由运动求力3答案：BD合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是3. (1)教材“用牛顿运动定律解决问题(二)”中例 1:你能否求出物体与地面间的动摩擦因数?提示：f=1FN=mg= 0.21(2)本例中，若 6.4 N 的拉力方向与水平成 37。角斜向上，其它条件不变求:物体在 4 s 末的速度和 4 s 内的位移?若在 4s 末撤去拉力，物体再经过多长时间停下来.提示：对物体进行受力分析Rcos 37 -F2=maFN+Fsin 37 =mgF2= 1FN联立求得a= 0.87 m/s又v=at= 3.48

3、m/s ,x= 2at2= 6.96 m4s 末撤去外力，则由v=at得t=1.66 s心自我诊断1.判断正误(1) 物体所受合外力越大，加速度越大.()(2) 物体所受合外力越大，速度越大.()(3) 物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小.()2.A.B. 物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C. 物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D. 物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同3.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值x= 1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g

4、, 则关于加速度、1mg= ma,a=2.1 m/s241.222A.a=120 m/s1.2X10-22 2B.a=0.12m/s=1.2 m/sC.F=500X1.2N=600 ND.F=0.5X1.2 N=0.60 N答案：BD4.（人教版必修 1P78第 5 题）水平路面上质量是 30 kg 的手推车，在受到 60 N 的水平推 力时做加速度为 1.5 m/s2的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？（g=210 m/s ）2答案：0.5 m/s5.（粤教版必修 1P92例 1）交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速在限速为

5、40 km/h 的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m 已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速.（g取 10 m/s2）解析：选取初速度方向为正方向，则FNmg=0 故Ff=卩 FN=mg由牛顿第二定律得Ff=m根据匀变速运动的规律有v2v2= 2ax联立式可得Vo= “2igx代入数据得V0= 12 m/s汽车刹车前速度为 12 m/s，即 43.2 km/h，此汽车属超速行驶.答案：超速核心考点探究突破考点一牛顿第二定律的理解和应用1.对牛顿第二定律的理解瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F

6、为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性（1）加速度a相对于冋一惯性系（一般指地面）（2）a=F中，F、m a对应冋一物体或冋一系统m5(3) a=匚中，各量统一使用国际单位m独立性(1) 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2) 物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和. .FxFy力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即a(2018 湖北八校联考)如图所示，小物块从足够长的粗糙斜面体顶端匀加速下滑.现分别对小物块进行以下两种操作：施加一个竖直向下的恒力F;在小物块上再放一个重量等于F的物块且两者保持相对静止.已

7、知小物块继续下滑的过程中，斜面体始终静止，则下V n列判断正确的是()A. 操作和中小物块都仍做匀加速运动且加速度不变B. 操作和中斜面体受到地面的支持力不相等C. 操作和中斜面体受到地面的摩擦力相等D. 操作和中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都不相等解析：选 C 设物体原来的加速度大小为a,则a=g(sin0cos0)操作：(mgjin0+Fsin0)卩(mgcos0+Fcos0) =mamg+ Fai=(sin0cos0)操作若物块的重量m g=F,则有mg+ Fa2=仃卄比(sin0 cos0)=g(sin0 cos0)若aia=a2, A 错误；将物块和斜面隔离，由于两种情况下，物块对

8、斜面的压力和摩擦力都是一样的，则操作和中斜面体受到地面的支持力和摩擦力都相等，故 C 正确，B、D6错误，故选 C.方崔技巧7应用牛顿第二定律解题的常用方法（1）矢量合成法若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度的大小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向.（2）正交分解法正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，是一种常用的矢量运算方法.其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，方便解题，它是解牛顿运动定律题目最基本的方法. 物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般用正交分解法.丘巩；如图所示，位于光滑固定斜

9、面上的物块P受到一水平向右的推力F的作用已知物块P沿斜面加速下滑现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（）A. 定变小B. 定变大C. 一定不变D. 可能变小，可能变大，也可能不变解析：选 B 先对P物体受力分析，再根据F合=口8求解.P的受力情况如图所示，由Feos0牛顿第二定律得 min0Feos0=ma贝 Ua=gsin0- ，可知F减小时，a增大，故 B 项正确.删：（2015 海南卷）（多选）如图，物块a、b和e的质量相同，a和b、b和e之间用完全相同的轻弹簧S和Sa相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点态.现将细绳剪断，将物块a的加速度记为ai,Si和S相对原长的伸长分别为 li和丨

10、2,重力加速度大小为 g,在剪断瞬间（）O整个系统处于静止状y Jr J-8A.a1= 3gC. 11= 2 12B.a1= 0D.l1= Al29解析：选 AC 对a、b、c分别受力分析如图.根据平衡条件，对a有F2= FI+mg对b有Fi=F+mg对c有F=mg又Fi=Fi,F=F断后，b与c受力不变，仍然平衡.对a,绳断后合力为F合=F+mg=3mg= ma,ai= 3g,方向竖直向下，故 A 正确，B 错误当绳断后，b与c受力不变，则Fi=kAIi,AIi= 響 同时，F=kAI2,AI2= 联求解瞬时性加速度问题的注意事项.4A (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素

11、发生变化时，需要重新进行 受力分析和运动分析.(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变.如图所示，a、b为两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka= IXio3N/m,kb= 2Xio3N/m，原长分别为La= 6 cm,Lb= 4 cm.在两弹簧中间连接物体 A,下端悬挂物体B,两物体质量均为 1 kg，现物体与弹簧保持静止，重力加速度为g= 10 m/s，则()A.弹簧a下端受的拉力为 10 NB.弹簧a的长度为 7 cm,弹簧b的长度为 4.5 cmC.若剪断弹簧b,这一瞬间A物体的加速度为gD.若剪断弹簧a,这一瞬间B物体的加速度为g解析：选 C

12、对AB整体分析，有：Fa= 2mg=2X10 N= 20 N.故 A 错误.弹簧a的形变Fa20量AXi= = -3m = 0.02 m = 2 cm，所以弹簧a的长度I= 2 cm+ 6 cm = 8 cm，对B分析，ka10，所以Fi= 2mg弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程,绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零，当绳立得I1= 2A丨2，故 C 正确，D 错误.I r| |方法技巧10Fb10弹簧b的弹力Fb=mg=10 N，则弹簧b的形变量 X2=b= m= 0.005 m = 0.5 cm，弹kb2 000簧b的长度I= 4+ 0.5 cm = 4.5 cm.故 B 错误.剪断弹簧b

13、的瞬间，弹簧a的弹力不变，Famg2则A的加速度aA= = 10 m/s2=g.故 C 正确剪断弹簧a的瞬间，弹簧b的弹力不变，m口Fbmg则B的加速度aB= -= 0.故 D 错误.1如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是（）A. 弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大B. 弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小C. 弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变D. 弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大解析：选 C 开始时小车处于静止状态， 小球受重力mg绳的拉力F

14、绳1,由于小球静止, 所以F绳1=mg当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动.小球受力如图.由 于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律小球的合力也水 平向右，根据力图几何关系得出：此时绳子的拉力F绳2mg所以绳中拉力变大，弹簧秤读数变大，对整体进行受力分析： 开始时小车处于静止状态， 整体所受地面的支持力等于本身 重力.当小车匀加速向右运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，也就是整体在竖直方向处于平衡状态，所以整体所受地面的支持力仍然等于本身重力.2如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b,拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹

15、角a= 30,弹簧水平，以下说法正确的是（）A.细线拉力大小为mgB.mg11C.剪断左侧细线瞬间，b球加速度为 0D.剪断左侧细线瞬间，a球加速度为1g解析：选 C 对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为“ =2mg弹簧的弹力为：F=mgcota =3mg故 AB 错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变， 故小球b所受的合力F合=0,加速度为 0，故 C 正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不 变，小球a所受的合力F合=T= 2mg根据牛顿第二定律得：a= 2g,故 D 错误.1. 两个关键(1) 两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2) 个“桥梁”一一物体运动的加速度是

16、联系运动和力的桥梁.2. 两种方法A (1) 合成法：在物体受力个数较少(2 个或 3 个)时一般采用“合成法”(2) 正交分解法：若物体的受力个数较多(3 个或 3 个以上)，则采用“正交分解法”.帆；：(2014 课标全国卷I)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施， 使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 S.当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动一 2摩擦因数为晴天时的5.若要求安全距离仍为 120 m,

17、求汽车在雨天安全行驶的最大速度.解析：设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为卩0,刹车时汽车的加速度大小为ao,安全距离为s，反应时间为10,由牛顿第二定律和运动学公式得卩omg= ma2V0S=V0I0+2a0式中，m和V0分别为汽车的质量和刹车前的速度.设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为考点二动力学的两类基本问题112设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得卩mg= ma13s=vt0+2a联立式并代入题给数据得v= 20 m/s .答案：20 m/s方诀技巧解决两类动力学问题的一般步骤明确研究对象T受力分析和运动状态分析选取正

18、方向或建立坐标系确定合外力F合T列方程求解T根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统画好受力分析图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向若物体只受两个共点力作用，通常用合成法；若物体受到三个或三个以上不在同一直线上的力的作用，一般用正交分解法Fx=ma根据牛顿第二定律尸合=m或|Fy=ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象，分别进行运动分析得出加速度a,由受力分析得F合，列F合=ma关系式.n为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员驾驶汽车以1

19、08 km/h 的速度在干燥的平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车， 当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为90m 若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶156 m 的距离才能停下来.已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间.解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为卩0,刹车时汽车的加速度大小为a。，汽车运动的总位移为si,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mg= ma14152V0Si=Vt0+2a。式中，m和vo分别为汽车的质量和刹车前的速度.16设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为卩，依题意有设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,汽车运动的总位移为S2,由牛顿第二定律和运动学公式得卩mg=ma2vS2=V0t0+2a联立式并代入题给数据得10= 0.8答案：0.8 s?递进题组3. （2016 课标全国卷n）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比, / 的速率无关若它们下落相同的距