双偶数阶幻方的 V字型对称交换法

1、双偶数阶幻方的V字型中心对称交换法范贤荣2016.5.30所谓双偶数（即4m式）幻方，就是阶数N能被4整除的幻方，比如4阶、8阶、12阶。下面介绍的V字型中心对称交换法，适用于所有4m式偶阶幻方。V字型中心对称交换法有两种具体的填写法一是：V区内数字的中心对称交换，二是：V区外数字的中心对称交换一、V区内数字的中心对称交换该法的步骤是：第一步，把双偶数这些数字按照顺序填写在NN的表格中。第二步，把这个表格平均分成四个小方阵。第三步，选取方阵的上部二小方阵的V形两对角线及其与它们相间隔又平行的那些数，组成V区内数字。第四步，将这些V区内数字与方阵的下部中心对称的那些数，进行交换。交换完毕，幻方即

2、成。例如：4阶幻方第一步，把1-16这些数字按照顺序填写在44的表格中。第二步，把这个表格平分成四个小方阵。如图1中粗线。第三步，在44方阵的上部的二小方阵中，取两对角线1、6和7、4组成V形两对角线。因为，4阶无与V形两对角线“相间隔又平行的那些数”。所以，无另外的那部分。因此，4阶幻方用此法是特例，其结果如同“对角线中心对称交换法”。图1第四步，将这些数字与方阵的下部中心对称的那些数，即1、16，6、11，4、13，7、10进行交换。如图2即4阶幻方图2例如：8阶幻方第一步，把1-61这些数字按照顺序填写在88的表格中。第二步，把这个表格平分成四个小方阵。如图3中粗线。第三步，在88方阵的

3、上部的二小方阵中，取两对角线1、10、19、28和8、15、22、29组成V形两对角线（红色）。还有，与V形两对角线“相间隔又平行的那些数”，例如3、12，17、26和6、13，24、31等（黄色）组成V区数字。图3第四步，将这些数字与方阵的下部中心对称的那些数，即1、10、19、28与64，55、46、37等进行交换。如图4即8阶幻方 图4例如：12阶幻方第一步，把1-144这些数字按照顺序填写在1212的表格中。第二步，把这个表格平分成四个小方阵。如图5中粗线。第三步，在1212方阵的上部的二小方阵中，取两对角线1、14、27和12、23、34组成V形两对角线（红色）。还有，与V形两对角线

4、“相间隔又平行的那些数（黄色）”，例如3、16，29、42和10、21，32、43等组成V区数字。图5第四步，将这些数字与方阵的下部中心对称的那些数，即1、14、27、40、53、66与144，131、118、105、92、79等进行交换。如图6即12阶幻方图6例如：16阶幻方 第一、二、三步直接写出图7第四步，将这些数字与方阵的下部中心对称的那些数，即1、18、35、52、69、86、103、120与256、239、222、205、188、171、154、137等进行交换。如图8即16阶幻方图8二、V区外数字的中心对称交换该法在茅屋煮茶翁先生于2011-9-14发表的偶阶幻方的填法中，提到当年仅十一岁的谢鉴达小朋友，原创性地提出“双偶阶幻方构造之V型定理”。为此，茅先生慎重将此法命名为“鉴达法”。 因为，该法是V区不动，只动“V区外”的数字。因此，本人也赞同用鉴达法名之，予以介绍。该法的步骤是：第一步，把双偶数这些数字按照顺序填写在NN的表格中。第二步，把这个表格平均分成四个小方阵。第三步，选取方阵的上部二小方阵的V形两对角线及其与它们相间隔又平行的那些数，组成V区数字。第