六合区2015年中考模拟测试(一)

1、六合区2015年中考模拟测试（一）数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分1的倒数是 ABCD2计算a6b2÷(ab)2的结果是Aa3Ba4Ca3bDa4b3 无理数a满足： 2a3，那么a可能是ABC2.5D4在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ABCD5半径为1，圆心角为60°的扇形的面积是 AB C D（第6题）11OA3yxyx6如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数yx的图像相切时，点A的坐标变为 A（2，0） B（，0） 或（

2、，0） C（，0） D（2，0）或（2，0） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分7(2)2（2）2 CABEFD1（第9题）8南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆数据896000用科学计数法表示为： 9如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan1= 10写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式： 11a，则a 12如图， CDAB，CBAB，160o，240o，则3 4OCxyyBA（第14题）13已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程： （第13

3、题）x1xxx111132EABCD（第12题）14平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，3），（4，0）则APBCl（第15题） 过C的双曲线表达式为： 15 如图，在RtABC中，AC8，BC6，直线l经过C，且lAB，P为l上一个动点，若ABC与PAC相似，则PC C1OB3B2B1C3C2 xyA1（第16题）16. 如图，OA1B1在直角坐标系中，A1（1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称对A1B1C1 进行图形变换，得到C1B2C2，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到C2B3C3 ,使得B3（9 ,2 ），C3（1

4、3 ,0 ）；第三次将C2B3C3变换成C3B4C4，B4（21， 2），C4（29 ，0 ）按照上面的规律，若对A1B1C1进行第四次次变换，得到C4B5C5，则C5（ ）.3、 解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解不等式组18（6分）先化简，再求值÷( + )其中a2，b119（8分）CABDEF（第19题）如图，在矩形ABCD中，点F是CD中点，连接AF并延长交BC延长线于点E，连接AC（1）求证：ADFECF；（2）若AB=1，BC=2，求四边形ACED的面积初三各班参考人数统计表20.（8

5、分）王老师对初三年级四个班级上学期期末数学成绩进行统计分析，以下是根据数据制成的统计图表的一部分：班 级甲 班乙 班丙 班丁 班人 数4236 42甲班级0初三各班数学合格人数统计图合格人数5020301040丁丙42乙3540图（2）甲班丙班20乙班24丁班28初三各班参考人数所占百分比统计图图（1） 请你根据以上信息解答下列问题：（1）图（1）中，甲班参考人数占 ，丙班有 人参考；（2）若经计算得出丙班的合格率为90%，将图（2）补充完整；（3）求上学期期末初三年级数学成绩的平均合格率21（8分） 甲、乙、丙三个篮球队用抽签方法来决定参加第一场比赛的两个球队请用树状图或列表法求出甲、乙两队

6、在第一场进行比赛的概率.22（8分）DBAEC（第22题）如图，延长等边三角形ABC一边CB到D，连接AD以A为圆心，AC为半径画弧交AD于E已知AC2，D20o，求DE的长（精确到0.1）（参考数据：1.73，tan20o0.36，sin20o0.34，cos20o0.94）23. （8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销 售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y（件）和销售该品牌玩具获得利润w(元)，并把结果填写在表

7、格中：销售单价（元） x销售量y（件） y 销售玩具获得利润w（元） w （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？24（8分）请用尺规作出符合下列要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）：（1）已知线段AB，试确定一点C，使得ACB90o；（2） 已知ABD，试确定一点C，使得ACBADB180oDABAB 25.（8分）快、慢两车分别从相距120千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，立即按原路返回，返回时的速度是去时速度的2倍，结果与慢车同时回到甲地慢车距出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示请结合图象信息解

8、答下列问题： (1)慢车的速度是 千米小时，快车的返回时速度是 千米小时； (2)画出快车距出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的函数图象； (3)在快车返回途中，快、慢两车相距的路程为50千米时，慢车行驶了多少小时？（第25题）y120O123x26（9分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC8cm，动点E、F同时从B点出发，点E沿射线BC方向以5cms运动，点F沿线段BD方向以4cms运动，当点F到达D时，运动停止，连接DE，设运动时间为t（s）（1）请判断DEF的形状，并说明理由；（2）线段DE的中点O的运动路径长 cm；ABCDFE（第26题）（3）当t 为何

9、值时，DEF的外接圆与矩形ABCD的边相切？27（11分）函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”（1） 若函数yxb图像和yx22x图像“共一点”P，求P点坐标；（2） 若函数yx1图像和yax22x图像“共两点”，则a的取值范围是： ；（第27题）OxACBy（3） 若函数y 与yax2bx图像在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数yax2bx图像的顶点为C求顶点C的坐标 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案

10、DB BCCD2、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7 88.96´105 9 10答案不唯一，如2ab4ab2 11 1265o 13x(x1)3 14y 15 6.4或10 16(61，0) 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （本题6分）解：解不等式2x3>5，得 x>4 2分 解不等式12，得 x7 4分 原不等式组解集为4<x7 6分18 （本题6分）解：原式 ÷ 1分 · 3分 ab 4分当a2，b1时，原式213 6分19（本题8分）CABDEF（1） 证明：F是CD中点，DFCF四边形ABCD是矩形，

11、ADBC，即ADCEADFECF 2分在ADF和ECF中，ADFECF，DFCF，AFDEFCADFECF 4分（2）解：四边形ABCD是矩形，ADBC2，ABCD1，CDAD由（1）知，ADFECFADCEADCE，四边形ACED是平行四边形 6分四边形ACED的面积AD×DC2 8分20（本题8分） （1）28，30； 3分 （2）图（2）中丙班合格人数为27，图略； 5分（3）96 上学期期末数学成绩各班的平均合格率为96 8分21 （本题8分）解：列表如下（或画树状图正确）甲乙丙甲（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，甲）（丙，乙） 5分 共有6种等可能的结果.6

12、分 P（甲，乙）. 8分22 （本题8分）DBAECF解：如图，过A作AFBC，交点为F1分ABC为等边三角形，ABBCAC2，ABC60o 在ABF中，sinABC，ABC60o ，AB2，sin60o ，即AF4分在ADF中，sinD，D20o ，AF，sin20o ，即0.34，AD5.1，7分由题知，AEAC2，DE3.1 8分23 （本题8分）解：（1）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x21300x30000 4分（2） 10x21300x30000， 解之得：x150，x280. 答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润

13、. 8分24 （本题8分）（1）画图正确； 4分（提示：借助以AB为直径画圆，圆上除A、B之外的点均可为C点）（2）画图正确. 8分（提示：作出ABD的外接圆，以圆内接四边形对角互补为依据，在优弧上取一点为C）25（本题8分）（1）40，120； 2分y120O123x（2） 如图： 4分（3） 解：OA的函数关系式为y40x，BC的函数关系式为y120120（x2）120x360；根据题意，得：120x36040x12050，解得：x. 所以，慢车行驶小时，快、慢两车相距的路程为50千米. 8分26（本题9分）解：（1）DEF是直角三角形理由 四边形ABCD为矩形，C90°又AB6

14、cm，BC8cm，根据勾股定理得 BD101分点E的运动速度为5cm/s，点F的运动速度为4cm/s，运动时间为t(s)，ABCDFEBE5t，BF4t 2分又DBC为公共角，BEFBDC BFE C90°DEF是直角三角形 3分（2）； 5分OGMDCEBAH（3） DFE=90°，DE为DEF的外接圆直径，点O为圆心，当O与AB边相切于点G时，连接GO并延长交BC于H点，GHADBC又点O是DE的中点，点G、M、H分别为AB、DB、CD的中点，OHEC（85t）4t，OG8（85t）4t又OD2OH2DH2(4t）232，由OD2OG2，得(4t）232(4t）2，解得t 7分当点E运动到点C时，O与AD、BC边相切，由5t8，得t 所以，当t或t时，DEF的外接圆O与矩形ABCD的边相切9分27（本题11分）解：（1）函数yxb图像和yx22x图像“共一点”，xbx22x，且b24ac94b0b2分当b