2018年七年级数学下册1.6完全平方公式第2课时公式法的综合运用同步练习(新版)北师大版_第1页
2018年七年级数学下册1.6完全平方公式第2课时公式法的综合运用同步练习(新版)北师大版_第2页
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1、第 2 课时公式法的综合运用01 基础题知识点 1 运用完全平方公式计算或化简1.利用完全平方公式计算992，下列变形最恰当的是（A）A .(100 1)2B(101 2)2C2.(98 + 1)D2(50 + 48)2. 若 a + b = 3,a b = 7,则 ab= (A)A .10B. 40C.10D . 403. 已知(x y): =8, (x + y)2= 2,则2 2x + y = (C)A.10B.6C.5D.32 24 .化简：(a +1) (a 1) = 4a.5 计算下列各式：(1)(y + x + 6)(y x + 6);解：原式=(y + 6) + x(y+ 6)

2、x=(y + 6)2 x22 2=y + 12y + 36 x .2 2(2)(a + 2) a.解：解法一：原式=(a + 2+ a)(a + 2 a)=2(2a + 2)=4a+ 4.解法二：原式= a2+ 4a+ 4 a2=4 a+ 4.2知识点 2 公式法的综合运用36 某广场有一块.正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了4m另一边减少了4m这时得到长方形草坪面积与原来正方形草坪的边长减少了2m后的正方形面积相等，则原正方形草坪面积是多少?解：根据题意，得原正方形草坪的边长是xm2(x + 4)(x 4) = (x 2),解得 x = 5.所以x= 25.所以原正方形草

3、坪面积是 25m.02 中档题7 .由完全平方公式可知：32+ 2X3X5+ 52= (3 + 5)2= 64,运用这一方法计算:2 24.321 0+8.642X0.679 0+0.679 0=25.2 2 2&已知 x 4= 0，求代数式 x(x + 1) x(x + x) x 7 的值.2 2解：x(x + 1) x(x + x) x 73232_,2_,=x + 2x + x x x x 7 = x 7.当 x2 4= 0 时，x2= 4,原式=3.9.我们已经学过用面积来说明公式，如(x + y)2= x2+ 2xy + y2就可以用图 1 中的面积来说明.请写出图 2 的面积所说明的公式：(x + p)(x + q) = x2+ (p + q)x + pq .i+44512110已知 x-x= 3,求 X+ X2的值.1解：(X - x)2= 32,1 1+ -2= 9,x xX2+ 卜 11.11 .已知 x, y 互为相反 数，且(x + 3)2 (y + 3)2= 6,求 x, y 的值. 解：由题意，得 x+ y = 0,22则原式变形为(x + 3) ( x+ 3)

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