初三数学下册,二次函数图像和性质基础练习题

1、贾老师数学二次函数图像和性质基础练习题基础练习题1 .下列函数中是二次函数的为A. y=3x-lB.尸3/1C. y= （x+1） 2-x2 D. y=x3+2x-32 .抛物线,v=2/+1的的对称轴是A.直线B.直线m-! C. x轴D. y轴443 .抛物线产- C-4） 2-5的顶点坐标和开口方向分别是A. （4, -5）,开口向上B. （4, -5）,开口向下C. （-4, -5）,开口向上D. （-4, -5）,开口向下4 .抛物线产一炉不具有的性质是B.开口向下D.顶点坐标是（0, 0）A.对称轴是y轴C.当1<0时，y随工的增大而减小5 .已知点（7, 2）在二次函数产“

2、F的图象上，那么”的值是11A. 1B. 2C. -D. 一一226 .已知抛物线产（,>o）过A （-2,乃）、8 （1,工）两点，则下列关系式一定正确的是A. yi>0>V2B. V2>0>yiC. yi>y2>0D. >'2>yi>07 .当函数产a-1） 2-2的函数值,，随着X的增大而减小时，X的取值范围是A. a>0B. a<1C. x>D.）为任意实数8 .对于二次函数），=（x一3）2-4的图象，给出下列结论：开口向上；对称轴是直线x = 3；顶点坐标是（-3,-4）：与元轴有两个交点.其中正

3、确的结论是A.B.C.D. ®9 . 一种函数），= （?-1）丁泊+5x3是二次函数，则=.10 .把二次函数）=占4.什3化成 尸，（X-A） 2+&的形式是11 .将抛物线产2 （厂1） 42向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为.12 .如图，抛物线尸，*-5.什加与x轴相交于点A, B,且过点。（5, 4）.（1）求“的值和该抛物线顶点P的坐标：（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式.13 .已知：抛物线），=一/+公+。经过8（3,0）、。（0,3）两点，顶点为A.求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐

4、标.14 .如图，已知二次函数）=*+以+。的图象过A （2, 0） , B （0, -1）和C （4, 5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为。，求点。的坐标：（3）在同一坐标系中画出直线.v=x+l，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.再向左平移1个单位长度，得到的抛能力拓展15 .在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位长度, 2物线的解析式是1)31,1C 1)3A. v= x-¥-B. y= r+厂C. v=-x-+x一22222216,二次函数3nM+A+c的图象如图所示，那么一次函数尸，+”的图象大致是17

5、. 已知二次函数），=/+以+人。）的图象如图所示，有下列5个结论：aA0；。a + c：4a+2b+c>0； ®2c<3b；a+ /?>?« +)(?，0),其中正确的结论有A. 2个B. 3个D. 5个18. 二次函数），=-2广3,当 l2S0?时函数有最大值5,则，的值可能为19. 若直线.vw6与抛物线）=-4x+3只有一个交点，则a的值是20. 如图，已知二次函数）=,谓+必+8 （和）的图象与x轴交于点A （-2, 0） , B （4, 0）,与y轴交于点C.<1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标：（2）求BCD的面积：（3）若直线CQ

6、交x轴与点用 过点3作x轴的垂线，交直线CO与点F,将抛物线沿其对称轴向上 平移，使抛物线与线段日7总有公共点.试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结 果，不写求解过程）.真题实战21. （2018 四川成都）关于二次函数），=2/+4工一1,下列说法正确的是A.图象与y轴的交点坐标为（0, I） B.图象的对称轴在y轴的右侧c.当x<0时，y的值随汇值的增大而减小D.）'的最小值为-322. （2018 湖北黄冈）当a<x<ci+时，函数尸小-2计1的最小值为1,则a的值为A. -1B. 2C. 0 或 2D. -1 或 223. （2018 .江苏

7、连云港）己知学校航模组设计制作的火箭的升空高度人（m）与飞行时间，（s）满足函数表达式任-尸+24什1.则下列说法中正确的是A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B.点火后24 s火箭落于地面C.点火后10 s的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m24. （2018 山东德州）如图，函数），="小一21+ 1和），=依一。（。是常数，且。工0）在同一平面直角25. （2018 湖北恩施州）抛物线尸的对称轴为直线4-1,部分图象如图所示，下列判断中：“儿>0；及-4逐>0：9a-3Hc=0；若点（-0.5, yi ）,（-2,然）均在抛物线上，则y

8、i>y2：5,l2Hc<0.其中正确的个数有A. 2B. 3C. 4D. 526. （2018 -江苏淮安）将二次函数产储-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达 式是.27. （2018 山东淄博）已知抛物线）=+2l3与x轴交于A, B两点（点A在点8的左侧），将这条抛物 线向右平移，（00）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C,。两点（点。在点。的左侧）， 若B, C是线段A。的三等分点，则机的值为.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.B DB CB CB D -110 . y= (a-2) 2-111 .y=2 (x+2) 2+212.5 _224,(2) y = x2+x + 2 (答案不唯一)。13.(1)y = -x2 + 2x + 3，(2) (1, 4) o14.(1)(2)。坐标为(-1, 0) ,