【精编】宁德市霞浦县城区八年级下册期中数学试卷及答案.doc

1、福建省宁德市霞浦县城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是（）A. （a+1） （a-1） =a2 - 1B. 3x2+6x=3x （x+2）C. x2- x+1=x （x-1） +1D. a （x-y） =ax- ay2. （3分）下列命题不正.确.的是（）A.若a是非负数，则a0 B .若a不大于b,则ab,则-3a 3b D.若 ab, WJ a- b03. （3分）在A, B, C, D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）4. （3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

2、）A T 0 歹 | 86C F216. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC / A=30 ,以B为圆心，BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BR贝U/ABD=（）A. 30B.45C.60 D.907. （3分）若等腰三角形中有一个角等于 70 ,则它的顶角的度数为（）A. 40B.70C.55或 70D. 40或 708. （3 分）如图，AC=AD BC=BD M （）C. CD平分/ ACB D.以上结论都不正确9. （3分）小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不

3、等式为（）A. 2+10x87 B. 2+10x0 87 C. 10+8x 8710. （3分）如图，在 ABC中，/C=90 , / B=30 ,以 A为圆心，任意长为半径画 弧分别交AB AC于点M和N,再分别以M N为圆心，大于MN勺长为半径画弧，两弧 交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列结论正确的有（）AD是/ BAC勺平分线；/ADC=60 ;点D在AB的中垂线上；Sac6 Saabd=1: 2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. （2分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 .12. （2分）已知 A

4、BC中，AB=AC求证：/ B 1的解集如图所示，则P,根据图象可直接得关于xm=BO ,贝叱 AOB=18. （2分）如图，O是等边 ABC内一点，OA=3 OB=4 OC=5将线段BO以点B为旋三、解答题（本大题共6小题，共54分）19. （9 分）（1）因式分解：x （x-y） +y （y-x）（2）解不等式1- （x-1） . I20. (13分)(1)求不等式组 2的整数解.展210)本.(1)写出每种优惠办法实付金额 yi (元)，V2 (元)与x (本)之间的函数关系式.(2)若选择“活动1”的优惠办法付款更省钱，x应满足什么条件？(3)如果商场允许可以选择一种优惠办法购买，也可

5、以同时用两种优惠办法购买，请 你就购买这种钢笔20支和笔记本60本设计一种最省钱的购买方案.24. (10分)数学兴趣小组活动时，老师带领大家探究折线中的数学问题 ，出示了 如图1所示的长方形纸条ABCD其中AD=BC=3 AB=CD=9然后在纸条上任意画一条截 线段MN将纸片沿MNW叠，MBt DNft于点K,得到 MNK如图2所示：(1)点N到MK勺距离是;(2)改变折痕MN勺位置， MNK!台终什么三角形，请说明理由；应用：(3)爱动脑筋的小明在研究 MNK勺面积S时，发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现，他很快研究出KMN的面积S的最小值为一，此时/ 1的大小可以(4)小明继

6、续动手操作，发现了 MNK面积S有最大值.请你写出这个最大值 为aBam图1图2福建省宁德市霞浦县城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是（）A. （a+1） （a-1） =a2- 1 B. 3x2+6x=3x （x+2）C. x2- x+1=x （x-1） +1 D. a （x-y） =ax- ay【解答】解：A是整式的乘法，故A不符合题意；R把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B符合题意；G没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C不符合题意；D是整式的乘法，故D不符合题

7、意；故选：B.2. （3分）下列命题不正.确.的是（）A.若a是非负数，则a0 B .若a不大于b,则ab,则-3a 3b D.若 ab, WJ a- b0【解答】解：A、若a是非负数，则a0,正确；R若a不大于b,则a&b,正确；G 若 ab,贝U 3ab,则 a- b0,正确；故选：C.3. （3分）在A, B, C, D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（【解答】解：A、属于轴对称变换，故错误;R属于旋转所得到，故错误；G形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确;DX属于旋转所得到，故错误.故选：C.4. （3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解答】解：A、

8、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;R是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误; G不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误; DX既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确. 故选：D.A.,下列选项正确的是（5.【解答】解：由-x0-1解得x1,由 x+1 0解得 x 1 ,不等式的解集是x1,在数轴上表示如图一, 故选：A.6. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC / A=30 ,以B为圆心，BC的长为半径圆弧, 交AC于点D,连接BR贝U/ABD=（）A. 30 B. 45C. 60 D. 90【解答】解：v AB=AC /A=30 , ./ABCW ACB/(

9、180 - /A) = (180 -30。) =75 ,以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D, .BC=BD ./CBD=180 - 2/ACB=180 - 2X75 =30 , ./ABDW ABO /CBD=75 - 30 =45 .故选：B.7. （3分）若等腰三角形中有一个角等于 70。，则它的顶角的度数为（A. 40B. 70C. 55 或 70 D. 40 或 70【解答】解：70是底角，则顶角为：180 -70 X2=40 ；70。为顶角；综上所述，顶角的度数为40。或70。.故选：D.8. (3 分)如图，AC=AD BC=BD M ()A. CD垂直平分AB B. A

10、B垂直平分CDC. CD平分/ ACB D,以上结论都不正确【解答】解：AC=AD BC=BD根据线段垂直平分线的性质可得：AB垂直平分CD故选：B.9. （3分）小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为（）A. 2+10x87 B. 2+10x0 87 C. 10+8x 87【解答】解：由题意可得，5X2+ （10- 2） x87,化简，得10+8x 87,故选：D.10. （3分）如图，在 ABC中，/C=90 , / B=30 ,以 A为圆心，任意长为半径画 弧分别交

11、AB AC于点M和N,再分别以M N为圆心，大于MN勺长为半径画弧，两弧 交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列结论正确的有（）AD是/ BAC勺平分线；/ADC=60 ;点D在AB的中垂线上；&ac6 Saabd=1: 2. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：由题意可知 AD是/BAC的平分线，故正确; / C=90 , / B=30 ,丁. / CAB=60 ,. AD平分 / CAB丁. / DAB=30 ,；/ADC=30 +300 =60 ,故正确；vZ DAB=30 , / B=30 , .AD=BD点D在AB的中垂线上，故正确；vZ CAD=30 , .A

12、D=2CD点D在AB的中垂线上， .AD=BD .BD=2CD .&ACD： Saab=1： 2,故正确.故选：D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. （2分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.【解答】解：二.原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形.其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.故答案为：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.12. （2分）已知 ABC中，AB=AC求证：/ B 90。.故答案是：/ B 90 .13. （2分）如图，直线PC是AB的垂直平分线，垂足

13、C,且/A=35 ,则/B= 35【解答】解：二.直线PC是AB的垂直平分线,PA=PB. ./B=/ A=35 ,故答案为：35 .14. （2分）在平面直角坐标系中，将点 A （2, -3）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是（1、0）.【解答】解：点A的横坐标是2,纵坐标是-3,向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B的横坐标是2-1=1,纵坐标为-3+3=0,即点B的坐标是为（1, 0）.故答案为：（1, 0）.15. （2 分）C【解答】解：作.在 ABC中，Z C=90 ,Z A=30 , CEUAB于 D,如图，在 ABC中，Z C=90 , Z

14、A=30 , AC=2贝巾点C到斜边AB的距离；Z ADC=90 , Z A=30 , . AC=2.CD=1即点C到斜边AB的距离是1,故答案为：116. （2分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可直接得关于xx - 4【解答】解：,由函数图象可知，当 xkx的解是x - 4.故答案为：x 1的解集如图所示，则m= 3I!1I L01234【解答】解：由题意，得x出工又不等式的解集是x2,得mH二2,解得m=3 故答案为：3.18. （2分）如图，O是等边 ABC内一点，OA=3 OB=4 OC=5将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO ,则/AOB

15、=150：【解答】解：连结OO ,如图,线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60。得到线段BO , .BO =BO=4 / O BO=60 ,.BOO为等边三角形，丁 / BOO =60 ,ABCJ等边三角形, BA二BC / ABC=60 , . ./O BO- /ABOW ABO / ABO 即 / O BA& OBC在O BA和OBCtV B=OBBA二 BC . .O BAAOBC(SAS, .O A=OC=5在4AOO 中，OA =5, OO =4, OA=3 .OA+OO 2=O a2,丁. / AOO =90 , ./AOB=60 +900 =150 ,故答案为：150三、解答题(

16、本大题共6小题，共54分)19. (9 分)(1)因式分解：x (x-y) +y (y-x)(2)解不等式1- (x-1) -S -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【解答】解：(1) x (x-y) +y (y-x) =x (x - y) - y (x - y)=(x-y) 2;(2) 1- (x-1) 0去括号得：1-x+1W0,移项合并同类项得：-x2,在数轴上表示解集得：iJ -5 -4-3-2-101234520. (13分)(1)求不等式组 2的整数解.1融-21,解不等式：x4原不等式的解集为：1x10)本.(1)写出每种优惠办法实付金额 yi (元)，V2 (元)与x (本)之间的函数关系式.(2)若选择“活动1”的优惠办法付款更省钱，x应满足什么条件？(3)如果商场允许可以选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请 你就购买这种钢笔20支和笔记本60本设计一种最省钱的购买方案.【解答】解：(1)由题意可得，当 100X&20时，y1=20X 15=300,当 x10 时，y1=20X 15+5 (x 20) =5x+200,y2= (20X 15+5x) X 0.8=4x+240 ,f 300(10k2