一元一次方程路程问题

1、精品文档行程问题(1)相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程(2)追及问题：假设甲为快者,那么被追路程 二甲走的路程一乙走的路程(3)流水问题：顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速一水速行程计算中的问题例 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军,他们以每小时8km的速度前进,通信员在队尾接到政委命令,要他立即把一个文件交给走在最前面的团长,然后立即返回队尾.通信员以每小时12km的速度赶到队伍最前面,又以同样的速度返回队尾,一共用了14.4min ,求队伍的长度.分析：行程问题主要研究路程,速度,时间三个量之间的关系,即路程=时间X速度等量关系：追击时间+返回时间=共用时间解法一：设通信员把文

2、件交给团长用xmin,那么返回队尾用了( 14.4-x ) min,依题意得12 8x60那么6012 8(14.4 x) x=1260412 0.8km60解法二：设队伍的长度为答：Lxkm,那么依据题意得x12 8x12 814.4x=0.860(km)习题:1 .甲、乙二人在长为 400米的圆形跑道上跑步,甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑 7米.(1)当两人同时同地背向而行时,经过 秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时,经过 秒钟两人首次相遇.2、小明每天要在7: 30之前赶到离家1000米远的学校上学.一天,他以 80米/分的速度从家里出发,5分钟后小明的爸爸发现他忘带了数学书,于

3、是爸爸立即以150米/分的速度去追小明,并在途中追上了他,问爸爸追上他用了多少时间？追到时离学校还有多远？3、某人乘车行121千米 的路程,一共用了 3小时.第一段路程每小时行 42千米,第二段每小时行38千米,第三段 每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？4、某人骑自行车以每小时 10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的 速度增加到每小时 12千米,但比去时还多用了 10分钟.求甲、乙两地的距离.1欢通下载精品文档5、小王骑车从 A地到B地共用了 4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行 2小时,后因车出了毛病,

4、修 车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快 6千米的速度回到 A地,结果返程比去时少用了 10分钟.求小王从A 地到B地的骑车速度.6、某人每小时可走平路 8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再 走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小时36分钟.假设甲乙两地间的路程为 10千米,问在这10千米路 程中,上坡路及平路各有多少千米 ？15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时 60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达 B地后 才发现,从A地到B地每小时只走了 55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开 ？7、从家里骑

5、摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟；如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前 10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少？8、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.9、好马走15天的路程,劣马需走30天,劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米 ？10、一环形公路周长是 24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少？2欢通下载精品文档11、敌我相距14千米,得知敌军于1小时

6、前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军 问需几小时可以追上？12、甲、乙两站相距 245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米；同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米；两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车？13、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多-小时.两列火车同时从两5地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米？,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.515

7、、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶 车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为14、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动 取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校 千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客2分钟.求两列火车的速度.16、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂；如果以每小时9.6千米的速度行驶,那么在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1)求这位工人家到工厂的 距离.(2)这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前

8、多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂？17、甲从A地出发以6千米/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲 结果在甲行至离 B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.3欢通下载精品文档18、甲、乙两人由 A村去B城办事,乙临时因事耽误了 30分钟,假设乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了 2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.19、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙 如果乙先走1小时,那么甲只用1小时就能追上乙.求两人的速度.220、甲、乙两站相距480公

9、里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行 140公里 .(1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里 ？(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里 ？(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？21、甲乙两人在同一道路上从相距5千米 的A、B两地同向而行,甲的速度为 5千米/小时,乙的速度为3千米 /小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先

10、追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,狗的速度为15千米 /小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？22、某船从A地顺流而下到达 B地,然后逆流返回,到达 A、B两地之间的C地,一共航行了 7小时,此船 在静水中的速度为 8千米 /时,水流速度为 2千米 /时.A、C两地之间的路程为 10千米,求A、B两地 之间的路程.4欢通下载精品文档23、A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从 A站出发,每小时行驶 60KM 一列快车从 B站出发,每小时行驶80KM 问：(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行,慢车先开 28分,快车开出后多少小时两

11、车相遇？(3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车？24、2.A、B两地相距360千米,一列慢车从 A地出发速度为58千米/时,一列快车从 B地出发速度为65千米/时, 在下面两种情况下试列出方程： (1)慢车先开出1小时,相向而行,快车开出 X小时后,两车相遇.(2)两车同时 开出,相背而行,X小时后相距470KM25、一队战士以4千米/时的速度进行行军练习,在队尾的通讯员以6千米/时的速度跑至队首,将命令传给队长,然后立即按原速度赶回队尾,共用7.2分钟,求这列队伍的长.(传令时间不计)4.5小时,水流速度为3千26、一艘轮船从甲码头顺流行驶到乙码头,然后从乙码

12、头逆流返回甲码头,共用米/时,船在静水中的速度为 27千米/时,求甲、乙两码头之间的距离.27、有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可能通过9人.一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计)通过道口后,还需 7分钟到学校.(1)此时,假设绕道而行要 15分钟到达学校,以节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？(2)假设在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了 6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少？5欢通下载精品文档28、今年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天,小明的爸爸因要出差, 于是去火车站查询列车的开行时间,卜面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表:2022年4月18日起XX次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20B站次日12:20小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:2022年X X次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站下午14:30B站第三日8:30比拟了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答：(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？(2)假设该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列