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1、杨老师数学一元一次分数方程元一次分数方程三种类型题:需要掌握的相关知识点：时间差的等量关系先出发的-先出发的时间1.路程问题谁早到“谁 + 早到的时间确定同时出发,谁耽误时间谁 +耽误的时间求什么设什么例1甲乙两地相距50千米,a骑自行车b乘汽车,同时从甲城出发去乙城,汽车的速 度是自行车速度的 2.5倍,b中途休息了 0.5小时还比a提前到2小时,求自行车和汽车的 速度？50千米a>b 中途休息 0.5小时 乎 提前2小时思路分析：V汽=2.5V自,如设自行车速度为 X千米/小时,那么汽车速度为 2.5X千米/小时.B的用时需要加上中途休息和提前到达的时间.解：设自行车速度为 X千米/

2、小时,那么汽车速度为 2.5X千米/小时.-=+ 0.5+2解得X =30千米/小时30X 2.5=75千米/小明答：自行车速度为 30千米/小时,那么汽车速度为 75千米/小时.2.工程问题那么根据整体数值“1计算.工程总量=时间X效率工程总量如给出具体数值根据给出的数值计算,如果没有给出,例：某工程由乙单独完成比甲单独完成多用 3天,方案甲乙合做 2天后,再由乙单独完成 如果一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等.求甲单独完成全部工程所用的时间.解题思路：把整体工程看作“ 1,找平衡关系,甲乙合作的最终结果="1即甲完成的工作量 +乙完成的工作量+乙单独完成和剩余工作量

3、 =1IIr 甲、乙合作2天之和如设甲需要x天完成,那么甲的效率就是 -；乙需要比甲多3天完成,那么乙就需要 x+3天完成,乙的效率就是根据公式,将甲乙合作完成2天的工作量+乙在剩余天数完成的工作量=工作总量“1 杨老师数学一元一次分数方程解：设甲单独完成需 X天,那么乙单独完成需 X+3天.根据题意可知：- X2 + X 2 + 解得乙需要天答：甲单独完成需要 6天,乙单独完成需要 9天.3.生活实际问题总价的外=数量 单价 售价-进价=利润售价进价、北仆=利润率进价总利润=售价-进价X销售量例：某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好, 超市又调拨9000元资金购进该种干果,但

4、这次的进价比第一次的进价提升了20%购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大局部干果售出后, 余下的600千克按售价的8折售完.1该种干果的第一次进价是每千克多少元？2超市销售这种干果共盈利多少元？解题思路：找平衡关系.求什么设什么.所以设第一次进价是每千克 x元,那么第二次进价是每千克1+20% x元,解：1设第一次干果进价是每千克x元,那么第二次进价是每千克1+20% x元.由题意,得2 X+ 300 =解得x = 5经检验x=5是方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千克5元.(2) + -600 X9+600 X9X80%- (3000+9000 )解：=(600+1500-600) X 9+4320-12000

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