微型计算机控制技术(第2版)

1、11/7/2022整理课件 微型计算机控制技术 主讲: 戴永 教 材:戴 永等,微型计算机控制技术,湘潭大学出版社,2009年参考资料:1戴永.微机控制技术.长沙:湖南大学出版社，2004 2张艳兵. 计算机控制技术. 北京: 国防工业出版社,2006 3杨恢先.单片机原理及应用. 北京：人民邮电出版社,2006 4曹承志.微型计算机控制新技术.北京:机械工业出版社，2001 21/7/2022整理课件课 程 教 学 说 明一.课程特性专业硬件基础课专业软件基础课微机控制技术3）目的 使同学们了解、掌握使同学们了解、掌握微机控制技术的基础知识、微机控制系统原理及相应的设计方法原理及相应的设计方

2、法,达到计算机学科、达到计算机学科、通信学科本科层次知识结构的基本完整。通信学科本科层次知识结构的基本完整。31/7/2022整理课件二. 学 习 要 求n（1)微机控制的基本理论与方法达到记识层；n（2) 学生利用基本理论与方法可设计简单的微机控制系统，分析较复杂的微机控制系统；n（3) 对微机控制技术的现状与发展方向有一定程度的了解。 41/7/2022整理课件三、本课程的重点、难点n1) 微机控制技术的基本概念与思考方法;n2) 微型计算机控制理论基础; n3) 面向微机控制系统的接口原理与设计；通道配置原理及方法、通道电路原理与设计、通道操控算法与程序设计；n4) 数据采集原理及处理方

3、法；n5) 间接、直接数字控制器设计理论与实现方法；n6）顺序与数字程序控制概念、原理和方法；n7) 模糊、神经网络控制原理及实现方法；n8）总线技术。 51/7/2022整理课件实 验 及 其 要 求n实验教学是本课程教学内容的组成部分n实验教材：单片机原理及应用实验指导书(胡洪波 王霞玲,编号03016)n实验内容：n实验1：D/A转换：程控电子波形产生原理及方法(计算,通信)n实验2：A/D转换：模拟信号2进制采样原理与方法(计算,通信)n实验3：步进电机 :步进电机的程控电流换相、调速、调向原理与方法(计算)n实验4：直流电机 ：直流电机的程控调速、调向及测控原理与方法(计算) n实验

4、5：LED点阵显示:显示图形或汉字(计算,通信).n实验6: LCD液晶显示:显示图形或汉字(计算,通信).n实验7: IC卡实验:IC卡信息读写(计算,通信).61/7/2022整理课件n实验要求：独立完成，教师验收，创新奖励n考核方法与成绩n(1)现场验收，现场问答，现场打分n(2)撰写综合性、设计性实验报告n 特别声明：因为此课实验内容要求高，实验过特别声明：因为此课实验内容要求高，实验过程抓得紧，成绩评定严格，所以不提供非计划程抓得紧，成绩评定严格，所以不提供非计划时间的教学实验补课，有正当理由者在下一级时间的教学实验补课，有正当理由者在下一级的本课程实验课补做。的本课程实验课补做。7

5、1/7/2022整理课件成 绩 评 定n实验：30%n闭卷考试：70%n特别申明：不参加实验或实验考核不及特别申明：不参加实验或实验考核不及n 格者不提供理论考试试卷，格者不提供理论考试试卷，n 强行参考者不予成绩评定强行参考者不予成绩评定。81/7/2022整理课件第第1章章 绪绪 论论n本章学习提要n（1）计算机控制技术经历的发展阶段；n（2）控制系统基本概念：控制系统基本概念： 1. 常用概念术语，2常见系统术语 。n（3）控制系统控制系统5种典型工作特性种典型工作特性 。n（4）微机控制系统体系结构：控制器和比较环微机控制系统体系结构：控制器和比较环节由微型计算机取代，这是划时代的进步

6、；节由微型计算机取代，这是划时代的进步；。n（5）与模拟控制系统比较微型机控制系统与模拟控制系统比较微型机控制系统5个个特征。特征。n（6）微型计算机控制系统有微型计算机控制系统有4种经典结构和种经典结构和4种种新型结构新型结构91/7/2022整理课件1.1 控制系统基础n111 控制系统基本概念控制系统基本概念n1. 常用概念术语常用概念术语n对象对象:为完成特定动作为完成特定动作,由机械、电气、电子等零部件有机组成的由机械、电气、电子等零部件有机组成的装置或设备。装置或设备。n过程：过程：过程:被控制的运行状态.两种不同的描述如下n（1）自然过程指一种自然的逐渐进行地运转或发展，其特征是

7、在运转和发展状态中以相对固定的方法相继发生一系列的渐进变化,并最后导致一个特定的结果或状态。n(2)人为或随意连续进行的运行状态，这种运行状态由一系列被控制的动作和一直进行到某一特定结果或状态的有规则的运动构成。n过程特征过程特征表现为以相对固定的方式导致一个特定结果或状态。n系统：为完成相应任务，一些元件、部件等按一定规则的组合。系统：为完成相应任务，一些元件、部件等按一定规则的组合。系统是动态现象的抽象，不同的领域有不同的组合内容。系统是动态现象的抽象，不同的领域有不同的组合内容。n扰动：对系统输出量产生相反作用的信号。扰动分为内扰和外扰动：对系统输出量产生相反作用的信号。扰动分为内扰和外

8、扰两大类，内扰产生在系统内部，外扰来自系统外部，和输入扰两大类，内扰产生在系统内部，外扰来自系统外部，和输入量叠加在一起而进入系统。量叠加在一起而进入系统。101/7/2022整理课件n控制过程：通过消除扰动因素影响保持被控制量按控制过程：通过消除扰动因素影响保持被控制量按预期要求变化的过程。预期要求变化的过程。n自动控制：不需要人直接参与，而使被控量自动地自动控制：不需要人直接参与，而使被控量自动地按预定的规律变化的控制过程。按预定的规律变化的控制过程。n控制量：被控系统的输入量或给定量，用控制量：被控系统的输入量或给定量，用r（t）表）表示。示。n被控量：被控系统的输出量，用被控量：被控系

9、统的输出量，用y（t）表示，如被）表示，如被控电机的转速，温控系统的温度等。控电机的转速，温控系统的温度等。n反馈量：与被控制量成比例的反馈信号，用反馈量：与被控制量成比例的反馈信号，用yCF（t）表示。表示。n偏差量：控制量与反馈量之间的差值偏差量：控制量与反馈量之间的差值,用用e（t）表）表示示,e（t）= r(t)- yCF（t）。）。111/7/2022整理课件2常见系统术语 n开环控制系统开环控制系统 被控制量只能受控于控制量，而对控制量不能反施任何影响的系统。n闭环控制系统闭环控制系统 利用负反馈，将被控制量影响控制量作用的系统，又叫反馈控制系统。n随动系统随动系统 是一种反馈系统

10、，随着r(t)的变化，被控制量在前一r(t)对应的位置进行变化，其特性如图1-1所示。随动系统多出现于机械位移、速度、加速度等对象的控制，所以常称之为位置控制系统。 r2(t)y2(t)y（t）r1(t)y1(t)t图1-1 随动系统特性示意图121/7/2022整理课件稳定系统稳定系统 又称自动调整系统，是一种反馈系统，当r()为常量时，也要求被控量保持在常量上，如图1-2所示。常见的稳定系统有恒温、电压、电流、频率、压力等控制系统。n过程控制系统过程控制系统 以变化过程作为控制对象的控制系统，在控制过程中，给定量按照预先制定的规律，在程序运行中变化，所以又叫程序控制。n这类系统多见于温度、

11、压力、流量等控制系统。y（t）r（）t图1-2 稳定系统特性示意图131/7/2022整理课件112 控制系统工作特性控制系统工作特性 n1. 控制系统的一般结构及其工作特性 y（t）校正环节反馈环节r（t）比较环节e（t）扰动信号yCF（t）+-图1-3 闭环控制系统抽象结构图执行环节被控对象u（t）实际控制系统除存在内外扰动外，还有系统自身存在的逻辑死区、响应惯性等影响系统的控制效果。当输入信号作用到系统之后，在系统的输出端并不能马上得到响应，而只有当偏差信号大到一定程度时，系统才有输出。输出结果根据各环节的品质状况及系统所处环境有多种多样。141/7/2022整理课件系统工作状态过渡过程

12、的测试是通过系统响应特定输入信号（或叫试验信号）来进行的。阶跃信号常用的测试信号，如图1-4所示。系统进入稳态的过渡过程及其工作特性如图1-5所示。 r(t)1(t)图1-4 单位阶跃输入信号P y(t)y()trtstP图1-5151/7/2022整理课件ntr：启动时间。n超调：y(t) |y()|称为超调，在0tr不算nP：表示超调信号的严重程度。n有时也直接用 ymax(t)通常处于第一个峰值。P越小，过渡过程越平稳。 tP：从t0到第一个峰值的时间，tP表征反馈控制系统反应输入信号的快速性能或控制灵敏度，越小灵敏度越高。 t0)(|)(|maxyfypt|)(|sup)(maxfyf

13、ytt)()(|)(|maxyytyp161/7/2022整理课件ts：系统的过渡过程时间，当t=ts，应有：一般0.020.05;ts越小，说明系统以一个稳态过渡到另一个稳态所需时间越短，反之越长。n振荡次数：y(t)以大于0的变化幅度超越y()水平线的次数的一半为系统过渡过程的振荡次数，用N表示，N越小，过程越短。nts，tp，p，N：动态参数。n当系统完成过渡过程后，| y(t) -y()|为稳态误差。n稳态误差是表征系统控制精度的一项性能指标。 |)()(|yty171/7/2022整理课件2.几种典型控制系统过渡过程曲线n1）单调逐渐逼近 (见图1-6特性曲线)y()过度过程曲线单调

14、逼近y()：P0，N=0，y(t) =y() 2）等幅振荡(见图1-6特性曲线 )y()n等幅振荡，N n（自激振荡）。 181/7/2022整理课件3.振荡发散 (见图1-6特性曲线)n振荡发散，N ；振幅系统无平衡状态y()4.单调发散 (见图1-6特性曲线, )y()n“过”单调发散，这类系统无稳定状态，不能使用：P ；N=0；y(t) ？ 191/7/2022整理课件5.欠阻尼振荡 n阻尼振荡：一般可工作系统均为此曲线。ny()与预期r()之差，称为稳态误差，表征系统控制精度的参数之一。n阻尼系统的过渡过程分为三种工作状态,即欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。n过阻尼工作状态相似于单调逐渐逼近

15、或一阶系统工作状态，启动速度变慢。n临界阻尼工作状态使系统特性处于等幅振荡特性。n关于二阶系统的阻尼特性讨论请读者参阅相关论著。 y()201/7/2022整理课件1.2 微型计算机控制系统体系结构与特征n121 微机控制系统体系结构微机控制系统体系结构n1. 微型计算机控制系统一般结构扰动执行机构A/DR (k)y(t)图1-7 微机闭环控制系统体系结构抽象图控制器 微型计算机D/A被控对象检测装置 E (k) YCF (k) U (k)与模拟闭环控制系统抽象结构(图1-3)比较,微机闭环控制系统体系结构信号传输的路径结构没有发生变化，控制装置即大虚线框外以右的内容相同。不同的地方是控制装置

16、的四个环节均有重大变化，即（1）控制器和比较环节由微型计算机取代，这是划时代的进步控制器和比较环节由微型计算机取代，这是划时代的进步；（2）执行环节在模拟控制系统中只有执行机构，而在微机控制系统中于执行机构前增加D/A转换；（3）反馈环节在模拟控制系统中只有检测装置，而在微机控制系统中于检测装置后设置A/D转换。 由于微型计算机处理的是离散信息，因此微型机控制系统中控制装置内的时间变量均采用人们公认的离散时间变量符号K。211/7/2022整理课件2. 微型计算机控制系统硬件组成工业生产过程D/A多路转换开关量输入微 型计 算机系统主机采样装置A/D变送保持开关量输出操作控制台过程通道保持变送

17、人机交互通道接口微机I/O设备微机外设接口图1-8 微型计算机控制系统硬件典型结构图面向过程通道的接口人机交互通道221/7/2022整理课件（1）工业生产过程 工业生产过程是指在生产现场把原材料变成成品或半成品，或通过原材料获得某些所需参数的工序实现。参与工序实现的内容包括工艺规则、技术范畴、参与设备、人员数量与作用、结果指标、质量检验、安全保证等。 n（2）过程通道n主机与工业生产过程之间需要传递三类信息，即互传数据，主机向工业生产过程发布控制信息，主机从工业生产过程接受状态信息。互传数据有模拟、开关量两种数据形式，而控制、状态信息均为开关量。n因此，过程通道包括模拟过程输入、输出通道、开

18、关量过程输入、输出通道。n过程通道处于工业生产过程与主机接口之间，担负着生产过程与主机交换信息的任务。n（3）接口 n在微型计算机控制系统中一般存在三类不同功能的接口，n一类介于主机与过程通道之间，用于主机与过程通道交换数字信息；n二类介于主机与交互通道之间，用于主机与交互通道交换数字信息；n三类介于主机与微机I/O设备之间，用于主机与微机I/O设备交换数字信息，在多微机互联的微型计算机控制系统中，多微机可互按I/O设备管理。 231/7/2022整理课件（4）主机 n核心内容控制程序，其反映输入输出之间的数学关系。n在工业生产过程中，处于在线的主机又称为工业控制计算机，简称工业控制机或工控机

19、，其特点表现在可靠性高、可维修性好、环境适用性强、控制实时性好、输入输出通道完善及软件丰富等。本书中的主机均指工控机。n（5）人机交互通道与操作控制台n人机交互通道与操作控制台是相互依存的，操作控制台因人机交互通道而设置，人机交互通道通过操作控制台使得人机交互更方便。 n就一般而言操作控制台应具有以下功能 n操作 键盘，鼠标，按键，板键等.n显示 CRT或LED，LCD，打印机，记录仪,指示灯，喇叭等：状态指示，声光报警等.n数据保存 外存，磁存储器，光存储器，半导体存储器,IC卡等.n远程信息交换 241/7/2022整理课件3. 微型计算机控制系统软件监控软件系统软件BIOS监测软件外设管

20、理程序人机对话程序控制算法程序自控程序等控制软件l注意注意：程序的运行时间以不影响系统实时性为前提251/7/2022整理课件1.2.2 微型计算机控制系统特征微型计算机控制系统特征n1.结构特征结构特征n微机控制系统：将控制器用微机来代替，便构成了微机控制系统。n开环系统：控制器被控对象执行器被控参数R(t)用微机取代闭环系统： 执行机构A/Dr (t)y(t)图1-20 微机闭环控制系统抽象结构图控制器微型机D/A被控对象检测装置261/7/2022整理课件2. 信号特征 n模拟控制系统中所有环节的工作信号全为模拟信号，而微型计算机控制系统中主机的工作信号全为数字信号，前、后向模拟过程通道

21、模拟、数字信号兼有，前、后向开关量过程通道是全数字信号，但无全模拟信号。n3. 功能特征n（1）以软件代替硬件。 n（2）数据保存。 n（3）显示设备、方法与内容。 n（4）多系统互联。 271/7/2022整理课件4. 时限特征n“实时”，是指在规定的时间内完成规定的任务。n（1）实时数据采集。 n（2）实时决策运算。 n（3）实时控制输出。 n数据采样、运算决策、输出控制三个阶段占用时间之和满足实时性要求，则该系统具有实时性。 n5. 控制器工作方式特征n控制器在控制系统中的工作方式有在线、离线两种。 281/7/2022整理课件n微型计算机在线工作方式：又称“联机”工作方式。n微型计算机

22、在控制系统中直接参与控制或交换信息，而不通过其它中间记录介质，如磁盘、U盘、光盘、磁带等。n微型计算机离线工作方式：又称“脱机”工作方式。n微型计算机不直接参与对被控对象的控制，或不直接与被控对象交换信息，而仅是将有关控制信息记录或打印出来，再由人来联系，按照微机提供的信息完成相应的控制操作。n离线工作方式无实时性可谈。要使系统具有实时性，微型计算机必须按在线方式工作。291/7/2022整理课件1.3 微型计算机控制系统分类n1.3.1 经典微型计算机控制系统经典微型计算机控制系统n1. 数据采集与处理系统 现场输入通道显示设备主机接口图1-9 数据采集与处理系统基本结构2. 操作指导控制系

23、统 生 产 过 程输入通道显示设备主机通道接口图1-10 操作指导控制系统基本结构操作人员301/7/2022整理课件3. 直接式数字控制系统n4. 监督式计算机控制系统生产过程接口控制操作台主机执行机构接口输出通道输入通道检测图1-11 DDC系统基本结构工业生产过程DDC计算机SCC计算机模拟输入通道模拟输出通道给定值控制操作台图1-12 SCC系统基本结构311/7/2022整理课件1.3.2 新型微型计算机控制系统新型微型计算机控制系统1. 基于智能控制算法的微机控制系统 n智能控制是自动控制和人工智能相结合的学科,即具有摸仿人的学习、推理等功能；能适用不断变化的环境；能处理多种信息以

24、减少不确定性；能以安全和可靠的方式进行规划，产生和执行的动作，获取系统总体上最优或次优的性能指标。 n智能控制技术有三大基本内容：模糊控制技术，神经网络控制技术，遗传控制技术。n在硬件上智能控制系统与传统的微机控制系统结构无重大区别；在软件上，智能控制系统的驱动量由智能控制算法产生。n微机智能控制系统的命名一般借用智能控制算法的名称。n图1-13为模糊控制系统的一般结构图。 模糊化模糊决策反模糊化图1-13 一般模糊控制系统基本结构控制量YUkXk被控对象321/7/2022整理课件2. 集散式微型计算机控制系统 n集散式微型计算机控制系统(Distributed Control System

25、，DCS)是基于微型计算机总线通信技术的多系统分层分散控制、集中管理微型计算机控制系统，已成为大工业现场普遍使用的生产过程控制、子系统管理的方案。nDCS也称为分级分布式控制系统，简称集散系统，它是计算机、自动化、通信、网络和显示等多种技术相结合的产物。 过程控制系统1网间联络站任务管理站过程管理站网间联络站过程控制系统nLAN总线通信图1-14 DCS结构图其他LAN331/7/2022整理课件3. 现场总线微型计算机控制系统n现场总线微型计算机控制系统（Fieldbus Control Sistem，FCS）是DCS的换代产品，与传统的DCS相比，具有数字化的信息传播、分散的系统结构、方便

26、的互操作性、开放的互联网络及多种传输媒介、拓扑结构等特点。nFCS的核心是现场总线，具体表现于适用工业控制领域的网络通信与管理协议。n4. 管控一体综合集成系统n将制造、过程控制、办公室和经营管理等的自动化系统进行集成，即构成计算机集成制造系统（Computer Integrated Manufacturing System）或计算机集成过程系统（Computer Integrated Process System），简称CIMS或CIPS。nCIMS代表着工业控制系统的未来，它的研究开发不是以某个区域或某项活动为对象，而是以企业的全部活动为对象。n除上述四种常见新型系统外，还有嵌入式微机控制

27、系统、虚拟控制系统、开放式控制系统等，请参阅有关资料。 341/7/2022整理课件1.4 微型计算机控制技术的发展n1. 装置技术的发展n装置技术是发展基础 .n随着专用功能电路的标准化与集成电路设计、制作技术的发展，标准模块电路的种类越来越多，功能越来越强。 n2. 微型计算机技术的发展n微型计算机技术是发展的保障 .n微型计算机技术的发展主要指微型计算机的系统结构、软件技术、应用技术等的发展。n3. 决策理论的发展n决策理论是发展的动力 n顺序控制、插补控制、PID控制、最小拍控制、纯滞后控制等一批传统控制方法和理论将进一步得到改善、充实。n具有重要意义的滤波技术、能控能观性技术、极大值

28、原理、动态规划、稳定性技术等仍是人们研究的重要内容。n在解决模型不确定性、高度非线性、分布式采样和执行、动态突变、多时间标度、复杂的信息模式等被控对象的控制问题上，智能控制技术有其特殊优势，而将成为人们研究的热门内容，解决问题的新选手段。 351/7/2022整理课件4. 微型计算机控制系统结构的发展 n（1）用可编程控制器代替DDC级微机n（2）新一代CIMS n（3）用智能控制芯片作为控制器361/7/2022整理课件第2章 微型计算机控制理论基础n2.1 连续系统数学基础n211 拉普拉斯变换n用表示时间的函数，而且当 ， ，以 表示 的拉普拉斯变换，记之为 0( )( ) ( )stF

29、 sL f tedt f tdtetfst0)(复变量 s对时域函数进行拉氏变换 拉氏积分 是 的原函数， 是 的象函数。 ()f t( )F s()f t( )F s0t ( )0f t ( )F s()f t2. 拉普拉斯变换的性质)()()3()()()2()()()()()1(2121sFetfLsAFtAfLsFsFtftfLss线性 （位移性质）371/7/2022整理课件 t0令0)(tf则, 当 tdtetfsFtfLst0)()()(令 ttddt )()()(0sFedeefsFsss0t f (t)图2-1 平移性质曲线示意 f (t)t()f t 381/7/2022整

30、理课件（3）相似性质（比例变换） 00)(atdeatfadteatfasaFatfLatasstatt 令ass )()()(0asaFsaFtdetfats则391/7/2022整理课件（4）微分性质(原函数导数的象函数) )0()()(fssFdttdfLf(0)为t=0时f(t)的值，一般控制系统中f(0)=0 000000)0()()()0()()()0()()()()()(fssFdtetfsfdtsetffdtsetftfetdfedtedttdfstststststst同样，对于的阶导数，可以得到1(2)(1)( )( )(0)(0)(0)nnnnnndLf ts F ssfs

31、ffdt401/7/2022整理课件（5）积分性质(原函数导数的象函数) )0()()(fssFdttdfLf(0)为t=0时f(t)的值，一般控制系统中f(0)=0 000000)0()()()0()()()0()()()()()(fssFdtetfsfdtsetffdtsetftfetdfedtedttdfstststststst411/7/2022整理课件(6)初值定理n其中f(0),F(s)可拉, 存在n证明：由拉普拉斯变换的微分性质可知(0)lim( )sfsF slim( )ssFs 0()()( 0 )s td fted ts Fsfd t0( )lim0lim( )(0)sts

32、sdf tedtsF sfdt(0)lim( )sfsF s有(7)终值定理0( )lim ( )lim( )tsff tsF s 证明自阅421/7/2022整理课件3. 拉普拉斯反变换n由复变函数表达式推导成为时间函数表达式的数学运算叫做反变换，拉普拉斯反变换的符号是 ，记作1L1( )( )LF sf t具体的拉普拉斯反变换计算公式为1( )( )(0)2cjstcjf tF s e dstj 431/7/2022整理课件212 传递函数与方块图1传递函数 n传递函数是描述线性定常系统或线性元件的输入-输出关系的一种最常用的数学模型。n传递函数全面地反应了线性定常系统或线性元件的内在固有

33、特性。n传递函数(G(s)：线性定常系统的传递函数，定义为初始条件为0，输出量（响应函数）的拉氏变换与输入函数（量）拉氏变换之比。 )()()(sXsYsG)()()(sXsGsY 传递函数的定义适用于输入输出信号呈线性关系的元件或系统，既适用于开环系统，也适用于闭环系统。 传递函数的形式完全取决于系统或元件自身的结构与参数，而与外加的输入信号形式无关。 441/7/2022整理课件n传递函数有如下基本性质n（1）系统和元件的传递函数是描述其动态特性的一种关系式，它和系统或元件的运动方程式一一对应。n（2）传递函数表征系统或元件本身的特性，而与输入信号无关。n（3）传递函数不能反映系统或元件的

34、物理结构，即不同物理性质的系统或元件可以具有相同的传递函数。n（4）传递函数是复变量的有理分式，均为多项式，每一项的系数都是实数。 451/7/2022整理课件2方块图n方块图是系统中每个元件的功能和信号流向的图解表示，它表明系统中各元件或各环节间的相互关系，信号流动情况。n方块图输出信号的拉普拉斯变换式等于其输入信号的拉普拉斯变换式与方块内传递函数的乘积。 n信号通过方块的流向以箭头来表示，使输入信号的箭头指向方块，输出信号的箭头背向方块。n方块图中只包含与系统动态性能有关的信息，并不包含与系统物理结构有关的一切信息。n许多物理结构上完全不同的系统，可以用相同的方块图来表示。 G（s）X（s

35、）Y（s）图2-2 传递函数方块图461/7/2022整理课件3.典型系统的方块图与传递函数n1)开环控制系统方块图与传递函数开环控制系统的抽象结构包含控制、执行与对象三个环节，方块图结构见图2-3。 控制G1(s)执行G2(s)对象G3(s)R(s)Y（s）图2-3 开环控制系统方块图)()()()()()(321sGsGsGsRsYsG对应的传递函数471/7/2022整理课件n2)闭环控制系统方块图与传递函数闭环控制系统的抽象结构由执行(含对象)、反馈及偏差计算（ 符号表示）等环节构成，方块图结构见图2-4所示。 执行G(s)反馈H(s)R (s)Y (s)E (s)B (s)图2.4

36、闭环控制系统方块图( )( )( )( )B sG s H s E s( )( )( )( )B sH s G sE s称为系统中的开环传递函数。 ( )( ) ( )( )( )( )Y sG s E sG s R sB s( ) ( )( )( )( )G sR sG s H s E s( )( )( )( )G sR sH s Y s( )1( )( )( ) ( )Y sG s H sG s R s闭环控制系统的传递函数为( )( )( )( )1( ) ( )Y sG ssR sH s G s481/7/2022整理课件G1(s)G2(s)H(s)Y(s)N(s)R(S)扰动2122

37、12121221221212111)()()(1)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(GHGNGGHGGRGsGsGsHsGsNsGsGsRsYsGsNsGsGsHsYsGsGsRsGsNsGsHsYsRsY3）含扰动量的闭环控制系统方块图与传递函数当121GHG；扰动项0;扰动被抑制； 及 1)()(1sGsH此时控制系统的传递函数 )(1)()()(sHsRsYsG491/7/2022整理课件n例2.1：如图所示，R,C低通网络 idtciRUUULCRI1I (s)UI (s)(b)Uc(s)图2-6 RC电路方块图(c)(a)Ui (s

38、)CiR)(sUc1RCsR11CsUi (s)1( )( )( )( )1( )( )CICiCUsI sCsUsUsRCsUsUsRCsRCs( )1( )(1)iCUsUsRCsRCs1()1()1()11CiUsR C sGsUsR C sR C s501/7/2022整理课件4方块图等效法则 n1) 分支点移动规则GGGAAGAGAAGAG（a）AGGGAAGAAAG（b）图2-7 分支移动规则511/7/2022整理课件（2）相加点移动规则 GGGBAABAGBGAGBG（a）GGBAABAGBAGB（b）图2-8 相加点移动规则G1根据代数运算法则，还可实现其它类型方块图的简化或

39、等效，相关内容请参阅自动控制方面的专业书籍。在简化或等效处理过程中应注意两条原则(1)前向通道中传递函数的乘积必须不变。(2)各反馈回路中传递函数的乘积必须保持不变。521/7/2022整理课件例2.2 (1)进行拉普拉斯变换；（2）画方块图； STKSTKKsEsUsSETKsESTKsEKsUdPIPPdPIPP)()()()()()( KPKPTIS KPTdSE(S)U(S)+dffdeTKdffeTKfeKfUdPIPP)()()()(tttttt531/7/2022整理课件213 线性定常系统的脉冲响应线性定常系统的脉冲响应n线性定常系统的脉冲响应是指线性定常系统在稳定的前提下在输

40、入端加入理想单位脉冲信号得到的输出响应。n假定系统的传递函数为 ( )( )( )Y sG sXs( )( )( )Y sG s X s于是如果()( )1XsLt则有1( )()g tLGs( )g t称为单位脉冲响应函数 ( )t称为理想单位脉冲信号 例例 2.3 假设某二阶系统的传递函数为12( )(2)(8)G sss,则111281222( ) ( )=28(2)(8)28ttg tL G sLLeessss541/7/2022整理课件2.2 离散系统数学基础n离散系统亦称采样控制系统，是一种动态系统，在这种系统中，有一个或多个变量仅在离散的瞬时变化，这些瞬时时刻以 或 表示。n离散

41、系统与连续系统的区别在于离散系统的信号或数据是采样形式。n2.2.1 离散时间信号与采样信号的表示离散时间信号与采样信号的表示n1. 采样过程及数学描述n采样过程可以视为信号调制过程，即连续信号经过采样开关后变为断续信号,如图2-10所示。 kT(0,1,2,)kt k e*(t) 图2-10 采样开关Te (t)e (t)e*(t)载波信号(a)(b)( )()TttkT图2-11 单位脉冲序列0 T载波器脉冲调制器( )()TttkT为了简化分析，对采样过程做如下三点假设：1） 采样开关的动作是瞬间完成的；2） 采样开关闭合的时间远小于采样周期；3） 采样为等周期采样。551/7/2022

42、整理课件2.2.2 差分与差商1.差分的概念n设函数 在等距节点 上的值为 ，函数 在自变量两个离散值处函数值的差 ()y f x0(0,1,2,3,)kxxkh k()kkyf x(0,1,2,3,)k ( )f x+1+1=()()kkkkkyyyf xf x11=()()kkkkkyyyf xf x或f(x)在xk处一皆前向差分f(x)在xk处一皆后向差分类似有二阶前向差分 2+1+2+1+1+2+1+2+1=()2()2()()kkkkkkkkkkkkkkyyyyyyyyyyyfxfxfx 类似有二阶后向差分 211121212=()2()2()()kkkkkkkkkkkkkkyyyy

43、yyyyyyyf xf xf x 阶前向、后向差分定义公式可类推。561/7/2022整理课件2. 差商的概念n称比值120110120,nnnnf x xxf xxxf xx xxxxn=1为1阶差商,n=k为k阶差商.xk为节点.利用差商的定义，差商的计算可以递推进行，列差商表如表2-1所示.2.2.3 Z变换变换Z变换是应用于线性定常离散系统的重要数学工具，它的作用等同于线性定常连续系统的拉普拉斯变换数学工具。 信号采样方式有周期采样 、多阶采样 、随机采样。周期采样是一种最普通的采样方式，其采样瞬时是等间隔。 Z变换是针对周期采样信号进行拉氏变换后的简化变量处理关系的一种数学方法。57

44、1/7/2022整理课件1. Z变换的定义n对于连续信号的周期采样时间序列信号可表示为*0( )=( ) ()kxtx ttkT*0( ) =()()kxtxk Ttk T或对以上两式两边取拉普拉斯变换，得*00()( )=( )()stkXsLxtx ttk Ted t00=( ) ()stkx ttkT edt00=()()stkx kTtkTedt ()00=()()ksTs tkTkx kT etkT edt0=()()k s Tsk Tkxk Teed0=()k s Tkxk Te581/7/2022整理课件sTze令1lnszT或则有 *01( )( )(ln)=()kkXzXsX

45、zx kTzT在z变换中，我们只考虑采样瞬时的信号值，因此，X（t）的z变换与X*（t）的z变换具有相同的结果，即*( ) =( ) =( )Z x tZ x tX z0=()kkxk Tz2. Z变换的性质1 1221122( )( )( )( )Z a f ta f ta F za F z1） 线性性质 2） 滞后性质( -)( )nZf t nTzF z3）超前性质10( +)( )-()knmmZf tnTzF zf mT z4） 复位移定理 ( )()ataTZft eFze 591/7/2022整理课件5）初值定理6）终值定理n7)卷积定理1( )lim()lim( )lim1(

46、)ntzff nTf tzF z (0)lim( )zfF z*12122100( )*( ) =()()()()kkZ f tftZf kT ftkTZfkT ftkT1221( )( )( )( )F z F zF z F z601/7/2022整理课件3. Z反变换的定义nZ变换的定义可知，连续时间函数的Z变换函数仅仅包含了连续时间函数在各个采样时刻上的数值。nZ反变换仅能求出连续时间函数在采样时刻的数值 (f(k),k=1,2,3,.) .n或者说一个Z变换函数F(Z)可以与无穷多个连续函数对应（只要这些函数f(k)在采样时刻上的函数值相等） n4. Z反变换的求法n1）幂级数法n例例

47、2.5 求 的Z反变换，写出前五项。n解： n于是 *1=()ftZFz（ ）010( )()(0)( )()kkkF zf kT zfzf T zf kT z2 (1)()=(2)(4)z zFzzz201234222( )=210441847526 +8zzF zzzzzzzz*1( ) ( )=2 ( ) 10 ()44 (2 ) 184 (3 )752 (4 )ftZF zttTtTtTtT611/7/2022整理课件2）部分分式法 n部分分式法是将关于复变量的有理分式函数F(Z)分解成最简单的分式形式，然后通过查Z变换对照表而求得各个简单因子的反Z变换，从而求得F(Z)的反Z变换表示

48、式。111( )( )=()()() ()()pqN zF zzjzjzzz111111111( )=()()()()()()pqpqccc z cccF zzjzjzzzz 式中 ，为待定系数。 1111pqcccccc， ， ， ， ， ，（1）共轭复根对应系数的确定 ( )()()=zjzjF z zjzjc zc （2）重根对应系数的确定11111111( )(),1,2,(1)!ipiizdcF zzipidz（3）单根对应系数的确定()(),1, 2 ,iiizcFzziq 621/7/2022整理课件例例2.6 设 ,试用部分分式法求 n解n将部分分式中的每一项乘上因子后，得2(

49、1)()=(2 )(4 )zzFzzz()f kT( )2(1)13=(2)(4)24Fzzzzzzz3()24zzFzzz查Z变换对照表可得 1132 ,3424kkzzZZzz 最后可得()( )2340,1,2,3,kkf kTZ F zk ，3）反演积分法(留数法 )120( )()(0)( )(2 )()kkkF zf kT zff T zfT zf kT z1kz用同乘上式两边，得 1kz112312( )(0)( )(2 )()(1)+kkkkF z zfzf T zf T zf kT zf kT z 631/7/2022整理课件两边 得 11212( )(0)( )()(1)k

50、kkF z zdzfzdzf T zdzf kT z dzfkT z dz注意到()f kT是一个具体的数值，且 0,121()kkdzjkza，0a 11( )()=2()kF z zdzf kTz dzjf kT在上式中，所以有离散函数的Z反变换可表示为111()( )( )2kfkTZFzFz zdzj可根据( )F z所具有根的分布情况分别计算其相应的留数。（1）根据单根1111()=( )=( )iiqqkkizziifkTResF z zzF z z 12,q（2）根据p个重根1 111111111()()( )(1)!ppkpzdf kTzF z zpdz641/7/2022整理

51、课件（1）根据单、重根1111111111()=( )()( )(1)!ipqkpkipzzidf kTzF z zzF z zpdz 例例2.7 求222()(+1)(2)zzFzzz的Z反变换( )F z1z 2z 解 由的分母可知，存在单根及二重根2 11212 1121()=1( )(2)( )(21)!kkzzdf kTzF z zzF z zdz1121222=(2 )1kkkkzzzzdzzzd zz 1122(1)2121=(1)91kkkkkzkzkzzzzz1611=( 1)2( 1)61 20999kkkkkkk651/7/2022整理课件5. 利用Z变换求解差分方程n根

52、据Z变换的超前定理，有10()( )()nnmmZ c nkzC zc m z例例2.8 用Z变换求解三阶差分方程(3)6 (2)11 (1)6 ( )0(2)0,(1)1,(0)0c kc kc kc kccc解 对上面差分方程两边进行Z变换，并利用Z变换的超前定理有33222( )(0)(1)(2)6( )(0)(1)11( )(0)6 ( )0z C zz cz czcz C zz czczC zzcC z将初始条件代入并化简、整理得2132+6(6)( )=6116(3)(2)(1)zzz zC zzzzzzz312( )(6)=123(1)(2)(3)kkkC zzzzzzzzz11

53、1222333( )(6)5= lim (z+1)= lim(2)(3)2( )(6)= lim (z+2)= lim4(1)(3)( )(6)3= lim (z+3)= lim(1)(2)2zzzzzzC zzkzzzC zzkzzzC zzkzzz 于是有543( )=+21223zzzC zzzz查阅Z反变换对照表，有 53( )( 1)4( 2) +( 3)(0,1,2,3,)22kkkc kk661/7/2022整理课件2.2.4 离散系统传递函数 n1. 脉冲传递函数的定义G(s)R (s)c (t)图2-14 线性系统输出信号与输入信号Z变换的关系C (s)TTr (t)G(z)

54、在理想脉冲串的作用下，输出的拉斯变换为 0( )( )()kTskCsG sr kTe。在零初始条件下，线性系统（或环节）输出脉冲序列的Z变换与输入脉冲序列的Z变换之比，称为系统（或环节）的脉冲传递函数（或z传递函数），即)()()(zRzCzG。R (s)R *(s)G (z)(1zG)(2zG)(1sG)(2sGX (s)X *(s)C (s)C *(s)TTR (Z )D (z)C (z)而采样系统的离散输出 )()()()(11*zRzGZzCZtc671/7/2022整理课件单位脉冲响应来推导脉冲传递函数 n当输入信号为如下的脉冲序列时 0)()()(*nnTtnTrtr根据叠加原理

55、，输出信号为一系列脉冲响应之和，即 )()()()()()0()(nTtgnTrTtgTrtgrtc kTt )()() 1()()() 0 ()(TnkgnTrTkgTrkTgrkTc knnTrTnkg0)()(在时刻，输出的脉冲值为 )(kTc0)()(nnTrTnkg )()()(zRzGzC)(zC)(zG)(zR根据卷积定理，可得上式的Z变换为 和分别为c(t)g(t)和r(t)的Z变换。681/7/2022整理课件2 开环系统的脉冲传递函数n1）串联环节之间有采样开关n设开环离散系统如图2-15（a）所示，在两个串联连续环节和之间，有理想采样开关隔开。n开环系统脉冲传递函数 )(

56、)()()()(21zGzGzRzCzG2) 串联环节之间无采样开关设开环离散系统如图2-15（b）所示， )()()()(21zGGzRzCzG没有理想采样开关隔开的两个线性连续环节串联时的脉冲传递函数，等于这两个环节传递函数乘积后的相应Z变换。这一结论同样可推广到类似的n个环节相串联时的情况。 691/7/2022整理课件3. 闭环系统的脉冲传递函数n一般地，闭环脉冲传递函数是闭环离散控制系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比，即)()()(zRzCz典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数如表2-2所示。 例例2.10 求图2-17所示采样系统的输出)(zC的表达式。解解 )()()(

57、)(3zGzCzRzE而 )()()()()(2121zGGzDzGGzEzD因此 )()(1)()(2121zEzGGzGGzD)()(1)()()()()()(21111zEzGGzGzGzDzGzEzC所以 )()()(1)()(1)()()(3211211zGzCzGGzGzGGzRzGzC即 )()()(1)()()(31211zGzGzGGzRzGzC701/7/2022整理课件2.3 采样周期的一般选择方法n2.3.1 香浓（香浓（Shannon）采样定理）采样定理( )f tmaxmaxmax2fs( )f t*( )ft( )f t*( )ftmax2smaxmax12sTf

58、2=ssT设连续信号的频带为有限宽度，且信号的最高角频率为（或最高频率为），如果以采样角频率对信号采样得到离散信号，则连续信号可以由无失真地复现出来的条件是，或香农采样定理说明为了使得连续信号经采样保持后能不失真的复现出来应满足对最高频率范围内的任一连续信号在一个周期内的采样不少于两次。 。 s711/7/2022整理课件2.3.2 采样周期的选择采样周期的选择n采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下n（1）香农采样定理给出了采样周期的上限，即为被采样信号的上限角频率。若满足香农采样定理，采样信号可恢复或近似地恢复为原模拟信号，而不丢失主要信息。在这个限制范围内，采样周期越小

59、，采样-数字控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。n（2）闭环系统对给定信号的跟踪，要求采样周期要小。n（3）从抑制扰动的要求来说，采样周期应该选择得小些。n（4）从执行元件的要求来看，有时要求输入控制信号要保持一定的宽度。n（5）从计算机精度考虑，采样周期不宜过短。n（6）从系统成本上考虑，希望采样周期越长越好。n综合上述各因素，选择采样周期，应在满足控制系统的性能要求的条件下，尽可能地选择低的采样速率。 721/7/2022整理课件1. 以复现连续信号精度要求选择采样周期n设N为一个周期内对信号的采样次数n保持器的复现信号的误差与采样频率或采样次数有关，N越大，采样保持误差越小。n2.

60、 根据被控参数的性质选择采样周期被控量流量液位压力温度位置电流环速度环采样周期15s68s310s1020s1050ms15ms520s3. 根据输出信号呈现的形式选择采样周期731/7/2022整理课件4. 根据被控对象的时间常数选择采样周期 n设被控对象由多个环节组成，其传递函数可以表示为 2222121122( )( )(1)(1)()()mN sG ssT sT sss可取121212110.5 min,sTT T 而实际应用时通常选择采样周期为其最大采样周期的1/2，即有 12121211=0.50.25 min ,ssmaxTTT T 5. 以相角稳定裕度选择采样周期=5 15 =