2019-2020年九年级数学上册拓视野·真题备选训练-25

1、温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册拓视野·真题备选训练 251.(2013·厦门中考)掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为5的概率是 ()a.1b.c.d.0【解析】选c.掷一枚普通的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数可能是:1,2,3,4,5,6,共有6种等可能的结果,其中,向上一面点数是5的有1种,则出现向上一面点数是5的概率是.2.(2013·南充中考)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图

2、形:线段;正三角形;平行四边形;等腰梯形;圆.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是()a.b.c.d.【解析】选b.在5种图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有:线段和圆,其概率为.3.(2013·宁波中考)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()a.b.c.d.【解析】选d.根据题意可得:从中随机摸出一个,可能出现8种可能性,是红球的可能性有5种,则摸到红球的概率是=.4.(2013·临沂中考)如图,在平面直角坐标系中,点a1,a2在x轴上,

3、点b1,b2在y轴上,其坐标分别为a1(1,0),a2(2,0),b1(0,1),b2(0,2),分别以a1,a2,b1,b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()a.b.c.d.【解析】选d.分别以a1,a2,b1,b2其中的任意两点与点o为顶点作三角形的所有情况有:a1ob2,a1ob1,a2ob1,a2ob2共4种情况,其中是等腰三角形的是a1ob1和a2ob2两种情况,p=.5.(2013·天水中考)从1至9这9个自然数中任取一个数,使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是.【解析】从1至9这9个自然数中任取一个数,一共有9种可能性,既是2的倍数又

4、是3的倍数的数只有6,所以概率是.答案:6.(2013·孝感中考)在5瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从这5瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率为.(结果用分数表示)【解析】任取1瓶饮料,一共有5种可能性,符合条件的有2种可能性,从这5瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率为.答案:7.(2013·河北中考)如图, a是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则a与桌面接触的概率是.【解析】正方体有6个面,投掷在桌面时朝下的面有6种可能性,其中能够使a与桌面接触的有3种可能性,故p(a与桌面接触)=.答案:8.(2013·重庆中考)从

5、3,0,-1,-2,-3这五个数中随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为.【解析】当y=(5-m2)x的图象经过第一、三象限时,5-m2>0,易知m=0,-1,-2满足上式;将m=0,-1,-2分别代入方程(m+1)x2+mx+1=0,可知当m=-1,-2时,该方程有实数根.随机抽取一个数,一共有5种可能性,符合条件的有2种可能性,即概率为.答案:9.(2013·乌鲁木齐中考)在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球3只,白球n只,若从袋中任取

6、一个球,摸出白球的概率是,则n=.【解析】由题意得p(从袋中任取一个球,摸出白球)=,解得n=9.答案:910.(2013·普洱中考)如图,有a,b两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上-1,2,3和-4,-6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,a转盘中指针指向的数字记为x, b转盘中指针指向的数字记为y,点q的坐标记为q(x,y).(1)用列表法或树状图法表示(x,y)所有可能出现的结果.(2)求出点q(x,y)落在第四象限的概率.【解析】(1)列表如下: b(y)q(x,y)a(x)-4-68-1(-

7、1,-4)(-1,-6)(-1,8)2(2,-4)(2,-6)(2,8)3(3, -4)(3,-6)(3,8)画树状图如下:(2)由(1)中的表格或树状图可知:点q出现的所有可能结果有9种,位于第四象限的结果有4种,点q(x,y)落在第四象限的概率为.11.(2013·毕节中考)甲、乙两同学玩转盘游戏时,把质地相同的两个盘a,b分别平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图.游戏规则:甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲胜;数字之和为奇数时乙胜.若指针恰好在分割线上,则需要重新转动转盘.(1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.(

8、2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.【解析】(1)列表如下:b盘和a盘23413453567由上述表格可知:所有等可能的结果共有6种,其中和为偶数有2种,和为奇数有4种,p(甲获胜)=.(2)p(乙获胜)=,所以这个游戏规则对双方不公平.12.(2013·营口中考)小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表

9、法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.【解析】(1)根据题意画树状图如下:所有可能结果:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),一共12种可能性,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3),所以小丽参赛的概率为=.(2)游戏不公平.小丽参赛的概率为,小华参赛的概率为1-=,这个游戏不公平.关闭word文档返回原板块温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚

10、轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册提技能·题组训练 21.1一元二次方程的概念及一般形式1.下列方程是一元二次方程的是()a.x2-1=yb.(x+2)(x+1)=x2c.6x2=5d.x2=【解析】选c.因为a中含有两个未知数,故它不是一元二次方程;b整理后不含有x的二次项,故它不是一元二次方程;d项中分母中含有未知数,不是整式方程,只有选项c符合一元二次方程的定义.2.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()a.a>0b.a0c.a=1d.a0【解析】选b.由于方程是一元二次方程,

11、所以二次项系数不能为0,即a0.3.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()a.m=±2b.m=2c.m=-2d.m±2【解析】选b.由一元二次方程的定义可得解得:m=2.【互动探究】关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0,当m为何值时,它是一元一次方程?【解析】当m=-2时,原式变为-6x+1=0,是一元一次方程;当m=±1时,原式变为6x+1=0或者-2x+1=0,是一元一次方程.即当m=±1或者m=-2时,关于x的方程(m+2)·x|m|+3mx+1=0是一元一次方程.【知识归纳】关于x的方程ax2+b

12、x+c=0为一元二次方程、一元一次方程的条件1.当a0时,方程ax2+bx+c=0是一元二次方程.2.当a=0,b0时,方程ax2+bx+c=0是一元一次方程.注意:当未知数的指数是代数式,未知数的系数含有字母时,一元二次方程需满足指数为2,二次项系数不为0.4.(2013·洪山区模拟)将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a>0)后,一次项和常数项分别是()a.-4,2b.-4x,2c.4x,-2d.3x2,2【解析】选b.把一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式为:-3x2+4x-2=0,a>0,3x2-4x+2=0,一次项和常数项

13、分别是-4x,2.【易错提醒】解决一元二次方程的二次项、一次项、常数项及系数问题,应该先将方程转化为一般形式以后,再确定.5.一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是.【解析】一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是2.答案:26.把下列关于x的方程化为一元二次方程的一般形式,再求它的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)(x+2)(x-2)=3x2+2x.(2)x(x-a)=a(2x2+x).【解析】(1)去括号得,x2-4=3x2+2x,移项得,-2x2-2x-4=0,即x2+x+2=0,所以二次项系数为1,一次项系数为1,常数项为2.(2)去括号,移项合并得,(1-2a)x2

14、-2ax=0,所以二次项系数为1-2a,一次项系数为-2a,常数项为0.【知识归纳】确定一元二次方程的二次项、一次项、常数项及系数的方法1.一元二次方程中各项系数及常数项,均是相对于一元二次方程的一般形式而言的,所以解答此类问题时,应先将方程化为一般形式.2.指出各项的系数时,一定要包括各项前面的符号.3.没有一次项、常数项的方程,对应的一次项系数、常数项都为0.一元二次方程的根的判断及应用1.如果2是方程x2-c=0的一个根,那么c的值是()a.4b.-4c.2d.-2【解析】选a.把x=2代入方程,即22-c=0,所以c=4.2.一元二次方程x(x-1)=2的解是()a.x=-1b.x=-

15、2c.x=-2或x=1d.x=2或x=-1【解析】选d.把x=2代入原方程,左边=右边,所以x=2是原方程的解,同理x=-1也是原方程的解.3.若a是方程2x2-x-3=0的一个解,则6a2-3a的值为()a.3b.-3c.9d.-9【解析】选c.2x2-x-3=0的一个解为x=a,2a2-a=3,6a2-3a=3 (2a2-a)=3×3=9.4.(2013·黔西南中考)已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+b2+2ab的值是.【解析】把x=1代入方程x2+ax+b=0中,得1+a+b=0,即a+b=-1,所以a2+b2+2ab= (a+b)2=(-1

16、)2=1.答案:1【互动探究】已知x=-1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a与b的关系是什么?a2-2ab+b2的值为多少?【解析】把x=-1代入方程x2+ax+b=0中,得1-a+b=0,即a-b=1,所以a2-2ab+b2=(a-b)2=12=1.答:a与b的差是1,a2-2ab+b2的值为1.5.已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3,则m=,n=.【解析】把x=0代入方程,得n=0,把x=-3代入方程,得9+3m=0,即m=-3.答案:-30【知识归纳】一元二次方程的根与方程1.若a+bx0+c=0,则x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根.2.若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根,则可得a+bx0+c=0.6.-4,-3,-2,2,3这些数中,哪些是方程x2-x-6=0的解?【解析】把x=-4代入方程,则(-4)2-(-4)-6=140,故-4不是方程的解;把x=-3代入方程,则(-3)2-(-3)-6=60,故-3不是方程的解;把x=-2代入方程,则(-2)2-(-2)-6=