2022中考数学精选例题解析二次根式

1、2022中考数学精选例题解析：二次根式知识考点：数的开方是学习二次根式、一元二次方程的准备知识，二次根式是初中代数的重要根底，应熟练掌握平方根的有关概念、求法以及二次根式的性质。精典例题：【例1】填空题：1的平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是；的立方根是。2假设是的立方根，那么；假设的平方根是±6，那么。3假设有意义，那么；假设有意义，那么。4假设，那么；假设，那么；假设，那么；假设有意义，那么的取值范围是；5假设有意义，那么。6假设0，那么；假设0，化简。答案：1，；2，6；3，2； 40，0，1且0；5；6，【例2】选择题：1、式子成立的条件是 a、3 b、1 c、13 d

2、、132、以下等式不成立的是 a、 b、 c、 d、3、假设2，化简的正确结果是 a、1 b、1 c、 d、4、式子0化简的结果是 a、 b、 c、 d、答案：ddda【例3】解答题：1，求的值。2设、都是实数，且满足，求的值。分析：解决题1的问题，一般不需要将的值求出，可将等式两边同时平方，可求得，再求的值，开方即得所求代数式的值；题2中，由被开方数是非负数得，但分母，故，代入原等式求得的值。略解：1由得：， 故2 解得，1探索与创新：【问题一】最简根式与能是同类根式吗假设能，求出、的值；假设不能，请说明理由。分析：二次根式的被开方数必须是非负数，否那么根式无意义，不是同类二次根式。略解：假

3、设他们是同类根式，那么有： 解得 把代入两根式皆为无意义，故它们不能是同类根式。【问题二】观察下面各式及其验证过程：1 验证：2 验证：3按照上述两个等式及其验证过程的根本思路，猜想的变形结果并进行验证；4针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且2表示的等式，并给出证明。分析：此题是一道常见的探索性题型，通过从特殊到一船的归纳方法来观察和分析，类比得出用表示的等式： 解答过程略。跟踪训练：一、填空题：1、的平方根是；的算术平方根是；的立方根是；2、当时，无意义；有意义的条件是。3、如果的平方根是±2，那么。4、最简二次根式与是同类二次根式，那么，。5、如果，那么、应满足。6、把

4、根号外的因式移到根号内：；当0时，；。7、假设，那么。8、假设0，化简：。二、选择题：1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是 a、±1 b、0 c、1 d、0和12、在、中，最简二次根式的个数是 a、1 b、2 c、3 d、43、以下说法正确的选项是 a、0没有平方根 b、1的平方根是1c、4的平方根是2 d、的算术平方根是34、的算术平方根是 a、6 b、6 c、 d、5、对于任意实数，以下等式成立的是 a、 b、 c、 d、6、设的小数局部为，那么的值是 a、1 b、是一个无理数 c、3 d、无法确定7、假设，那么的值是 a、 b、 c、2 d、8、如果1，那么的值

5、是 a、 b、 c、 d、19、二次根式：；中最简二次根式是 a、b、c、d、只有三、计算题： 1、； 2、； 3、。四、假设、为实数，且，化简：。五、如果的小数局部是，的小数局部是，试求的值。六、是的算术平方根，是的立方根，求ab的次方根的值。七、正数和，有以下命题： 1假设，那么1； 2假设，那么； 3假设，那么3； 根据以上三个命题所提供的规律猜想：假设，那么。八、由以下等式：2 ，3 ，4 ，所提示的规律，可得出一般的结论是。九、阅读下面的解题过程，判断是否正确假设不正确，请写出正确的解答。 为实数，化简： 解：原式 参考答案一、填空题：1、±21，；2、，2且8；3、16；4、1，1；5、且0；6、，；7、0.12；8、二、选择题：badcd，ccda三、解答题： 1、0.55；2、35；3、四、2