时间序列预测—CBFI

1、 预测与决策自选案例报告 国内沿海散货市场运价指数变化分析 专业： 国际航运 组员： 张博 5130109024 胡镇笠 5130109051 杨天 5130109066 曹江林 5130109131 教师： 黄淑萍 2016.05.17摘 要：干散货船运输市场主要是指以干散货船运输服务为交易对象的需求者与供给者的交易关系。随着世界经济的变动以及不同货物种类需求地区的变化，其市场的运价运力的等相关因素也随之变动。而运价指数作为反应市场走向的指标，是研究市场走向，分析市场变化的所必须的数据类型。其中波罗的海综合运价指数（BDI）是衡量国际海运状况的权威指数，与BDI指数不同，国内沿海散货市场运价

2、指数主要用于反应国内沿海散货运输市场的运价变化情况，为分析国内散货市场，预测国内市场的变化提供了重要的数据指标。与BDI指数相比，国内市场的运价指数（CBFI）受到国际经济的变化的影响更小，而受到地区环境因素的影响更大，在一定程度上，其变化的周期性更加明显,其中的货种包括煤炭、粮食、金属矿石、原油、成品油五大货种，指数变化既含有即期市场，又包括长协。本文将根据自2015年4月到2016年4月国内散货市场运价指数对国内散货市场做出一定的分析并根据对其时间序列研究的结果对未来一段时间内价格的变动做出一定程度上的预测。关键词： 干散货市场 运价指数 时间序列 1. 背景及研究意义 为适应国内沿海散货

3、运输市场的变化， 2007年4月24日中国沿海（散货）运价指数编委会第4次全体会议审议通过了中国沿海（散货）运价指数改革方案，自2007年5月18日起，CBFI调整优化了航线、船型、扩充了样本公司，并首次发布了分航线市场运价。 2011年7月12日，中国沿海（散货）运价指数编委会第8次全体会议审议通过了中国沿海（散货）运价指数第二次改革方案，CBFI再次调整优化航线、船型、扩充样本公司，并自2011年12月7日起，每日发布中国沿海煤炭运价指数；12月9日起，调整周指数发布时间为每周五。中国沿海(散货)运价指数的发布揭开了中国运价指数体系新的一页，适应了水运价格体制改革需要新的工具去描绘市场发展

4、变化这一市场客观的需求，推动了沿海运输市场健康有序地发展。同时作为沿海运输市场的"晴雨表"。2. CBFI初步分析根据取得的运价指数数据我们可以得到CBFI指数关于时间的折线图，如图1所示。通过简单的观察分析，我们可以看出近年来沿海地区运价在小幅度内波动情况剧烈,期中CBFI指数最小值为776.66，最大值938.56 。其中自2015年4月开始运价指数一定幅度上升，直到2015年5月末阶段，运价指数开始呈下降趋势。到2015年10月份运价达到最低点后又开始回升。图1.国内沿海散货综合运价指数折线图 就整体情况来看，CBFI指数偏小，这主要的原因是自2008年全球金融危机以

5、来，世界航运市场整体水平偏低，运价下降，BDI指数减少，全球航运业船舶运输市场情形3极具恶化，进入了航运业的寒冬期。虽然，随着时间的推移，航运业逐渐恢复有所好转，但是航运业仍不被看好，其市场依旧处于低谷期，在长时间内任然难以打破僵局。而随之受到影响的是各个地区的航运市场，在整体经济情况难以好转的情况下，地区航运业的发展受到了较大的限制，难以有较大的突破。这也是CBFI指数难以有较大上升并且长期处于低水平的原因之一。另外，CBFI指数的变化幅度较小，这与国际航运业低在地区供需情况较为平衡下的情况下，运价指数也难以有很大幅度的变动。 对于产生短期内的小幅度剧烈波动的原因有很多。不仅包括了市场经济，

6、国家政策，地区产量等大的因素，也包含了航运业人士对市场的期望预测，干散货船运力等小的因素。国家政策可以强行控制市场运价浮动处于一段区间。而其他的因素往往共同作用对运价造成影响。比如，当CBFI指数上升到当前时间段理论上最大值时，这意味着国内沿海市场的运价情况达到了当前市场经济情况所能满足的最大饱和量，一旦超过这个运价，对于船舶承租人来讲，运载货物的运费已经超过了货物销售的所得利润对运费承受的最大值。这时承租人可以选择运费更低的船舶或者选择其他方式进行运输（内陆运输），对于船东来讲，虽然高运价能够为单次运输带来更高的收益，但是受到的船舶运输订单减少会使总体利润降低，因此船东宁愿选择低运价进行运输

7、。另外，运价的升高会使大多数船东增加订购新船，导致市场运力过高，干散货运输市场竞争激烈，导致运价降低。3. 数据处理及后期预测3.1 移动平均法 就近期数据来看，散货船市场运价综合指数随着时间的变化在一定程度上浮动，将其看为时间序列对其进行分析。 预测的方法是二次移动平均法。先用一次移动平均法先计算出大致合适的移动移动周期，通过对所得数据的对比，得到最合适的周期再在此基础之上得到二次移动的值推算出下一个时间点的CBFI指数。 已知的数据一共有50组，取4个移动平均周期分别为3，5，8，10.得到数据表格，并据此得到的原始数据图与处理后的数据图如下所示。 图2.一次移动平均法数据初处理图 图3.

8、一次移动平均走向图 通过计算各个移动周期的均方误差S来确定合适的移动周期。 得到S5最小，选取N=5作为移动周期。期中一次移动平均得到的51期的数据点大小为790.44。由于一次移动平均法的到的预测值比原序列滞后，可以通过2次移动平均法进行修正。取周期N=5，用SSPS软件处理得到二次平均后的数据。 图4.二次移动平均走向图二次移动平均计算公式： 利用得到的数据带入预测模型：得到a=777.65 ,b=-6.395于是可以通过模型得出第51期的数据预测值为F51=771.26移动平均法考虑的是时间序列中近期时间段的数据变化，因此对于指数变化的修匀程度强，缩小了随即干扰对散货运价指数的干扰。但是

9、减少了对指数变化的趋势反应的考虑，在短时间内作为参考的结果较为准确，但是长时间的企鹅波动剧烈的数据分析中结果并不精确，因此可以利用指数平滑法对数据进行预测。3.2 指数平滑法由于所采用的数据时间短，考虑用平滑型曲线进行模拟，不考虑季节因素。指数平滑法计算公式：取a=0.1,0.5,0.9进行模拟得到a=0.9时误差最小，其结果结果F51=804.45（其中第51其数据表示2016年4月1号到10号之间数据）预测结果的分析：利用移动平均法得到的数据771.26，表示在短期内国内沿海地区的运价依旧偏低，对于市场的期望仍然不高，这与近期时间内市场依旧低迷有关，因此可能近期时间内，市场运价依旧不会出现

10、很大程度上的增长，这些主要是可能因为市场的低迷使得航运业人员对运价市场的期望持续走低，使得运价持续下降。而利用指数平滑得到的估计值为804.45，四月份的市场运价在此基础上波动。因此结合移动平均法得到的数据结果，大致的浮动区间为770830之间。3.3 ARMA模型法根据15年4月到16年3月的CBFI原始数据，我们发现其序列可以通过ARMA建模来进行分析预测。第一步：确定模型的基本形式对50个CBFI数据做零均值化处理得到Xt的序列图如下： 图5.国内沿海散货综合运价指数零均值化处理折线图 因为时序图呈现良好的平稳性，不需要再通过差分来进行平稳化处理。 下面进行纯随机性检验。 图6.序列纯随

11、机性检验由Box-Ljung统计量列中的Sig<0.01，且Q16=140.396>37.6，以99%的把握拒绝序列纯随机的原假设，所以可以认为序列不属于纯随机波动。第二步：模型识别输出序列的自相关与偏相关函数图，如下： 图7.自相关函数图 图8.偏相关函数图从图形大致判断，ACF拖尾，PACF截尾，故用AR(P)模型，初步判定p=2.因此下面通过最佳准则函数法进一步确定q的值，在分析中的应用模型模块，选择ARIMA，输入ARIMA（0,0,0），ARIMA（1,0,0），ARIMA（2,0,0）,ARIMA(3,0,0)最后确定正态化BIC值。 图9.(a)ARIMA(0,0,0

12、)模型统计量 图9.(b)ARIMA(1,0,0)模型统计量 图9.(c)ARIMA(2,0,0)模型统计量 图9.(d)ARIMA(3,0,0)模型统计量由模型选择的BIC准则，通过比较图9可以发现，当p=2时，BIC取得最小。因此通过以上判断，可以取定p=2,d=0,q=0.第三步：参数估计通过SPSS 得到如下所示的估计结果： 图10.ARIMA(2,0,0)模型参数估计结果有图10可见，移动平均系数对应Sig 小于显著性检验水平0.05 ，常数项Sig大于0.05，但是由于模型并不是选择差分序列，因此可以舍去。第四步：模型诊断由于ARIMA（p,d,q)模型的识别与估计是在假设随机扰动

13、项是一白噪声的基础上进行的，因此，如果以上模型确认正确，残差应代表一白噪声序列。使用“自相关”功能，变量换入求得的残差值，得到下图。 图11.ARIMA(2,0,0)模型残差自相关函数表由表中的Sig值均大于0.01，且Q16=11.372<37.6可知，能以99%的把握接受序列为白噪声序列的假设。说明数据序列所蕴含的信息已被所建立模型很好地提取，可以用该模型进行预测。由于AR（2）模型为：由ARIMA参数估计图易得到： 第五步：模型预测作出预测值和实际值的结果时序图如下：由此可以看出，所建立的模型较好地拟合了零均值处理后的CBFI指数变化趋势，可以用该模型对其之后若干期的指数进行预测。

14、利用最终选定的模型ARIMA（2,0,0),对后面三期（4月1日，4月8日，4月15日）的指数进行预测。 图12.预测结果时序图 图13.51-53期CBI零均值化预测值 图14.后三期实际值预测值比较 图15.近期CBFI指数走向图4. 预测方法对比及整体总结在这篇时间序列预测中，我们一共用了三种预测方法，分别为移动平均法、指数平滑法、ARMA模型法。其中移动平均法和指数平滑法是确定型时间序列预测方法，而ARMA模型法则是随机型，相对而言，前两者较为简单，而后者更为全面。移动平均法可以将时间序列中受周期变动和不规则变动的这些因素的影响减小，来预测未来的结果。本文用二次移动平均法最终获得了预测

15、结果，相对而言比较简洁。相比于移动平均法，指数平滑法更加贴近实际，因为在移动平均法中，只参考了N期以内的观察值，并且等权看待，并没有考虑到更久以前的数据，这个在实际问题中是有问题的，因为经济活动往往与长期历史是相关的。指数平滑法弥补了这些不足之处。并且从实际数据来看，我们发现移动平均法最后预测为771.26，而指数平滑法为804.45，实际值为806.76，我们可以明显看出指数平滑法的预测更加接近实际值。意味着这个在经济领域更加适用。ARMA模型法则更加复杂，虽然这个方法更加复杂、计算工作量大、花费高，但是由于它拥有明确规定的准则来处理复杂的模式，精度相较于其他方法而言，更加精准。在这个模型中，各个因素对预测目标的影响是通过它们在时间过程中的综合体现被考虑的，是将序列的历史观察值作为诸因素影响与作用的结果用于建立其本身的历史序列线性回归模型的，所以最小二乘法就可以对模型进行估计和求解，所以用途最为广泛。这个案例中，ARMA模型预测法得出的结果其实与实际值还是有点误差的，具体上可能是因为运价指数这种经济性指标受人为影响较大，所以预测可能失准。最后我们看三个方法得出的结果，跟现实数据进行对比，我们发现