小学数学教学的最佳策略——培养学生的创造性思维

1、小 学数 学小学数学教学的最佳策略培养学生的创造性思维作者： 胡明政 通讯地址： 皖舒城县棠树乡路西小学 电话邮编：231372小学数学教学的最佳策略培养学生的创造性思维摘要：“创新是民族之魂”，创新的源泉就是创造性思维。促进学生创造性思维的发展为学生学习数学提供了可能性，也为学生成才做了最好的准备，打下了最坚实的根基。因此，笔者认为培养学生的创造性思维是小学数学教学的最佳策略。在实践中，笔者通过加强对学生思维品质的培养，培养学生思维品质的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性；结合生活实际，激发学生创新潜能；积极引导，培养创新才能等有效手段，促进学生创造性思维的全

2、方位发展，激起学生学习数学的信心，使学生在学习数学的过程中体验到成功和快乐。关键词： 培养 激发 引导创造性思维也叫做创造性的问题解决，是指人们在实践学习中，根据既定的任务展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式。它是通过一定的思路，对已有的知识、经验，以渐进的或突发的、辐射的或凝聚的形式，进行不同的合理性和突破性的加工组合，从而产生新设想、新观念、新成果。培养学生的创造性思维是小学数学教学的最佳策略之一。培养学生的创造力，绝不是一蹴而就的，它是一个渐进的过程。因为学生的创造力一是靠扎实的基础知识，二是靠创造性思维。那么，在小学数学教学中应如何培养学生的创造性思维呢？笔者提出以下做

3、法：一、 加强学生思维品质的培养。小学生数学思维能力的差异不仅仅表现在能否解决数学问题上，还表现在解答问题过程中动用数学思维技巧的科学性、灵活性及其广度、深度上。其外化表现主要是敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性状态也就是数学的思维品质上。因此，数学能力的个体差异主要通过数学思维品质来体现。1、 培养学生的思维的深刻性。数学思维的深刻性是指学生对具体数学材料（例如基础知识等）进行概括，对具体数量关系和空间形式进行抽象，以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性的集中反映。一个数学思维深刻性水平高的学生，在数学活动中，能够全面地、深入地、准确地思考问题，善于抓住事物的本质、规律和内在联系

4、，善于抽象、概括、分类和推理，知识与技巧系统化水平高，解决问题的力度大。由于小学生受年龄和认识能力的限制，往往对问题的观察、分析不是那么深刻，具有一定的片面性，不彻底性。针对这种现状，笔者经常运用一些直观、形象的教具来揭示问题的实质。例如：在教学圆柱侧面的展开时，我提出这样一个问题：圆柱侧面展开后是一个什么样的图形？生答：是一个长方形。那么是否所有的圆柱的侧面展开后都能得到一个长方形呢？当时同学们就议论开了，有的说是，有的说不是。这时我让同学们利用手中的学具，叫他们把学具拆开，看看到底是什么结果。通过一阵操作、分析、发现、归纳，学生们得出：一般情况下圆柱的侧面展开后是长方形，只有当圆柱的底面周

5、长和高相等时，它的侧面展开后是一个正方形。教师再进一步追问：如果沿着斜线或S线展开，又将得出一个什么图形？这时组织学生讨论，学生争论得非常激烈，说什么都有。通过演示、讨论，学生的思维得到了深层次的锻炼（沿斜线展开是一个平行四边形，沿S线展开是不规则图形）。2、 培养学生思维的灵活性。数学思维的灵活性是学生在数学思维活动中，思考的方向过程与思考技巧的即时转换科学水平的集中反映。一个数学思维灵活性水平高的学生，思维流畅，富于想象，掌握较为丰富的数学思维技巧，具备求异思维与求同思维兼容的、富有目标跟踪能力的特征，正向与逆向，横向与纵向以及扩张与压缩变换，机智灵敏，能合理地选择解题方法。例如：在教学“

6、圆面积的计算”一课中，由于笔者教学是开放、民主、和谐的，很多学生的思维的灵活性得以充分发挥。课堂上出现了以下各种实例，即：同学们将圆平均分成16份，再改拼成近似长方形、正方形、平行四边形、梯形，这样再推导出圆面积计算公式。其中有位同学的做法更简便、更灵活，他是利用16份中的一份直接推导出圆面积的计算公式：S= ××r×16= ×××r×16=r。以上同学的想法充分显示了思维的灵活性。学生将圆、三角形以及分数应用题的数量关系和解题思路融会在一起。说明学生的思维潜力很大，只要教师不断改进教学方法，潜心研究，以学生为主体，就一定会

7、提高学生思维的灵活性。3、 培养学生思维的独创性。数学思维的独创性是学生在思维活动中，发现矛盾提出假设并给予论证的，是充分体现个性特征的“创造”性活动能力水平的集中反映。虽然学生思维的独创性有别于数学思维的独创性，但这种区别只体现在思维成果上，两者的思维过程本质一样，具有独创思维的学生，分散思维水平高，求异意念强烈，想法新颖有创造性。例如笔者在教学中，出过这样一道题：“将一个圆柱体平均分成16份，再改拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了16平方分米，求原来这个圆柱的侧面积。”这题如果用逻辑推理的办法，采用一般的思维来解答，就会陷入困境。因为这里没有半径、直径、高，学生无法利用公式来计算。因此

8、只有靠学生的创造性的发挥；增加的表面积就是两个小长方形的面积。即：圆的半径与高乘积的两倍2rhdh。在此，有的学生惊喜得发现：只要将增加的面积乘以圆周率（3.14×16=50.24平方分米），就是这个圆柱的侧面积。这些学生的思维的独创性来自于空间想象能力及知识之间的沟通，令同学们佩服。4、 培养学生思维的批判性。数学思维的批判性是学生在思维活动中，严格估计思维材料，精细检查思维过程，自我控制和调节思维方向与过程的能力水平的集中反映。思维批判性水平高的学生，在教学活动中具有良好的思维自我意识（监控）能力，善于从正反两方面和多角度评价论点或论据，能自觉排除干扰，克服负迁移，缜密、深刻的思

9、索水平高，数学自学能力和对他人的作业或推理进行评价的能力也较强。例如在教学“乘法交换率”时，有位教师激励学生在阅读教材时，质疑问难，学生果然发现不少问题：有的说：“这个规律为什么叫乘法交换率？是谁发现的？”有的说：“为什么要用a·b=b·a，用别的字母表示是否可以？”有的说：“乘法交换率是否适合三个数？”没等老师说话，另一同学就抢先说：“适用三个数，书上说的不严密，应该说多个数相乘，交换乘数的位置积不变。”还有的很惋惜地说：“这个规律早就会用了，可惜我没总结出来，以后我要多注意发现规律。”学生用批判的眼光，敢于质疑，敢于向教师质疑，敢于向教材质疑，敢于向权威质疑，这的确是难

10、能可贵的一幕。5、 培养学生思维的敏捷性。数学思维的敏捷性是学生数学思维活动中的外化，表现为思路清晰，反应灵敏，推理与运算“跨度”大，内化水平高，解题耗时少。例如笔者在一次活动课上出过这样一道题：“求100-99+98-97+96-3+2-1的值？”不少的同学一开始用硬算的办法，将每个平方数乘起来再加减，这样既麻烦又容易错。其中有位同学创造性的发现：2-1=2+1 4-3=4+3100-99=100+99。因此得出：100-99+98-97+96-3+2-1=100+99+98+97+4+3+2+1=5050。学生能想到这种解法，说明思维的敏捷性比较强，要培养学生思维的敏捷性，就要鼓励学生求异

11、、求简、求新、求佳。二、 结合生活实际，激发创新潜能。创造需要是自我实现其潜能和价值的需要。有创造前潜能的人会激发相应的创造动机，从而把潜力充分发挥出来。例如“六一”节同学们观看话剧，在这之前笔者出了这样一道题：“全班共44人，观看演出每人门票5元，50人以上可以享受团体八折优惠。请大家算一算，怎样买门票花钱最少？每人最少要花多少钱？”一开始不少同学都认为全班只有44人，不足50人，应该买44张票，需要付5×44=220元，平均每人要花5元。正当大家都还在怀疑时，有位同学突然发现：如果我们买50张票，那么所花的钱只有5×50×80%=200元，平均每人为200&#

12、247;444055元。接着第二个同学站起来说：“这样做虽然花钱最少，但不是最好的方案，我们不如把将剩下的6张票送给六（2）班，因为六（2）班有38人，这样又可以节省5×6=30元。这样既帮助了别人，又不造成浪费。这位同学话音未落，其他同学又插话了，与其送票给别人，不如两班合起来买，那样花钱更少，于是得：5×（38+44）×80%=328元，平均每人328÷（38+44）=4元。说完，课堂上立刻响起了一阵热烈的掌声。此时教师话锋一转，为什么会出现多买票少花钱这种现象呢？这时有位同学立即解释道：原因出在打折上，打折后的票价只有原来的80%，买50张门票实际

13、相当于打折前的50×80%=40张门票，因此出现了买票多花钱少的现象，原来如此，这下大家都全明白了。只要教师充分利用生活素材，适时点拨、正确启发与引导，就能充分开发学生的创新意识和创造潜能。三、 积极引导，培养创造才能。大凡创新，总不满足于现状，不依常规。常依赖于发散思维对已给出的问题材料，从不同方向、不同层次、不同角度，甚至可以突破固有的知识结构和认知框架去自由思考、任意想象。发散量越大，开放越丰富，创见出现的概率也越大。因此要培养学生的创造才能，就必须十分重视发散与开放题的训练。以便引导学生培养创新才能。1、开拓思维发散点。在教学中，教师要认真设计，精心策划，给孩子创设一个良好的

14、发散环境，提供更多的发散机会或发散点，在此经笔者理出的发散点有：（1） 概念发散：尽量让学生说属于某种概念的外延中的事物，要求他们多举实例；（2） 语言发散：对于同一个问题用不同的语言去描述；（3） 条件发散：让学生设想出能达到规定结果的各种条件；（4） 问题发散：让学生设想出根据条件可以求解的各种问题；（5） 图形发散：让学生根据图形特点，创设平移、翻转、割补等多种思路；（6） 方法发散：一题多解；（7） 情节发散：多题一解。以上这些发散形式，不但在课堂教学中进行，而且还要贯穿渗透到学生的作业中去，经常设计一些发散题让学生自己去尝试。如“将一个任意长方形分成三块，然后拼成一个三角形”或“将一

15、个正方形去掉一个角，还剩几个角”等等。这些都是“开放搞活”的好题。2、设计数学开发题。数学开发题是培养学生创新能力的一个切入口，开放题由于综合性强，知识容量大，往往能迅速激发学生积极思考，调动学生学习的积极性，培养学生的创造性思维能力。而数学开放题的求解，既没有现成的解法，也没有确定的答案。要求解题者充分联系，勇于创新，灵活运用所学知识，使思维辐射到与问题相关的知识点上。（1） 通过对条件的开放，培养学生的求异性。在教学过程中，引导学生冲破常规，对产生问题的可能性进行多侧面多角度的思索，提出不同寻常的答案是发展学生潜能、培养学生创新意识的主要途径。例如“两人同时从相距6800米的两地出发A骑摩

16、托车，每分钟行600米，B骑自行车，每分钟行200米，经过几分钟两人相距400米？”由于此题没有告诉他们是怎样走的，就迫使学生从不同角度去思考，因此得出不同的结果。即：（1）（6800400）÷（600+200）=8（分）（两人同时从两地相向而行，还相距400米的路程）；（2）（6800+400）÷（600+200）=9（分）（两人同时相向而行，相遇后又相距400米路程）；（3）（6800400）÷（600200）=16（分）两人同时同向行使，还差400米A追上B；（4）（6800+400）÷（600200）=18（分）（两人同时同向行使，A追上B且超过

17、B400米）。通过这样的题目训练，能促使学生的思维在求异基础上聚合，从凌乱的状态向有序的状态转化。（2） 通过对问题的开放，培养学生的创新性。过去的传统教学，学生对知识的学习往往拘泥于学答，少有自主的问题意识，没有提问题的习惯，偶尔能提出、二个问题，价值也不大。学生不会提问题，其中怕问、懒问是主要原因。因此设计巧妙的问题开放情景，可以激发学生的兴趣，开启封闭的语言、思维的闸门。例如：“一个村去年计划造林16公顷，实际造林20公顷，谁能根据计算说明该村植树造林情况。”这时不同层次的学生列出不同的算式，即：（1）20-16=4（公顷）该村实际比计划多造林4公顷。（2）20÷16=1村实际造林情况是计划的1倍。（3）20÷16=1.25=125%该村完成原计划的125%。（4）