中考应用题精选(答案)

1、中考综合应用题精选（含答案）1 .小林在某商店购买商品 A、B共三次，只有一次购买时，商品 A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量 购买商品B的数量 购买总费用（元）（个）（个）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500元（ 1）求每台 A 型电

2、脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调m （0<m<100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案3.某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店 又

3、缺少资金.中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营 的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每 件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图 中的一条折线（实线）来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）.（1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件 服装的价格应定为

4、多少元？产）60241140 58 71一4元/件）4经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v （千米 /小时）是车流密度x （辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为80 千米/小时，研究表明：当200x0220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（ 1）求大桥上车流密度为100 辆/千米时的车流速度；（ 2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40 千米/小时且小于60 千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（ 3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数

5、，即：车流量=车流速度x车流密度.求大桥上车流量y的最大值.A、B5.某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售.A类杨梅的包装成与销售9万元/本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 y (单位：万元/吨) 数量x (x>2)之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s (单位: 与加工数量t (单位：吨)之间的函数关系是 s=12+3t,平均销售价格为吨.(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式;(2)第一次，该公司收购了 20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅 所获得的毛利润为w

6、万元(毛利润二销售总收入-经营总成本).求w关于x的函数关系式；若该公司获得了 30万元毛利润，问：用于直销的 A类杨梅有多少吨?(3)第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获6某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50 元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10 元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少10 元；信息 3：按零售单价购买甲商品 3件和乙商品 2件，共付了 190 元请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（ 2）该商店平均每天卖出甲商品60 件和乙商品 40 件，经调查发现，甲、

7、乙两种商品零售单价分别每降1 元，这两种商品每天可多卖出 10 件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元，在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？7 某商品现在的售价为每件40元， 每天可以卖出 200件， 该商品将从现在起进行90天的销售：在第x （1&X&49）天内，当天售价都较前一天增加 1元，销 量都较前一天减少2件；在第x （50<x<90）天内，每天的售价都是90元，销 量仍然是较前一天减少2 件，已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品

8、的当天利润为y 元（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x （1<x<90）天的售价与销售量.第 x （天）1 <x<4950<x< 90当天售价（元 / 件）当天销量（件）（ 2）求出y 与 x 的函数关系式；（ 3）问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（4） 该商品在销售过程中， 共有多少天当天销售利润不低于 4800元？请直接写出结果8我市为创建 “国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000 棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以 26 万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料表

9、明：移栽一棵树苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种 购买价（元 / 成活率棵）甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x 棵， 承包商获得的利润为 y 元 请根据以上信息解答下列问题：（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（ 2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（ 3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额 6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9.某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量

10、与加工产量相等.已知每千克生产成本yi （单位：元）与产量x （单位：kg）之间满足关系式yi=CUluO下耳叫如图中线段ab表示每千克销售价格y2（单位：元） 3x-180（80<i<150）与产量x （单位：kg）之间的函数关系式.（1）试确定每千克销售价格 V2 （单位：元）与产量 x （单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w （单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定 w （单位：元）与产量x （单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？小X%-X10 .某企业生产并销售某种产品，

11、假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、 线段CD分别表示该产品每千克生产成本 yi (单位：元)、销售价y2 (单位：元) 与产量x (单位：kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11 .在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑摩托 车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B地的距离y(km)与行驶时间x (h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) A、B两地之间的距离为 km；(2)直接写出y甲，

12、y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求出点M的坐标， 并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙 两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围.v (比口)+ m30 <a 12 .科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项 配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射 处理，已知防辐射费 y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=aV+b (0<x<9).当科研所到宿舍楼的距离为 1km时，防辐射费用为720 万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km或大于9

13、km时，辐射影响忽略不计，不 进行防辐射处理.设每公里修路的费用为 m万元，配套工程费0=防辐射费+> 路费.(1)当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=万元，a=,b=; (2)若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km时， 配套工程费最少？(3)如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于 9km,求 每公里修路费用m万元的最大值.13 大学毕业生小王响应国家 “自主创业 ”的号召， 利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60 元，每月可卖出 300 件市场调查反映：

14、调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖10 件； 售价每下降1 元每月要多卖20 件 为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x>0即售价上涨，x<0即售价下降）， 每月饰品销量为y （件），月利润为w （元）.（ 1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（ 3）为了使每月利润不少于6000 元应如何控制销售价格？14 .某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产成本yi （单位：元）与产量x （单位：kg）之间的函数关系； 线段CD表示该产品销售价y2 （单位：元

15、）与产量x （单位：kg）之间的函数关 系，已知 0<x0120, m>60.（1）求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；（2）若m=95,该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（3）若60Vm<70,该产品产量为多少时，获得的利润最大？012015 . 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设 客车离甲地的距离为yi千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行驶的时间 为x小时，yi、y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出yi、y2关于x的函数图象关系式；(2)若两车之间的距离为S千米，t青写出S关于x的函数关系

16、式；(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站 时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.讨千米)16 .科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8: 30开门后经过的时间(分钟)， 纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为 y= 37 '0C，10： 00之后来的游客较少可忽略不计.b(x-90)3口(逐9。(1)请写出图中曲线对应的函数解析式；(2)为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10: 30开始到12: 00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆

17、4 人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客17有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去， 假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元，但是放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20 元（ 1）设 X 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式（ 2）如果放养x 天后将活蟹

18、一次性出售，并记1000 千克蟹的销售额为 Q 元，写出 Q 关于 X 的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？18 .随着近几年城市建设的快速发展， 对花木的需求量逐年提高，某园林专业户 计划投资15万元种植花卉和树木.根据市场调查与预测，种植树木的利润yi （万 元）与投资量x （万元）成正比例关系：yi=2x；种植花卉的利润y2 （万元）与 投资量x （万元）的函数关系如图所示（其中 OA是抛物线的一部分，A为抛物 线的顶点；AB/x轴）.（1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；（2）求此专业户种植

19、花卉和树木获取的总利润 W （万元）关于投入种植花卉的 资金t （万元）之间的函数关系式；（3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最 大利润是多少？U )19.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展， 对花木的需求量逐年提高.某园 林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润yi与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润 y2与投资量x成二次 函数关系，如图所示(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别求出利润yi与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，少多是润中考综合应用题精

20、选一.解答题(共19小题)1. (2014处云港)小林在某商店购买商品 A、B共三次，只有一次购买时，商 品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B的数量和费用 如下表：购买商品A的数量 购买商品B的数量 购买总费用(元)(个)(个)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 三 次购物;(2)求出商品A、B的标价；(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?【解答】解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元,根据题意，得6冥+5y

21、=ll403x+7y=1110解得:fx=90 ly=1,2O答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元;(3)设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，( 9X90+8X120) X优=1062,解得：a=6.答：商店是打6折出售这两种商品的.2. (2014?可南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销 售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元.求y关于x的函数关系式；该商

22、店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调m (0<m<100)元，且限定商 店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信 息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.【解答】解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润 为b元；根据题意得120afl0b=35001b=150答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.(2)据题意得，y=100x+150 (100-x),即 y= - 50X+15000,据题意得，100 x02x,解得

23、 x>33j，= y=- 50x+15000, - 50<0,；y随x的增大而减小，:x为正整数，.当x=34时，y取最大值，则100-x=66, 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.(3)据题意得，y= (100+m) x+150 (100 x),即 y= (m 50) x+15000,33 鼻 x 0 70当0Vm<50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大. m=50 时，m - 50=0, y=15000,即商店购进A型电脑数量满足3*Wx&70的整数时，均获得最大利润；当5

24、0Vm<100时，m-50>0, y随x的增大而增大，二当x=70时，y取得最大值.即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.3. （2014窗州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金.中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金, 并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌 服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x （元/件）之 间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.该店应支付员工的工资为每人每 天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）.（1）求日销售量

25、y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式;（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数;（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定45024114C（元/件）为多少元?【解答】解：（1）当40&x&58时，设y与x的函数解析式为y=kix+bi,由图象可得40k 广 605Bk+b =24'解得k-2犬尸1如 . y=-2x+140.当58<x< 71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2,由图象得,.y=x+82,综上所述：y=-2肝14。

26、(40<k<S8)-xf82C58<(2)设人数为 a,当 x=48 时，y= -2X48+140=44, (48-40) X 44=106+82a,解得 a=3;x=一（3）设需要b大，该店还清所有债务，则:八2” 二55时,2x2+220x 5870 的最大值为 180,. b180,即 b>380;当 58<x071 时，b>6840068400G-405 (-h+82)-270-x2+122k-3550当x=一1222X (-1)=61 时，-x2+122x- 3550 的最大值为 171,即 b>400.综合两种情形得b>380,即该店

27、最早需要380天能还清所有债务，此时每件服 装的价格应定为55元.4. (2014?维坊)经统计分析，某市E可大桥上的车流速度v (千米/小时)是 车流密度x (辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到 220辆/千米时，造成堵 塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当200x0220时，车流速度v是车流密度x的一次函 数.(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于 40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥

28、上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度x车流密度.求大桥上车流量 y的最大值.【解答】解:(1)设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b,由题意,取2 口日.0=22dk+b解得:L 2kb=88.当 20& x&220 时,v= -x+885当 x=100 时，v=-X 100+88=48 (千米/小时);(2)由题意，得,解得：70Vx<120.-x+88>40 5x+88<60?应控制大桥上的车流密度在 70Vx< 120范围内;(3)设车流量y与x之间的关系式为y=vx ,当00x&20时y=80x,k=80>0,y随x

29、的增大而增大,. x=20 时，y 最大=1600;当 20< x0220 时y=（-x+88） x=-看（x - 110） 2+4840, .当 x=110 时，y 最大=4840.v 4840> 1600,当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆.5. （2014?&州）某公司经营杨梅业务，以 3万元/吨的价格向农户收购杨梅 后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售.A 类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 y （单位：万 元/吨）与销售数量x （x>2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工

30、总费用s （单 位：万元）与加工数量t （单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t,平均销售价格 为9万元/吨.（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了 20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅 所获得的毛利润为w万元（毛利润二销售总收入-经营总成本）.求w关于x的函数关系式；若该公司获得了 30万元毛利润，问：用于直销的 A类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润.【解答】解：（1）当2&x<8时，如图,设直线AB解析式为：y=kx+b,将A （2

31、, 12）、B （8, 6）代入得:=-x+14;当x8时，y=6.2Hb=128k+b=6k=-lLb=14所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为:6 （x>8）'y=(2)设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅(20-x)吨.当20x<8时，wa=x ( - x+14) - x=-x2+13x;wb=9 (20-x) - 12+3 (20-x) =108-6x.w=wa+wb-3X20= (-x2+13x) + (108-6x) - 60= - x2+7x+48;当x>8时，wa=6x x=5x;wb=9 (20-x) - 12+3 (20- x) =

32、108- 6x. . w=wa+wb - 3X 20=(5x) + (108-6x) - 60=-x+48.，- w关于x的函数关系式为：|f-32+7zMS (2<2!<3) w=当 20x<8 时，-x2+7x+48=30,解得 x1二9, x2=-2,均不合题意；当 x>8 时，x+48=30,解得 x=18.当毛利润达到30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨.(3)设该公司用132万元共购买了 m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅 为(m-x)吨，则购买费用为3m万元，A类杨梅加工成本为x万元，B类杨梅加工成本为12+3(m-x)万元，3m+x+12+3 (m

33、-x) =132,化简得：x=3m-60.当20x<8时，wa=x (-x+14) - x=-x2+13x;wb=9 (m-x) - 12+3 (m-x) =6m - 6x - 12w=wa+wb 3X m=(-x2+13x) + (6m- 6x- 12) - 3m= -x2+7x+3m- 12.将 3m=x+60 代入得：w= x2+8x+48= ( x 4) 2+64.当x=4时，有最大毛利润64万元,此时m=粤,m - x=52T当x>8时,wa=6x x=5x;wb=9 (m-x) -12+3 (m-x) =6m-6x-12 w=wa+wb 3X m= (5x) + (6m

34、 6x12) - 3m= - x+3m- 12.将3m=x+60代入得：w=48643吨，其中A类杨梅4吨，B类皿3吨，公司能够获得最综上所述，购买杨梅共。当x>8时，有最大毛利润48万元.乙两种商品，现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是 50元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多 10元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少10元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了 190元.请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品 60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两 种商品零售单价分别每降1元，这两种

35、商品每天可多卖出10件，为了使每天获 取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当 m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获 取的利润最大？每天的最大利润是多少？【解答】解：(1)设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得y,解得：;ho .(3CzMO)+2(2y-10)=19Cy=30甲种商品的进价为：20元，乙种商品的进价为：30元.(2)设经销甲、乙两种商品获得的总利润为 W,甲种商品每件的利润为(30- m-20)元，销售数量为(60+10m),乙种商品每件的利润为(50-m-30)元， 销售数量为(40+10m),则W=

36、 (10- m) (60+10m) + (20-m) (40+10m) = -20m2+200m+1400= -20 (m-5) 2+1900v - 20<0,当m定为5元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每 大的最大利润是1900元.7. (2014秋？乔口区期中)某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行 90天的销售：在第x (1<x<49)天内，当天售价 都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x (50<x<90)天内， 每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每 件30

37、元，设销售该商品的当天利润为y元.(1)填空：用含x的式子表示该商品在第x (1<x<90)天的售价与销售量.第 x (天)1 <x<4950<x< 90当天售价(元/件)40+x90当天销量(件)200 - 2x 200 - 2x(2)求出y与x的函数关系式；(3)问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(4)该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于 4800元？请直接写 出结果.【解答】解：(1)由题意，得当1&x049时，当天的售价为：(40+x)元，当天的销量为：(20- 2x)件.当50& x&90时，

38、当天的售价为：90元，当天的销量为：(20-2x)件.故答案为：40+x, 20- 2x, 90, 20- 2x;(2)由题意，得当 1 0x049 时，y= (40+x - 30) ( 200 - 2x) = - 2x2+180x+2000, 当 5GKX&90 时,y= (90- 30) (200- 2x) =- 120x+12000.Ay= -2 x 2412000 k< 4 9)1T20x+12000(5CK x<90)(3)由题意，得当 1 0X049 时，y= - 2x2+1 80x+2000,y= - 2 (x - 45) 2+6050 a= - 2<

39、0,，x=45 时,y 最大=6050 元.当 50< x0 90 时，y=- 120x+12000.k=- 120<0,，当x=50时,y最大=6000元,:销售商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050元;(4)由题意，得当-2x2+1 80x+2000> 4800 时,(x - 20)(x - 70) <0,x-20>0 J.-20<x<70. ,- x<49,20<x<49,当120x+1200034800 时x<60. ,. x>50,50<x<60,当天销售利润不低于4800元共有：49

40、- 20+1+60-50+1=41天答：当天销售利润不低于4800元共有41天.8. (2014喋阳)我市为创建 国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行 绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共 6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树 苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明： 移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：品种购买价(元/成活率棵)甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应

41、如何选购树苗?(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补载；若成活率达到 94%以上(含94%),则政府另给予工程款总 额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】 解：(1) y=260000 20X+32 (6000 x) +8X6000 =12x+20000, 自变量的取值范围是：0<x03000;(2)由题意，得12x+20000> 260000X 16%,解得：x>1800, . 18000x&3000,购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；(3)若成活率不低于93%且低于

42、94%时，由题意得, 一,解得 1200V x<24000, 9k+0, 95(30Qf)<0, 94M 6gl在 y=12x+20000 中，: 12>0,y随x的增大而增大，当x=2400时,y最大=48800,若成活率达到 94%以上(含 94%) , WJ 0.9x+0.95 (6000-x) >0.94X6000, 解得：x<1200,由题意得 y=12x+20000+260000X 6%=12x+35600,.12>0,y随x的增大而增大，当 x=1200时，y最大值=50000,综上所述，50000> 48800.购买甲种树苗1200棵，

43、乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元.9.某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等.已知每千克生产成本yi （单位：元）与产量x （单位：kg）之间满足关系式=。.5皿吗（叫如图中线段ab表示每千克销售价格y2（单位：元） （3x-180（80<i<150）与产量x （单位：kg）之间的函数关系式.（1）试确定每千克销售价格 y2 （单位：元）与产量 x （单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若用w （单位：元）表示销售该农产品的利润，试确定 w （单位：元）与产量x （单位：kg）之间的函数关系式；（3）求销售量为70

44、kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？小人彷 -X【解答】解：（1）设y2=kx+b,将点 A (0, 160)、B (150, 10)代入，得:b=160150k+b =10k=-lb二 160,*= -x+160 (0<x<150);(2)根据题意，当 00x<80 时，w= -x+160- (- 0.5x+100) ?x=- 0.5x2+60x,当 800 x&150 时，w= - x+160- (3x- 180) ?x=- 4x2+340x;(3) .当 x=70 时，w= -0.5X702+60X70=1750>0,销售量为70kg

45、时，销售该农产品是盈利的，盈利 1750元.10. （2015?!京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图 中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本 yi （单位：元）、销 售价y2 （单位：元）与产量x （单位：kg）之间的函数关系.（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；【解答】解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为 130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 42元；（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为yk1x+b1,.y1=k1x+b1 的图象过点（0, 60）与（

46、 90, 42）,jb广6。fk -0. 290k+b1=423二60LL !1这个一次函数的表达式为；y1=-0.2x+60 （0<x<90）;（3）设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2,二.经过点（0, 120）与（130, 42）,130k2+b242"k广-。,6'b.F120这个一次函数的表达式为 y2=-0.6x+120 (0<x< 130),设产量为xkg时，获得的利润为 W元，当 00x090 时，W=x ( 0.6x+120) ( 0.2x+60) = - 0.4 (x 75) 2+2250,当x=75时，W的值最大，最大值为

47、 2250;当 90& x&130 时，W=x (- 0.6x+120) - 42 = - 0.6 (x-65) 2+2535,由-0.6<0知，当x>65时，W 随x的增大而减小，a 90<x0130时，W<2160,当 x=90 时，W= - 0.6 （90- 65） 2+2535=2160,因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为 2250.11. (2015?1安县校级自主招生)在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑 自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回, 是甲、乙两人离B地的距离y (km)与行驶时

48、间x (h)之间的函数图象，根据 图象解答以下问题：(1) A、B两地之间的距离为 30 km；(2)直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式(不写过程)，求出点M的坐标, 并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x的取值范围.【解答】解：(1)由函数图象，得A、B两地之间的距离为：30.故答案为：30;(2)设AB的解析式为yxkx+b,由题意，得篇"解得:k=-15b二 3030mJ。二2k3+b 3解得：y 乙=-30x+60； y 乙= y 甲=15x+30;设OC的解析式为y z.

49、=k2x,由题意，得k2=30,y乙二30x设CB的解析式为y z,=k3x+b3,由题意，得 p0z(0<x<l) ' y甲"y乙=20；点M的坐标是当y甲二y乙时，得一15x+30=30x,解得，得.M的坐标表示：甲、乙经过Zh第一次相遇，此时离点3B的距离是20km;(3)分三种情况讨论：当y甲-y乙W3或y乙-y甲W3时，解得：3.<x<H；当(30X+60) ( 15x+30) 03 时 x>9, .Z&x&2综上可得：&wxwl1或9&x02时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系.12. (2015附州

50、)科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射， 所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿 舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费 y万元与科研所到宿舍楼的距离 xkm之间 的关系式为y=ajg+b (0<x<9).当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射 费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km或大于9km时，辐射影响忽 略不计，不进行防辐射处理.设每公里修路的费用为m万元，配套工程费0=防辐射费+修路费.(1)当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y= 0万元,a= - 360 , b= 1080 :(2)若每公里修路的费用为90万元，

51、求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km时, 配套工程费最少？(3)如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于 9km,求 每公里修路费用m万元的最大值.【解答】解：(1)二.当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响 忽略不计，不进行防辐射处理，当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=0万元，根据题意得：7y解得：产：霆,故答案为：0, - 360, 1080.13a+b=0lb=1080(2)科研所到宿舍楼的距离为xkm,配套工程费为w元,当 x< 9 时，w= - 360n+1080+90x=90) 2 +720当仃-2=0时，即x=4, w有最小值

52、，最小值为720万元;当x>9时，w=90x, 当x=9时，w有最小值，最小值为810万元, 当x=4时，w有最小值，最小值为720万元;即当科研所到宿舍楼的距离4km时，配套工程费最少.(3)由题意得:麻-38。4£0如4675 工<9由得：卬07产-360«+L0a=<65，由得：依<3,_ b电一石七<3“-dac-b2 4320nr(-360)2上/el妫" 后 46( .-60<m<80,.每公里修路费用m万元的最大值为80.13. (2015?!石)大学毕业生小王响应国家 自主创业”的号召，利用银行小 额无息贷

53、款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售， 饰品 的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调 整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件.为 了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+x (元/件)(x>0即售价上涨，x <0即售价下降)，每月饰品销量为 y (件)，月利润为w (元).(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；(3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？【解答】解：(1)由题意可得：y=300-10k(0<2<30

54、)3QQ-20x('20<x<a)(2)由题意可得：w=(20+x； (300-10j(0<x<30)+K)(3UU-2(h)(L2K 工 <0：'化简得:-10?+100k+M0Q(Q<i<320 JT 00k+6000(-20< x< 0)即w=-10G-5) 2+6250(0<x<30)-20 S号)4 612 5 "2 0< x<。)由题意可知x应取整数，故当x=-2或x=-3时，w<6125,x=5 时，W=6250,故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为 6250元；

55、(3)由题意 w>6000,如图,令 w=6000,将w=6000带入-200x<0时对应的抛物线方程，即6000=-20 (x+1) 2+6125, 解得：xi= - 5,将w=6000带入00x030时对应的抛物线方程，即 6000=- 10 (x-5) 2+6250, 解得 x2=0, x3=10,综上可得，-5<x<10,故将销售价格控制在55元到70元之间(含55元和70元)才能使每月利润不少于6000元.-1(J / 5 口 巡 , Xj 30214. (2016泥州市一模)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等,图中的线段AB表示该产品每千克生产成

56、本yi (单位：元)与产量x (单位：kg) 之间的函数关系；线段CD表示该产品销售价y2 (单位：元)与产量x (单位： kg)之间的函数关系，已知 0<x0120, m>60.(1)求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；(2)若m=95,该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？(3)若60Vm<70,该产品产量为多少时，获得的利润最大？0120 X/密【解答】解：(1)设线段AB所表示的yi与x之间的函数关系式为yi=kix+bi,b：=60120k1+b1=40%二4bL=eo yi与x之间的函数关系式为yi=-x+60 (0<x< 120)； 6(2)若m=95,设y2与x之间的函数关系式为y2=k2x+95,根据题意，得：50=120k2+95,解得：k2=-1-, O这个函数的表达式为：y2=-x+95 (0&