八年级数学下册四边形多边形练习(新版)湘教版

1、第2课时 多边形的内角与外角和要点感知1任意多边形的外角和等于 .预习练习1-1七边形的外角和为（）A.180 °B.360°C.900°D.1 260要点感知2三角形具有稳定性，四边形具有 性.预习练习2-1如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： .fTTT 二二二二二一二二二r10知识点1多边形的外角和1.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是A.3B.4C.5D.62.如图，/ 1、/2、/3、/4、/ 5是五边形 ABCDE勺外角,且/ 1 = 7 2=7 3=7 4=70&

2、#176; ,贝U/AED的度数是（）A.110B.108D.1003. 一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的则这个多边形是（）A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形4. 若正 n 边形的一个外角为 45°，则 n=.5. 正八边形的每个外角都等于 度 .6. 某多边形的内角和与外角和的总和为 2 160 °，求此多边形的边数7. 若一个多边形内角和与外角和的比为9 ： 2,求这个多边形的边数知识点 2 四边形的不稳定性8. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两

3、点确定一条直线D. 垂线段最短9.四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D. 四边形的内角和10 .下列图形中具有稳定性的有 （）A.2个2倍，它的外角和（）11 .若一个多边形的边数增加A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.保持不变D. 无法确士7E12.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边13.如图，小陈从。点出发，前进5米后向右转20° ,再前进5米后又向右转20° ,这样一直走下去，他第一次回到出发点。时，一共走了（）A.60 米 B.100米

4、C.90米D.120米14 .多边形的内角中，锐角的个数最多有()A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4个15 .桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂 架是四边形结构，这是利用四边形的 性.16 .一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180° ,则它的边数是 .17 .一个多边形的每一个外角都等于30° ,则该多边形的内角和等于 .18 .一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2： 7,求这个多边形的边数.19 . (1)是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的-?为什么?4(2)是否存在一个多边形，它的

5、每个内角都等于相邻的外角的-?为什么？420.五边形ABCDE勺五个外角的度数比为 1 ： 2 ： 3 ： 4 ： 5,求它的五个内角的度数21. 一个多边形的各内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60°，求此多边形的边22 .多边形的内角和与某一外角的度数总和为1 350 ° ,那么这个多边形的边数是多少?23 .如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题.（画图说明，用三种不同的方法）参考答案要点感知1 360°预习练习1-1B要点感知2不稳定预习练习2

6、-1稳定性1.A 2. D 3. B 4. 85.456. 设这个多边形的边数为n ，根据题意得(n-2)180+360=2 160.解得 x=12.所以此多边形的边数是12.7. .任何一个多边形外角和都等于360° ,又多边形内角和与外角和的比为9： 2,，多边形内角和等于360° + 2X 9=1 620 ° .设这个多边形的边数是n， .(n-2) X 180° =1 620 ° .n=11.8. A 9. C 10. B11. C 12. C 13. C 14. C 15. 稳定 不稳定16. 717. 1 80018 .设这个多边形

7、的一个外角和其相邻内角分别为2x和7x,则有( 2x)°+ ( 7x)° =180. 解得 x=20.，每个外角为40° .，这个多边形的边数为：360° +40° =9.19 . (1) 存在 .例如正十边形，其内角和为1 440° ,外角和为 360° ,且1 440 ° =360° X 4.(2)不存在.提示：利用多边形的外角和定理及内角和定理证明假如存在.多边形外角和为 360° ,1。，由题意得内角和为 360 X =90 .4,90°不是180°的整数倍，1，不存

8、在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的一420 .设五个外角分别为 x、2x、3x、4x、5x,则有x+2x+3x+4x+5x=360.解得 x=24.，五个外角分别为 24° , 48° , 72° , 96° , 120° .，五个内角分别为 156° , 132° , 108° , 84° , 60°x y =180,x-y =60.21 .设一个内角与其外角分别为x , y。，则有解得 xi2% x2 =60y1 =60y2 =120.+ 120° =3.，此多边形的边数为：360° +60° =6或360°，此多边形的边数为6或3.22 .设