高一数学《函数—映射与函数》测试题含答案

1、一.选择题：1.已知下列四个对应，其中是从A到B的映射的是（ABABABD. (1)(4)A. (3)(4)B. (1)(2)C. (2)(3)2. 已知Ax|0x 4y0y 2B(1) f: x y其中能构成1，-x , (2) f :x2映射的是(3) f :x- x(4) f :x y |x 2|,A. (1)(2)(3)(4)B. (1)(2)(3)C. (1)(3)D. (1)(4)3.设A到B的映射为f1:xy 2x1,B至ij C的映射f2：yy2 1 ,则 A至ij C的映射f是（A.f :x4x(x1)B. f ： x2x2C.2x2D. f ： x4x24x 14.卜列函数

2、f(x)和 g(x)中,表示同一函数的是（A.f(x)g(x)B.f(x)11,g(x) x 1C.f(x)|x|, g(x)D.f(x)|x| |x 1|,g(x) |2x 1|5.某种玩具,每个价格为10.25元，买x件玩具所需的钱数为f(x)10.25x元，此时x的取值范围为（）A. RB. ZC. QD. N6.函数y x 凶的图象是()x7.A.8.y 1已知f(x214已知函数A. 3二.填空题:9.集合A1)B.f (x)B.x,10.已知一一映射11.已知f (x)12.函数y解答题:13.已知集合yx-1D2x14cx2x3yf :(x,3,且 f(m)6,则m等于（）C.

3、2D.3 .一一一一-(x3)满足ff(x)x,则c 等于(32C. 3 或 3D. 5 或 3m, n,从A到B可以建立y)(xy,个不同的映射。x y）,若在f作用下，象为（3, 5）,则原象x 1(x(x 0)0(x 0)ax 1ax2 4axA 1, 2,x A , y B ,映射 f: A值。14. 求下列函数的定义域:0)，则 ff (f(的定义域为R3,k, B 4,3)则a的取值范围是7, a4, a2 3a,且 a N , k N ,B ,使B中元素y 3x 1和A中元素x对应，求a和k的(i) y(2) y15.已知 f(x)是一次函数，且满足 3f (x 1) 2f (x

4、 1) 2x 17,求f(x)。16. 函数y f (x)的定义域为(0,)，且对于定义域内的任意x, y都有. 一 ，.2 1f (xy) f (x) f(y),且 f(2) 1,求£(一)的值。2【试题答案】x1(x0)(先将函数写成分段函数的形式，y(),再判断)x1(x0)7. A3 一 、 11(方法一：直接令2x 3 6,解得x 3 ,再代入-x 1 ,即得m -2241方法二：利用换兀法或配凑法求得f(m) 4 m 7,令4m 7 6,即得m )48. B(由ff(x) x ,得(2c 6)x c2 9,该方程有无穷多解的条件是2c 6 0且c2 9 0 解得 c 3)

5、9. 410. (4,1)(利用对应关系构造方程组x y 3解得0 a ,综上可知，0 a )x y 511. 112. 0 a 34(由题意知ax2 4ax 3 0恒成立，当a 0时，符合题意；2a 0当a 0时，ax 4ax 3 0恒成立9(4a)2 4 3a 02 |x| 0(1)由 J 得x2 1 0此函数的定义域为(2)由 110 x111 -x此函数的定义域为15. 解：设3f (x 3a(xax2x1) 2f (x 1)1) 3b 2a(x 1) 5a b172且5ab 172) ( 2,1 1, 2)(2,2, bf (x) 2x16.解：对于定义域（0,令 x 2, y再令x 2,f (2) 1,1)(1,2)(0) (0,f(x 1)a(x 1)f(x 1)a(x 1) b2b）内的任意x, v,都有f (xy) f (x) f (y)1)f(2)f(1),y L 则有 f(2 1) 22f(2)吗）f(1) 0吗）f(1) 0二)2' 22f( ) f(-)1即 f (1) 2. 22T2f(4413. 解： B中元素y 3x 1和A中元素x对应，