]江苏省盐城市2011-2012学年度高三数学期中考试试题

1、江苏省盐城市2011-2012学年度高三数学期中考试试题（考试时间:120分钟 试卷满分：160分）姓名 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。1.已知集合P=x|x2+xn(n+1)<0,nN,若2010P且-2012,则n= 2. 函数y的值域是_3.函数的定义域是 4. 已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 5.集合Aa，b，c，B1，1,0，2，那么可建立从A到B的映射个数是_从B到A的映射个数是_ _6已知f(x)2cosx，则f(0)f(1)

2、f(2)f(2011) 7函数ysin的递减区间是_ _；8. 已知F1、F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若PF1F2的面积为9，则b_.9已知F1、F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_10若函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为 11设函数f(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysin nx在0，上的面积为(nN*)，则ysin 3x在上的面积为_.12在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边

3、，则ABC的形状为_ _.13设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为_14已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间1，80内这样的企盼数共有 个。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本题满分14分）已知函数f(x)Asin(x)(A>0,0<<)(xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知、，且f()，f()，求f()的值16（本题满分14分）已知函数，（，且）（）求函数的定义域

4、；（）求使函数的值为正数的的取值范围17 (本题满分15分)已知M(0，2)，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足，·0.(1)当点A在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；(2)过(2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1l2，求直线l的方程18(本题满分15分) 已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；19(本题满分16分)NMPAxyBC如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PAPB20. （本小题满分16分）已知单调递增的等比数列an满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中