小升初数学知识点及奥数知识点汇总情况

1、实用标准文案大全（ 长度单位） ： 1 千米 =1000 米单位换算米=10分米分米=10厘米1厘米=10毫米1 米=100厘米角=10分年=12月 月1 元=100分： 1 平方千米 =100公顷1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米： 1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升（ 重量单位） ： 1 吨 =1000 千克公斤人民币换算单位： 1 元=10角时间单位换算： 1 世纪 =100年大月（31 天）有1/3/5/7/8/10/12小月（30 天）有4/6/9/11 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年一年1 米=10

2、00毫米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米立方分米=1000立方厘米立方分米=1 升千克 =1000 克 1 千克 =1365 天，闰年一年366 天。一般的能被4 整除的年份为闰年（如 2012年、 2016年） ，整百时能被400 整除为闰年（如 2000年,1600 年） 。1 日=24小时 1时=60分1 分=60秒 1 时=3600秒方向：上北下南，左西右东。运算法则： 有括号的先算括号， 没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算 （加 减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。 ）常用数量关系等式1 .份数：每份数X份数=总数份数2 .

3、 1倍数X倍数=几倍数数3 .速度x时间=路程总数+每份数=份数几倍数+倍数=1倍数路程+速度=时间总价+数量=单价总数一份数=每几倍数+ 1倍数=倍路程+时间=速度 总价+单价=数量5.工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6.加数+加数=和 被减数一减数=差 因数x因数=积 被除数+除数=商和一1个加数=另一个加数被减数一差=«数差+减数=被减数积+ 一个因数=另一个因数被除数+商=除数 商X除数=被除数1.正方形（C：周长 S图形计算公式:面积 a :边长）4 .单价X数量=总价周长=边长X 4 （C=4a2.长方形（C:周长 S面

4、积=4长x边长（S=ax a）:面积 a :长 b :宽）周长=（长 +宽）x 2 （C=2 （a+b）面积=长乂宽（S=ax b）3 .三角形（S:面积 a :底 h :高）面积=底高+2 （S=ax h + 2）三角形高=面积X2+底三角形底=面积X2+高a :棱长)体积=棱长x棱长x棱长a :长 b ：宽 h 2 (S= (axb+ax h+bx h) x 2)(V=ax a4 .正方体（V:体积 S :表面积 表面积=棱长x棱长x 6 （S=ax ax 6） x a）5 .正方体（V:体积 S :表面积 表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 体积=长乂宽X高（V=ax bxh）6 .平

5、行四边形（S:面积 a :底 h :高）面积=底 高 （S=ax高）高=面积+底底=面积+高7 .梯形（S:面积 a :上底 b :下底 h :高）面积=（上底+下底）x高+ 2 S=（a+b） xh + 28 .圆形（S:面积 C :周长 冗d :直径 r :半径）直径=半径X2 （d=rX2）周长=兀X直径=2X兀X半径（C=tt x d=2X兀Xr）面积= ttX半径x半径（S=tt XrXr）9 .圆柱体（V:体积 S :底面积 r :底面半径c :底面周长 h :高）侧面积=底面周长x高=cx h （c=2x冗x r=d x冗）表面积=侧面积+底面积体积=侧面积+ 2X半径h :高）

6、体积=底面积x高（V=Sx h=兀x r x r x h）10 .圆锥（V:体积 S :底面积 r :底面半径实用标准体积二底面积x高+ 3 (V=SX h+3=Tt x r x r x h+3)奥数常用公式1、平均数：总数+总份数=平均数，总数+平均数=总份数，平均数x总份数=总数2、 和差问题3、 和（问题4、 差（问题5、 相遇问题（和+差）+2=大数， 和+ （倍数+1）=小数, 差+ （倍数-1）二小数,（和一差）+ 2=小数小数x倍数二 大数，（和一小数=大数） 小数X倍数二大数，（差一小数二大数）6、 追及问题 ：7、 流水问题：8、 浓度问题：相遇路程=速度和x相遇时间， 速度

7、和=相遇路程+相遇时间 追及距离=速度差x追及时间， 速度差=it及路程+追及时间=静水速度+水流速度，相遇时间=相遇路程+速度和追及时间二追及距离+速度差逆流速度=静水速度水流速度+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量x 100%=S度，溶液的重量X浓度=溶质的重量， 溶质的重量+浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题：利润=售出价一成本，利润率=利润+成本x 100%=（售出价+成本1） X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间，税后利息=本金X利率X时间X （ 120%10、盈亏问题：（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）+两次分配量之差=参加分配

8、的份数（大亏一小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）+车速火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）+ （甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）+ （甲车速+乙车速）12、行船问题定义： 行船问题也就是与航行有关的问题。 解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度， 也就是船只在静水中航行的速度； 水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速（水速之（；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速（水速之差。船速=（顺水速度+ 逆水速度）+ 2水速=（顺水速度-逆水速度）+ 213、工程问题定义： 工程问题主要研究工

9、作量、 工作效率（工作时间三者之间的关系。 这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量， 只提出 “一项工程” 、 “一块土地” 、 “一件工作”等，在解题时候，常常用单位“ 1”表示工作总量。数量关系： 解答工程问题的关键是把工作总量看作“ 1” ， 工作效率就是工作时间的倒数 （它表示单位时间内完成工作总量的几分之几） ， 进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。 工作量=工作效率X工作时间 工作时间二工作量+工作效率工作时间二总工作量+ （甲工作效率+乙工作效率）14、正反比例问题1、 正比例关系 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中

10、向对应的两个数的比值， 即 商一定 ， 那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、 反比例关系 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的 积一定 ， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。15、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数， 各部分占总份数的几分之几， 再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。16、百分比问题1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、 分母必须是自然数， 百分数的分子可以是小数； 百分数有一个

11、专门的记号“ %”2、数量关系： 百分数=比较量+标准量 标准量=比较量+百分数17、商品利润问题1、 定义： 在生产经营中， 销售价格高于进货价的叫盈利， 低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。2、数量关系： 利润 =售价 - 进货价 利润率=（售价-进货价）+进货价X 100%售价=进货价X （ 1+利润率） 亏损 =进货价 - 售价 亏损率=（进货价-售价）+进货价X 100%18、存款利率问题1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。 利率一般有年利率和月利率两种。 年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分

12、数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。2、数量关系：年（月）利率=利息+本金+存款年（月）数x 100%利息二本金X存款年（月）数X年（月）利率 本利和二本金+利息=本金X 1+年（月）利率X存款年（月）数 19、牛吃草问题1、 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题” 。这类问题的 特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。2、数量关系： 草总量=原有草量+草每天增加量X天数 草总量二原有草量-草每天减少量X天数20、方阵问题1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总 人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。2、数量关系：方阵每边

13、人数与四周人数关系：四周人数二（每边人数-1） X4每边人数=四周人数+ 4+1方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数X每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2 -（内边人数）2内边人数二外边人数-层数X 2 （实际无人）内层每边人数=内层人数+ 4-1 （实际无人） 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数二（每边人数-层数）X层数X 43、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵 的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。21、时钟问题1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合（0度）、两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格

14、）、两针夹角成60度（10格）、120 度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。2、数量关系：分针速度是时针的12倍钟面的一周为60格，每格6° ;每个数字间隔为5格，为30°。分针每分钟走1格，为6° ;时针每分钟走格，为0.5°。1222、幻方问题1、定义：把nxn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的 各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。2、数量关系：每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。 三阶幻方的幻和中间数的3倍； 五阶幻方的幻和中间数的5倍。23、概率和频率1、频率：在一次试验中某

15、一事件出现的次数与试验总数的比值。2、概率：某一事件所固有的性质。3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。4、在一定条件下频率可以近似代替概率。24、小数、分数、百分数混合运算1、定义真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；最简比：是最简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质；比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。2、分数四则运算分数加减：a.同分母分数：分母不变，分子相加减b.异分母分数：同分（找分母的最小公倍数）c.带分数加减：整数+/-整数，分数+/-分数分数乘除：a.乘法：分子x分子，分母x分母，

16、能约分的先在过程中约分b.除法：除以一个数等于乘以它的倒数3、分数、小数、百分数的互化分数化为小数：用分子除以分母；小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个“ 0”，最后化简;小数与百分数互换：小数点左右移动两位；分数百分数互化：通过将分母化为 100转换。4、分数四则混合运算中的技巧运算顺序：先括号，再乘除，最后加减 减变加不变，除变乘不变：当括号前面是“-”或“ + ”时，添去括号时， 括号里面一定要变号。25、小数和分数转换问题1、小数转换为分数纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几个“ 9”作为分母；循环节作 为分子；再化简。混循环小数化为分数：分母：前几位是“9”，位数与循

17、环节相同；后几位 是“0”，位数与不循环部分的数位相同。分子：不循环部分与第一个循环节连成 的数减去不循环部分组成的数。2、分数转换为小数分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。 分母含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为混循环小数。 分母只含有2和5以外的质因数（不包括2和5）,可以化为纯循环小数。26、图形相关问题一、公式：1、三角形面积：S二1底x高22、圆面积：S=hr21 C3、圆锥体积：V=-nR2H34、正方体、长方体有：6个面、12条棱、8个角。5、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。27、排列组合1、定义排列：从n个不同元素中取出m(

18、mc n)个元素进行排序，所有排列的个数n!用 A(n,m )或 An 表小。An =n(n1)(n2).(n m + 1)=(n - m)!规定 0!=1 (n! =n(n-1)(n-2)1,例如 6! =6x5x4x3x2x1) 组合：从n个不同元素中取出m(mc n)个元素，不考虑排序。所有组合的Am个数用 C(n,m)或Cn 表小。Cn =*: C(n, m)=C(n,m! m!(n-m)!n-m) o (n>m)2、基本计数原理 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同 的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不 同的方法，那

19、么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn种不同方法。 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方 法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完 成这件事共有N=mK m2X m3X乂 mn种不同的方法。28、等差数列1、定义：一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这 样的数列叫做等差数列。相邻两项的差叫做这个等差数列的公差。项数=(末项-首项)+公差+1首项=末项-(项数-1 ) x公差末项=首项+ (项数-1 ) x公差和二(首项+末项)x项数+ 22、相关公式：(1 n) n 1+2+3+n=-22 n (n 1) (

20、2n 1) 1+4+9+16+n =-6奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可以分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数二段数+1= 全长+株距+1,全长=株距>< (株数一1),株距=全长+ (株数 1）（ 2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数二段数=全长+株距,全长二株距X株数,株距=全长+株数（ 3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数二段数一1二 全长+株距一1,全长二株距X （株数+1）,株距=全长+ （株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数二段数二全长+株距，全长二株距X株数，株距二全长+株数奥数中的

21、方程1、定义：把题目中的未知数用 X 代替，根据等量关系列出含有未知数的方程，通过解方程得到答案。2、数量关系：方程两边数量相等。3、解方程的基本方法：利用等式的基本性质，在方程两边同加，同减，同乘，同除来解得未知数的值。4、解题过程可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法 审： 认真审题， 弄清应用题中的已知量和未知量各是什么， 问题中的等量关系是什么。 设：把应用题中的未知数设为 x 。 列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。 解：求出所列方程的解。 验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。 答：回答题目所问，也就是写出答问的话。在列方程解应用题是，一般设未知数、

22、列方程、解方程、答语。必须检验。注意： 设未知数时要在X 后面写上单位名称， 在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的 X 值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。文案大全奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据:2、常用特殊的乘积:125X3=375 1253.14 X 1=3.143.14 X 5=15.73.14 X 9=28.2625X3=7525 X 4=10025 X 8=200X 4=500125 X 8=1000 625 X 16=10000 37 X 3=1113、常用平方数：112=121_2 _16=25617252=625 352 _=2891812 2=1442

23、=3242=1225 45 2=20251319552=169I =361=30251420652=196 15 2=4002=42252=2254、关于常用分数与小数的互化:2=0.5=0.411 =0.25 43 一”0.65=0.7541 -=0.2 53 3=0.3758 =0.1520=0.0425=0.24255、常用立方数13=163=216585-5 =0.625-=0.8751 =0.058820=0.35=0.4511 =0.55202020=0.08=0.12=0.162525253=833=2743=6453=1253=34383=51293=729=0.125274

24、- =0.81基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 ：自然数和 0 都是整数。2 自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除：整数a除以整数b（b w 0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。如果数a能被数b （b半0）整除，a就叫

25、做b的倍数，b就叫做a的约数 （或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有1、 2、 5、 10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除，例如：202、 480、 304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被5 整除，例如：5、 30

26、、 405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除， 这个数就能被3 整除， 例如：12、 108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、 404、 1256都能被 4整除，50、 325、 500、 1675都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、 4600、 5000、 12344都能被 8 整除， 1125

27、、 13375、 5000都能被 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数， 如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数） ， 100 以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、 6、 8、 9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了

28、 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18 的约数有 1、 2、 3、 6、9、 18。其中， 1、 2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数

29、只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数，如 2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6

30、 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千 分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10

31、。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数： 小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如：4.33 3.1415926 无限不循环小数： 一个数的小数部分， 数字排列无规律且位数无限， 这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：n循环小数： 一个数

32、的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫做循环小数。 例如：3.555 0.0333 12.109109一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“ 9 ” ，0.5454的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如：3 .1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候， 为了简便， 小数的循环部分只需写出一个循环节， 并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数

33、字， 就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作0.5302302 简写作 。（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数， 叫做分母， 表示把单位 “ 1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。 假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和

34、通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数, 也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。二 方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。2. 整数的写法： 从高位到低位， 一级一级地写， 哪一个数位上一

35、个单位也没有，就在那个数位上写 0。3. 小数的读法： 读小数的时候， 整数部分按照整数的读法读， 小数点读作 “点” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面

36、加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。3. 四舍五入法： 要省略的尾数的最高位上的

37、数是4 或者比 4 小， 就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大， 就把尾数舍去， 并向它的前一位进1。例如： 省略 345900 万后面的尾数约是35 万。 省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小

38、: 分母相同的分数， 分子大的分数比较大； 分子相同的数， 分 母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数： 用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能