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文档简介

1、广东省广州市越秀区小北路小学五年级数学竞赛题及答案百度文库 一、拓展提优试题1 .由120个棱长为1的正方体,拼成一个长方体,表面全部涂色,只有一面染色的小正方体,最多有 块2 .将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次(图1中的虚线是三边的中点的 连线),然后沿两边的重点的边减去一角(如图2).3 .小明带了 30元钱去买文具,买了 3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再 买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元,那么,笔记本每个 元,笔每支 元.4 .有白球和红球共300个,纸盒100个.每个纸盒里都放3个球,其中放1个 白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白

2、球和3个 红球的纸盒数量相同.那么,白球共有 个.5 . (8分)小张有200支铅笔,小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔, 小李还给小张1支钢笔.经过 次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.6 .甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的8城市.已知甲车比乙车晚 出发1小时;但提前1小时到达B城市.那么,甲车在距离8城市 千米处追上乙车.7 .小猫咪4、B、C、。、E、尸排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每 次领一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完.若猫妈妈有278条鱼 干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是.8 . (8分)6个同学约好周六上午8: 00

3、-11: 30去体育馆打乒乓球,他们租 了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个人打球,另外两人当裁判,如此轮 换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了分钟.9.观察下表中的数的规律,可知笫8行中,从左向右笫5个数是第1行1第2行234笫3行56789第4行10111213141516第5行1718192010 . (15分)甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米,若甲船 顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回,两船同时出发,经过3小时 同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?11 . (8分)有一个特殊的计算器,当输入一个数后,计算器先将这个数乘

4、以 3,然后将其结果是数字逆序排列,接着再加2后显示最后的结果,小明输入了 一个四位数后,显示结果是2015,那么小明输入的四位数是.12 .定义新运算:仇=,则(。3)+ (05)+(07)(+09)+ (On)的计算 a-l结果化成最简真分数后,分子与分母的和是.13 .如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点,那么阴影部分面14 .同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6 人.若既带水壶乂带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同 学共有 人.15 . (7 分)对于 、b,定义运算为:ab= (a+5) Xb,若x1.3 = 11.05,则尸

5、.【参考答案】一、拓展提优试题1. 64解答设长方体的长、宽、高分别为/,如(不妨设/之团之),容易知道只有 一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。要使得其最多,那么 =2 (否 则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的)。由于痴? = 120=加=60。 此时一面染色的小正方体的个数为2(/-2)(m-2) = 2(/m-2/-2m+4) = 2(60-2Z-2w+4) = 2x64-4(/+m)o 要使得2x64-4(/ +加)最大,那么就是要使/+加最小。考虑到配=60,容易知道当I = 10,? = 6时,/ +加最小。所以只有一面染色的小正方体最多有 2x64-4x(10 +

6、6) = 642 .解:找一剪刀与一等边三角形纸片,按题中所示步骤进行操作, 最后得到的图形是4故答案为:A.3 .解:根据题干分析可得:5个笔记本+5支笔=32元;则1个笔记本+1支笔= 6.4 (元), 3个笔记本+3支笔+4支笔= 30.4 (元), 所以 4 支笔=30.4 3X6.4=11.2 (元), 所以1支笔的价格是:11.24=2.8 (元), 则每个笔记本的价钱是:6.4 - 2.8=3.6 (元).答:每个笔记本3.6元,每支笔2.8元.故答案为:3.6; 2.8.4 .解:根据题干分析可得:3个红球的盒子数是:42 - 27=15 (个),所以放3个白球的盒子数也是15

7、 (个),则放2白一红的盒子数是:10015- 1527=43 (个),所以白球的总数有:15X3+43X2+27=158 (个), 答:白球共有158个.故答案为:158.当第一次过后, 当第二次过后, 当第三次过后, 当笫四次过后, 故答案为:四小张剩余194只铅笔, 小张剩余188只铅笔, 小张剩余182只铅笔, 小张剩余176只铅笔,5 .解:依题意可知: 小李剩余19只钢笔.小李剩余18只钢笔.小李剩余17只钢笔.小李剩余16只钢笔.正好是11倍.6 .解:行驶300米,甲车比乙车快2小时;那么甲比乙快1小时,需要都行驶150米:300 - 150=150 (千米);故答案为:150

8、7 .解:共有6只小猫咪,每发6条鱼重复出现,而278 + 6=462,余数是2,则最后一个领到鱼干的小猫咪是兄故答案为:B.8 .解:64-2=3 (组)11时30分-8是=3时.30分= 210分210X24-3=420+3=140 (分钟)答:每人打了 140分钟.故答案为:140.9 .解:由图可知,第1行的数为1, 第2行的最后一个数为2X2=4, 第3行的最后一个数为3X3=9, 所以第7行最后一个数为7X7=49,则第8行第1个数为49+1 =50,第5个数为50+4 = 54,故答案为:54.10 .解:设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时,则逆流行驶单趟用的时间为 (3-x)小

9、时,故:xz (3 - x) =4: 88x=4X (3 -x)8x=12-4x2x=2 x= 逆流行驶单趟用的时间:3 - 1=2 (小时),两船航行方向相同的时间为:2 - 1 = 1 (小时),答:在3个小时中,有1小时两船同向都在逆向航行.11 .解:依题意可知:经过了乘以3,再逆序排列,再加上2得到的数字是 2015.那么要求原来的数字可以逆向思维求解.2015 - 2 = 2013,再逆序变成 3102,再除以 3 得 3102 + 3= 1034.故答案为:103412 .解:原式=11 1 一1 ;3 -1 52-1 72-1 92-1 11 -12X4 4X6 6X8 8X10 10X 12十)22 12_ 5245+24=29故答案为:2913 .解:根据分析,如图所示,将图进行分割成面积相等的三角形, 阴影部分由18个小三角形组成,而空白部分有6个小三角形, 故阴影部分面积是空白部分面积的18 + 6 = 3倍.故答案是:3.14 .解:设既带水壶乂带水果的为x人,则参加春游的同学共有2%人, 由题意可得

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