冀教版八年级上册第十五章二次根式单元测试卷

1、第十五章二次根式 单元测试卷（时间:90分钟 满分:120分）一、选择题（第16小题，每小题2分，第716小题，每小题3分，共42分）1 .下列各式中，一定是二次根式的是（）A.项2B. V?1 C. M； D.T2 .使s?r有意义的x的取值范围是（）A.x<1 B.x< 1 C. x>1 D.x> 13 .下列各等式成立的是（）A.（ V5）2=5 B. V（-3）2=-3C.V（-4）2=4 D . <存x4 .下列是最简二次根式的是（）A.07 B. / C.工D.51.4- 1的倒数为（）A.V2-1 B.1 -6 C. v2+1D.-亚-16 .计算，

2、+/的结果是（）AV2c3/A.yB.y C.D.y7 .若等式V（ ?1）（ ?+ 2）= 历1 "+"2成立，则x的取值范围是（A.x>0 B. x>-2 C. -2<x< 1 D.x>18 .计算，12+ v”的值为（）1636A.25 B.-C.31D.2512121269 .下列运算错误的是（）A. v2 x y/3 = v6B.-=V22C.2 V2+3V2=5v2D.M； 1- V2）2 =1- v210 .已知x=苴-V2,那么x+J勺值等于（）A.2V3B. -2鹿 C.2 V2D.-2V211 .已知AABC勺面积为12 c

3、m2,底边为2v2 cm,则底边上的高为（）V2A.3S cm B.6V2 cm C.运 cm D.126 cm12 .下列二次根式中能与 西合并的二次根式是（）A.18B. v30C.48 D. 由13 .已知实数a, b, c的对应点在数轴上的位置如图所示，化简/?+ %?2的结 1i11果是（） 口 卜 ;1rA.-a+b-c B.a+b-c C. -a-b-c D.-a-b +c14 .甲、乙两人计算4?+ ?+a的值，当a=5时，得到不同的答案，甲的答案是:V44?+ ?2+a=V（2- ?2+a=2-a +a=2,乙的答案是：/4?+ ?2+a=M 2- ?2 +a=M ?2）2

4、+a=a- 2+a=2a- 2=8.下列说法正确的是（）A.甲的答案是正确的B.乙的答案是正确的C.两人的答案都不正确D.两人的答案都正确15 .如果（2+v2）2=a+bv2（a, b为有理数），那么a+b等于 （）A.2 B.3C.8 D.1016 .计算应-3（ v6-资）-5的结果是（）V2A.3B.3v2C.艰+3D.技二、填空题（每小题3分，共12分）17 .当 1<x<2 时，化简 ?2）2 + M ?2?+ 1 的结果为.18 .对于任意两个和为正数的实数 a, b,定义运算如下：aXby?,例如3派 v?+?3-11= _=1,那么 8X12=.3+F19 .计算

5、虐-（1v24-3京2）的近似值为.（精确到0. 01,v2=1.414,£=3621.732）20. （3+2 v2） 2015（3 - 2V2） 2016=.三、解答题（共66分）21. （10分）观察下列等式:，52-42=1 X 3;，172 - 82 =3 X 5;，372-122=5X 7根据上述规律解决下列问题.（1）完成第个等式：V68-162=x;（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）,并证明其正确性.22. （10分）计算.匹+（西-1）2+全 |v32+(-|v6) x(v24. 33623. （10分）已知*廿至J. 计算a+b及ab的值； 利用（1

6、）的结果求代数式，？3? ?2的果.24. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是 吊,通,2,求与该长方体体积相等的3正方体的棱长是多少？, 一， - -, 一 一 一 1 一, -、25. （12 分）已知 A=-3储?+ 1, B=瓷?？ 1, C=-2V0?+ 1）,且 A, B C是可以合并的最简二次根式，求a, b及A+B-C的值.26. （14分）已知矩形ABCD勺面积为10v6,求图中阴影部分的面积答案与解析1. D（解析:A.当a<0时，储咏意义，故本选项错误;B.当x2-1<0时，/?再无意义，故本选项错误;C.因为-1<0,所以丁 1无意义，故本选项错误

7、;D.因为冗>0, '不是 二次根式，故本选项正确.故选D ）2. D（解析：由题意得x-1 >0,解得x> 1.故选D ）3. C（解析:A.错误，5没意义;B.错误，4-3）2=3;C.正确，«-4）2 = 6=4;D.错误,x的符号不确定.故选C ）4. D（解析:A,B中的被开方数不是整数，故不是最简二次根式；C.被开方数含能开 得尽方的因数，故C不是最简二次根式；D.被开方数不含分母，且被开方数不含能 开得尽方的因数或因式，故D是最简二次根式.故选D.）5. C（解析：-1 + （烦-1）= -2- =（/_：、1） =豆+1, .范-1 的倒数为

8、范+1.故选 C.）6. C（解析：原式=v| +1= v3 X6 = v= = ¥.故选 C ） '4 642277. D（解析：v（?1）（ ?+ 2）=彳河-?+2, . ?-170'解得 x>1.故选 D） ?+ 2 >0,8. A（解析：原式=5+ 5= 曰 = 25.故选A） 4612129. D（解析:A.且X*=v23<3 =0,所以A选项的计算正确;B. = J所以B选项的计算正确;C.2 v2+3v2=5v2,所以C选项的计算正确;D. %1-6）2 = |1-&| = a-1,所以D选项的计算错误.故选D.）1 1 v3

9、+ v2T - T10. A（斛析：x+?= v3-V2+= v3-v2 + （恪苕）（3 0 = v3-V2+ v3 +v2=2v3.故选 A.） , _一_- ,12 X2 12 丁11. B（解析：由题意知=* =6v2（cm）.故选B ） 2V2v212. C（解析:A.筑8=3茏,所以A选项错误;B.洵是最简二次根式，所以B选项错误;C. v48=4,所以C选项正确;D. v54=3v6,所以D选项错误.故选C ）13. D（解析:原式二| a|+| b-c |=-a +c-b.故选 D ）14. B(解析："4 4?解？+a= V(2-?72+a=|2-a|+a,当 a=

10、5 时,2-a <0,所以原式 =a-2+a=2a-2=8,则乙的答案是正确的.故选B.)15. D(解析：(2+v2)V(2?1)2(2?+ 1)2=(2n-1)(2 n+1).22.解:(1)原式=3范+423+ 通-1=23+3.(2)原式=8x(-)乂：=-乎.23.解:(1) a=1W=5+2v6, b=|=5- 2v6,. a+b=10,ab=(5+2v6)(5 -2v6)=1 . ，？3? ? = %?2-5? VI00-5 = v95. 24.解：长方体的体积是 用 Xv8 X2=8,则等体积的正方体的棱长是 38=2. 25.解：由题意知 a+1=3a-1, /. a=

11、1jij B=以，10(b+1)=2,b=g,则 A+B-C=- 3v2 + v2 + 1 v2=-| v2.26.解：BC=10*+ v6=10,阴影部分的面积为 10浅-(v6-v2) v6-(浅-v2)=10 浅-V2(v6-V2)=10 浅-2+2.=6+4v2,(2+ v2) 2=a+bv2, . . a=6, b=4, . . a+b=6+4=10 故选 D.)16. A(解析：屈-西(v6-芯)-m4V2- 3v2+3-v2=3.故选 A.)17. 1(解析：当 1<x<2 时，x-2<0,x-1>0, V(?2)2 +，？2?+ 1 =2-x +x- 1=1.故填 1.)18. -曾解析:8仅/=言=”.故填小)19. 5. 20(解析：/(1 v24- 3 工)=1-枭33=33X1.732=5.196 5. 20. 36233故填5. 20.)