天津市红桥区2016年中考二模数学试题及答案详解(WORD版)

1、2016红桥二模数学试卷一、选择题：1.计算9（-3）的结果等于( ) A.-3 B.3 C.- D.2.2cos45的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.23.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4.截止到2015年年底,天津市市内六区图书馆的通借通还总量累计已达到770000册次,将770000用科学计数法表示应为( ) A.770103 B.77104 C.7.7105 D.0.771065.右图是一个由7个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.将点A（3,2）沿x轴向左平移4个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A,则点A的坐标是( ) A

2、.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2）7.如图,在ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在边AC上的点E处,若A=22，则BDC的大小为( ) A.44 B.60 C.67 D.778.如图,在O中,弦CD垂直于的直径AB,垂足为H,CD=,BD=3,则AB的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.化简的结果是( ) A. B. C. D.10.一件工艺品的进价为100元,标价135元出售,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,则每件需降价( ) A.3.6元 B.5元 C.10

3、元 D.12元11.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线与ABC有交点时,b的取值范围是( ) A.-1b1 B. C.- D.12.已知二次函数y=ax2+bx+c+2(a,b,c为常数,且a0)的图像如图所示,其顶点坐标为(1,0).有下列结论:a2;b2-4ac0;4a+2b+c0;若点(x1,y1)和点(x2,y2)都在该二次函数的图像上,当0x1x2时,有y1y2.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:13.计算= 14.反比例函数在其图像所在的每个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,则此反比

4、例函数的解析式是 （只需写出一个即可）15.在一个不透明的箱子里装有3个球,其中红色、白色、黑色的球各1个,它们除颜色外其它均相同,随机地从箱子里摸出一个球,记下颜色,放回搅匀后再取第二个球,则两次取出的球颜色相同的概率为 16.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点,若BCD额周长为18,则DEO的周长是17.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则B的大小为 18.如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.（1）边AC的长等于 ;（2）以点C为旋转中心,把ABC顺时针旋转,得到ABC,使点B的对应

5、点B恰好落在边AC上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,作出旋转后的图形,并简要啜茗画图方法(不要求证明).三、解答题:19.(本小题满分8分)解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答.（1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来;（4）原不等式组的解集为 20.(本小题8分)随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中,从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查,并绘制出如下的统计图和图,根据相关信息,解答下列问题:（1）本次接受随机抽样调查的学

6、生人数为图中m的值为（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数（3）根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数21.(本小题满分10分)在ABC中,C=900,以便AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E，F.（I）如图,连接AD,若CAD=250,求B的大小（II）如图,若点F为弧AD的中点,O的半径为2,求AB的长.22.(本小题满分8分)如图,在海中有一个小岛A,在它周围6nmile内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得小岛A在北偏东55方向,航行6nmlie到达C点,这时测得小岛A在北偏东29方向上,如果渔船不改变

7、航线继续向东航行,有没有触礁的危险.参考数据:tan290.55,tan350.70,tan551.43,tan611.8023.(本小题满分10分)为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，（I）根据题意,填写下表:（II）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;（III）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,点A(-2,0）,B(2,0),C(

8、0,2),点D,点E分别是AC,BC的中点，将CDE绕点C逆时针旋转得到CDE,及旋转角为,连接AD,BE.（I）如图，若00900,当ADCE时,求的大小;（II）如图,若9001800，当点D落在线段BE上时,求sinCBE的值;（III）若直线AD与直线BE相交于点P,求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）.25.(本小题满分10分)已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,其顶点为D,点P(不与点A,B重合)为抛物线上的一个动点.（I）求抛物线的解析式;（II）直线PA,PB分别于抛物线的对称轴交于M,N两点,设M,

9、N两点的纵坐标分别为y1,y2,求y1+y2的值.（III）连接BC,BD,当PAB=CBD时,求点P的坐标.红桥区20152016学年度第二学期九年级二模检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分（1）A（2）B（3）D（4）C（5）A（6）D（7）C（8）B（9）A（10）B（11）D（12）C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分（13）（14）（提示：满足即可）（15）（16）（17）（18）（）；（）如图，取格点，连接，交于点取格点，交于点连接，则即为所求三、解答题：本大题共7个小题，共66分（19）（本小题满分8分）解：（）； 2分（

10、）； 4分（） 6分 （） 8分（20）（本小题满分8分）解：（）， 2分（） 在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多， 这组样本数据的众数为 3分 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有， 这组样本数据的中位数为 4分观察条形统计图， 这组数据的平均数是 6分（） 在名学生中，其家庭中拥有台移动设备的人数比例为， 由样本数据，估计该校名学生家庭中拥有台移动设备数量的人数比例约为，于是，有 该校名学生其家庭拥有台移动设备的人数约为人 8分（21）（本小题满分10分）解：（）如图，连接 与与相切， 1分 ， 2分 3分 ， 4分 5分 ， 6分（）连接， 为的中点，

11、 7分 ， 8分 ， 为等边三角形 9分 ， 10分（22）（本小题满分10分）解： 如图，过点作，垂足为根据题意， 2分 在中， 4分 在中， 6分 又 ， 即 8分 9分答：渔船没有触礁的危险 10分（23）（本小题满分10分）解：（）； 4分（）当时，天然气的价格为， ； 5分当时，其中有的天然气按计价，其余的天然气按计价， 关于的函数解析式为 7分（）当时， 8分 ， 该户居民的年用气量超过 9分 ，解得 答：该户居民的年用气量为 10分（24）（本小题满分10分）解：（） ，图 是旋转得到的， 1分 ， 2分 为中点， ， 3分在中， 4分图（）设为的中点 ， ， 6分又 ， 7分 在中， 8分（） 10分（25）（本小题满分10分）解：（） 点，在抛物线上， 解得 2分 抛物线的解析式为 3分（）由（），可得抛物线的