人教新课标A版必修4数学2.1平面向量的实际背景及基本概念同步检测C卷

1、人教新课标a版必修4数学2.1平面向量的实际背景及基本概念同步检测c卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020高一下江西期中) 下列说法正确的是（ ） a . 零向量没有方向b . 向量就是有向线段c . 只有零向量的模长等于0d . 单位向量都相等2. （2分） 已知集合 ， 定义函数f： ， 且点 ， ， ， （其中i=1,2）若的内切圆圆心为i，且,r)，则满足条件的函数有（ ）a . 10个b . 12个c . 18个d . 24个3. （2分） 下列命题：（1）若向量 ， 则与的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若且与的

2、方向相同，则=；（3）非零向量与非零向量满足 ， 则向量与方向相同或相反；（4）向量与是共线向量，则a,b,c,d四点共线；（5）若 ， 且 ， 则 ， 正确的个数：（ ）a . 0b . 1c . 2d . 34. （2分） (2019高一下湖州月考) 与向量 方向相反的单位向量是（ ） a . b . c . d . 或 5. （2分） 下列各组的两个向量，平行的是（ ）a . =（2，3），=（4，6）b . =（1，2），=（7，14）c . =（2，3），=（3，2）d . =（3，2），=（6，4）6. （2分） 已知向量满足 ， 且 ， 则在方向上的投影为（ ）a . 3b .

3、.c . d . 7. （2分） (2019高一上溧阳月考) 设 分别是与 同向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） a . b . c . d . 8. （2分） (2016高一下大同期中) 设 =（1，2）， =（1，1）， =（3，2），且 =p +q ，则实数p、q的值分别为（ ） a . p=4，q=1b . p=1，q=4c . p=0，q=1d . p=1，q=49. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知空间向量 ， ，若 与 垂直，则 等于（ ） a . b . c . d . 10. （2分） 设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）11. （2分） (2017高一

4、下中山期末) 与向量 =（12，5）垂直的单位向量为（ ） a . （ ， ）b . （ ， ）c . （ ， ）或（ ， ）d . （ ， ）12. （2分） (2018高一下台州期中) 设 为 所在平面内一点, ,若 ,则 等于（ ）a . b . c . d . 13. （2分） 已知 ， 则的最小值为（ ）a . b . c . d . 14. （2分） (2020高二下宁波期中) 平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （ ） a . b . c . 4d . 1215. （2分） 、 为基底向量，已知向量 = k ， =2 ， =3 3 ，若a、b、d三点共线，则k的值是（ ） a

5、. 2b . 3c . 2d . 3二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高三上常州开学考) 已知 =（1，2）， =（2，log2m），若 ，则正数m的值等于_ 17. （1分） (2018高二下顺德期末) 设某弹簧的弹力 与伸长量 间的关系为 ，将该弹簧由平衡位置拉长 ,则弹力 所做的功为_焦. 18. （1分） (2019高二上上海月考) 与向量 方向相反的单位向量是_. 19. （1分） (2019高一下铜梁月考) 若 与 是互为相反向量,则 _. 20. （1分） (2019新乡模拟) 在矩形 中， ， ，则 _. 三、 解答题 (共4题；共35分)21. （5

6、分） (2019高三上杭州期中) 已知平面向量 ， ，且 . （）若 ，平面向量 满足 ，求 的最大值；（）若平面向量 满足 ， ， ，求 的取值范围.22. （10分） 一辆汽车从 点出发向西行驶了 到达 点，然后改变方向向北偏西 行驶了 到达 点，最后又改变方向，向东行驶了 到达 点 （1） 作出向量 、 、 ； （2） 求 . 23. （10分） (2017高一下赣州期末) 已知向量 =（3，4）， =（1，2） （1） 求向量 与 夹角的余弦值； （2） 若向量 与 +2 平行，求的值 24. （10分） 用向量表示小船的下列位移(用1500 000的比例尺)：（1）由a地向东北方向航

7、行15 km到达b地;（2）由a地向西偏北60方向航行20 km到达c地,再由c地向正南方向航行25 km到达d地.（1） 由a地向东北方向航行15 km到达b地;（2） 由a地向西偏北60方向航行20 km到达c地,再由c地向正南方向航行25 km到达d地.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、 填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、