浙江省单独考试招生文化考试数学试卷

1、2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷姓名：准考证号：本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共 20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分, 共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 .错涂、多涂 或未涂均不得分）1.已知集合 A -1,0,1 , B -3,-1,1,3，则 AI B （）A. -1,1B.-1C.1D.2.不等式x2 4x0的解集为()A. 0,4B.0,4C.4,0 U0,4 D.,0 U 4,3.函数f x Inx 2的止义域为（)x 3A. 2,B.2,C.,2 U3,D.2

2、,3 U 3,uur uur4.已知平行四边形ABCD ,则向量AB BC ()uuuruuuruuruurA. BDB.DBC.ACD.CA5.下列函数以为周期的是（)A. y sin x 一B.y 2cosxC.y sin xD.y sin 2x86 .本学期学校共开设了 20门不同的选修课，学生从中任选 2门，则不同的选法的总数 是（）7 .已知直线的倾斜角为60o ,则此直线的斜率为（A.3B.、3C.、. 3D.力38 .若sin0且tan 0,则角终边所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D. 第四象限229 .椭圆标准方程为匚 1 , 一个焦点为3,0 ,则t的值为

3、（）2t 4 4tA. 110 .已知两直线ll、12分别平行于平面，则两直线11、12的位置关系为（）A.平行B.相交C. 异面D. 以上情况都有可能11 .圆的一般方程为x2 y2 8x 2y 13 0 ,则其圆心和半径分别为（）A. 4, 1 ,4 B.4, 1 ,2 C.4,1 ,4 D.4,1 ,212 .已知100张奖券共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖,现从中任取一张，中奖概率是（A. 1000013 . a、b、B.C.50c为实数，则下列各选项中正确的是（3100)D.17100A. a bB.C.a b0 2a2bD.14. sin1050o的值为(B.C.D.221

4、5.双曲线x2匕1的实轴长为10,a b焦距为26,则双曲线的渐近线方程为（a. y13x5B.12x5C.5 x 12D.5 y X 1316.方程y Jx2 4x 4所对应曲线的图形是（）18.动点M在y轴上，当它与两定点E 4,10F 2,1在同一条直线上时，点M的坐标是（）A. 0,6B.0,5C.0,4 D.0,3一，2 -19. “2019k 1 1” 是 “ k 1” 的（A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件20.某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折，按照购票费用最少原则,建立

5、实际游览人数x与购票费用y （元）80x,0 x 21,x N, y1680,21 x30, xN,56x,x 30, xN80x,0 x 21,x N, y2400,21 x30, xN,56x, x 30,xN的函数关系，以下正确的是（）80x,0 x 24, x N, A. y1344,24x30, xN,B.56x, x 30, x N80x,0 x 24, x N,C. y1920,24x30, xN,D.56x, x 30, x N二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21 .等比数列工、1、4、16、 的第5项是 422 .化简：cos tan23 . 2x y 6展

6、开式的第5项为 24 .圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于 .25 .如图所示，函数y f x的图象关于直线x 8对称，则f 6 f 13 （填 “>”、“<”或一）.26 .正数x、y满足lg x lg y 2 ,则x y的最小值等于.227 .已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线x2 L 1有且仅有两个公共3点，它们的离心率之积为1,则椭圆标准方程为.三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 128 .（本题满分 7分）计算：sin lg1000 0.25 / 夜 3! J 5 2 .2129.（本题满分8分）在 ABC中，

7、B C 30°, a 273.（1）求 c； （4 分）（2） N为AC中点时，求ABN的面积.（4分）30 .（本题满分9分）已知圆C的圆心为 1,1 ,半径为V2.（1）写出圆C的标准方程；（3分）（2）试判断直线x y 1 0与圆C的位置关系；若相交，求出两点之间的距离.（6分）31 .（本题满分9分）已知、为第二象限角，且满足sin 巫,sin 刍求：35（1） cos ; （5分）（2）函数 f x cos cosx cos sin x 的最大值.（4 分）32 .（本题满分9分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为 F 3,0 .（1）求抛物线的标准方程；（3分）（2）若抛

8、物线上点M到焦点的距离为4,求点M的坐标.（6分）33 .（本题满分10分）如图，正三棱锥P ABC的侧棱长为2a 底面边长为4.（1）求正三棱锥P ABC的全面积；（4分）（2）线段PA、AB、AC的中点分别为D、E、F,求二面角D EF A的余弦值.（6分）P34 .（本题满分10分）体育场北区观众席共有10500个座位.观众吁命叩卜方式如图 所示，由内而外依次记为第1排、第2排、.从第2排起，少比它六H陕 10 个座位，且最后一排有600个座位./f（1）北区观众席共有多少排？ （ 7分）C/F， 八（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座%组成数列1港'A 满 足：6等于原第1排座位数的一半；0 bm n2 n 2,3,4：B：*第5排的座位数.（3分）|第 33题图北区观众席35 .（本题满分10分）电影流浪星球，映期间，一场电H赛端定为 50元时，四 影院满座，满座时可容纳 600人.若票圻每提高-5xf N元，售出票数就减少30x辰. /（1）