2019年镇江市初二数学上期中试卷附答案

1、则斜边AB的长为（）4.已知一个等腰三角形一内角的度数为C. 9cmD. 12cm120°6. 一个正多边形的每个外角都等于C.150°D.180°36。，那么它是（）2019年镇江市初二数学上期中试卷附答案一、选择题1 .若一个凸多边形的内角和为 720。，则这个多边形的边数为（）A. 4B.5C.6D.72 .若等腰三角形的两条边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为（）A. 6B.8C.10D.8 或 103 .如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90o, / A=60o, CD 是斜边 AB 上的高，若 AD=3cm ,80°,则这个等腰三角

2、形顶角的度数为A. 100°B. 80°C. 50°或 80°D. 20°或 80°5.如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则/ 1 + Z 2+Z 3等于（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形7.如图，把三角形纸片 ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则/ A与/1、/ 2之间的数量关系是（）A. 2 A 12C. 3 A 2 12B. 3 A 2( 12)D. A 128.如图，AABC 中，/ BAC =60°, /C=80°,/ BAC的平分线 AD交BC于点D,点E是AC上一

3、点，且/ ADEA. 20°B.9.下列图形中，周长不是A，Li 2 BJ-' nt=/ B,则/ CDE的度数是（）30°C. 40°D, 70°32 m的图形是（）/ t /L 1/111/cft rn/ /C 1 J 1!-“ in in *D.H1 inAB 4 , AC 3, BAC 30 ,将10.如图，在 ABC中,则BCi的长为（）C. 59张，其中边长为a的正方形卡片ABC绕点A按逆时针D. 64张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a, b的长方形卡片 形，则这个大止方形的边长为 （）a'& RI.A. 2

4、a+bB, 4a+b12.已知3a 1,3b 2,则3ab的值为（）A. 1B, 2二、填空题13.如图，点D为等边AABC内部一点，且/4张.现使用这9张卡片拼成一个大的止方C. a+2bD, a+3bC. 3D. 27ABD= / BCD,贝U/ BDC的度数为11.如图，有三种规格的卡片共14 .已知射线OM.以。为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM交于点A,再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,如图所示，则/ AOB=(度)15 .若4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=16 .已知 x2+mx-6=(x-3)(x+n),则 mn=.17 .已知：x

5、2-8x-3=0 ,则(x-1 ) (x-3) (x-5) (x-7)的值是 。18 .多项式4a2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是(填上一个你认为正确的即可)19 .因式分解：a3-2a2b+ab2=.20 .若 m2 n26 ,且 m n 3,则 m n =三、解答题21 .已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.22 .某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行

6、，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？Sx-4 4x+ 10 =I23 .解方程：X - 23X - 6.24 .为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了 “清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行 4000米到达烈士纪念馆.学校要求九1班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班

7、步行的平均速度.25 .解方程：(1)x 3 2xx 4【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为 n,根据多边形的内角和定理得到（n - 2） 乂80。=720。，然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为 n,由多边形的内角和是 720。，根据多边形的内角和定理得（n-2） 180 =720 °.解得 n=6.故选 C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.2. C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即

8、可得到答案；【详解】解：等腰三角形的两条边长分别为2和4,假设第三边长为X,则有：4 2 x 4 2,即：2 x 6,又三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4,x 4,，三角形的周长为：4 4 2 10,故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键.3. D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=/B=30° ,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC,再求出AB即可.【详解】解：.在 RtAABC 中，/ ACB=90o, / A=60o, .Z

9、B=180° -60 -90 =30° （三角形内角和定理）， AC= - AB （直角三角形30。所对的直角边等于斜边的一半）， 2又二 CD是斜边AB上的高，ADC=90o, ./ACD=180 -60 -90 =30° （三角形内角和定理）， .AD= - AC （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， 2.AC=6 , 又，ac=-ab2 AB 12.故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.4. D解析：D【解析】【分析】已

10、知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要 分类讨论.【详解】1若等腰三角形一个底角为 80°，顶角为180° 80° 80° 20°；2等腰三角形的顶角为 80°.因此这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80° -故选D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解.5. D解析：D【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60° ,用9BC各内角的度数表示出Z1, /2, /3,再根据三角形内角

11、和定理，即可得出结论. 【详解】 图中是三个等边三角形， / 1=180° -60 ° -/ABC=120° - /ABC, Z 2=180° -60 ° - Z ACB=120 ° - Z ACB , / 3=180° -60 ° - / BAC=120 ° - / BAC , / ABC+ / ACB+ / BAC=180 ° ,. / 1+Z 2+7 3=360° -180 ° =180° ,故选D.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质定理，三角形内角和定理，

12、熟练掌握上述定理，是解题的 关键.6. C解析：C【解析】360+36=10试题分析：利用多边形的外角和360。，除以外角的度数，即可求得边数.故选C 考点：多边形内角与外角.7. A解析：A【解析】根据折叠的性质可得/ A'与A,根据平角等于180。用/ 1表示出/ ADA ,根据三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用/2与/A'表示出/ 3,然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解.【详解】如图所示: A' D竞9DE沿DE折叠得到,. ./A' 2 A,又./ADA =180-/1, /3=/A'七 2,/ A+/A

13、DA + Z 3=180° ,即/A+180- Z 1 + /A'乜 2=180°,整理得，2/A=/1-/2.故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把/1、/ 2、/ A转化到同一个三角形中是解题的关键.8. B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到/ADE=/B=40° ,由角平分线的性质，得/ DAE=30 °则/ADC=70° ,即可求出/ CDE的度数.【详解】解： ABC 中，/ BAC = 60° ,

14、 / 0=80° ,/ ADE = / B=40 ° ,. AD 平分/ BAC ,. / DAE=30 ° ,/ ADC=70 ° , ./ CDE=70 ° - 40° =30° ;故选：B.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和 角平分线的性质进行解题.9. B解析：B【解析】【分析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可.【详解】A. L=(6+10) 2=32,其周长为 32.B.该平行四边形白一边长为10,另一边长大于6,故其周长大于32.0. L=

15、(6+10) 2=32,其周长为 32.D. L=(6+10) 2=32,其周长为 32.采用排除法即可选出 B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式10. C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得/ CACi=600,AC=AC 1=3,在 RtNABCi 中，BCi= A?_AC?, 42 325.【详解】因为 ABC绕点A按逆时针旋转60得到 AB1c1，所以/ CAC1=600,AC=AC 1=3所以/ BAC1= / BAC+ / CAC 1=30 0+60 0=900,所以，在Rt/ABC 1中，BC1= AB2 AC1242 32 5故选：C【点睛】考核知识点：

16、旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.11. A解析：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为 4a2, 4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为 4ab, 1 张边长为b的正方形卡片面积为 b2, 9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2,所以该正方形的边长为：2a+b.【详解】设拼成后大正方形的边长为x,-4a2+4ab+b2=x2,.(2a+b)2=x2,该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长.12. B解析：B【解析】分析：由于3aqb=3a+b,所以3a+

17、b=3a4,代入可得结论.详解：3aMb=3a+b 3a+b=3a 0b=1 X2=2故选：B.点睛：本题考查了同底数哥的乘法法则的逆用.同底数哥的乘法法则：同底数的哥相乘，底数不变，指数相加.二、填空题13. 120。【解析】【分析】先根据 ABC是等边三角形得到/ABCW ABD廿CBD=60再根据/ ABDW BCD得至U/ BCD+CBD=60冉禾用三的形的内角和定理即可求出答案【详解】解：:A解析：120。【解析】【分析】先根据AABC是等边三角形得至Ij/ ABC= / ABD+ / CBD=60 ,再根据/ ABD= / BCD得至ij /BCD+/CBD=60 ,再利用三角形的

18、内角和定理即可求出答案.【详解】解：: 那BC是等边三角形， . / ABC= / ABD+ / CBD=60 （等边三角形的内角都是 60。），又. / ABD= / BCD, / ABD+ / CBD = / BCD+ / CBD=60 （等量替换）, . / BDC=180 -/ BCD- / CBD=180 -60 =120° ,故答案为：120°.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等量替换原则，熟练掌握各个知 识点是解题的关键.14. 60【解析】【分析】首先连接 AB由题意易证得 AOB1等边三角形根据等边三角形的性质可求得/ AOB勺度

19、数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB4AO%等边三角形./ AOB=60故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB,由题意易证得 AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得ZAOB的度数.【详解】连接AB,根据题意得：OB = OA=AB,AOB是等边三角形，/. Z AOB=60° .故答案为：60.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质.此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB.15. 及0【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式. . 4a4-ka2b+25b2=(2a2与b) 2=4a4坟a2b+25b2； k= ±

20、20 故答案为： 坟解析：土 20【解析】 4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，4a4-ka2b+25b2= (2a2±5b) 2=4a4虫0a2b+25b2,.-.k=±20,故答案为：士 20.16. 1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多 项式相等的条件求出 m与n的值即可得出mn的值【详解】: x2+mx-6= (x-3)(x+n) =x2+nx-3x-3n=x2+ (n-3)解析：1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出mn的值.【详解】x2+mx-6= (x-3

21、) (x+n) =x2+nx-3x-3n=x 2+ (n-3) x-3n,/. m=n-3 , -3n=-6 ,解得：m=-1 , n=2 , .mn=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是 解题关键.17. 180【解析】【分析】根据x2-8x-3=0可以得到x2-8x=3对所求的式子进行化简第一个式子与最后一个相乘中间的两个相乘然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x- 3=0. . x2-8x=解析：180【解析】【分析】根据 x2-8x-3=0 ，可以得到x2-8x=3 ，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个

22、相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3 代入求解即可【详解】, x2-8x-3=0 ,，x2-8x=3(x-1 )( x-3)( x-5)( x-7) =(x2-8x+7 )( x 2-8x+15 )，把 x2-8x=3 代入得：原式=(3+7) X ( 3+15) =180.故答案是： 180 【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键18. .或或【解析】分4a2是平方项4a2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：4a2是平方项时4a2± 4a+1= (2a±1) 2可加上的单项式可以是4a或-4a当4a2是乘积二倍项时4

23、a4+解析：4a或4a或4a 4【解析】分4a 2是平方项，4a 2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答.解：4a 2是平方项时，4a2±4a+1=(2a±) 2,可加上的单项式可以是 4a或-4a, 当 4a2 是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=( 2a2+1) 2 ，可加上的单项式可以是4a4 ，综上所述，可以加上的单项式可以是4a 或 -4a 或 4a4 本题主要考查了完全平方式，注意分4a2 ，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要19. a (a- b) 2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解

24、】原式=a (a2-2ab+b2) =a (a-b) 2故答案为a (a-b) 2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：a (a-b) 2.【解析】【分析】先提公因式 a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a (a2-2ab+b2)=a (a- b) 2,故答案为a (a- b) 2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20. 2【解析】【分析】将利用平方差公式变形将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：: m2n2= (m+r) ( m-n) =6且m-n=3； m+n=2【点睛】此题考 查了利用平方差公

25、式因式分解熟练掌握解析：2【解析】 【分析】将m2 n2利用平方差公式变形，将 m-n=3代入计算即可求出 m+n的值。 【详解】解：m2-n2= (m+n) ( m-n) =6,且 m-n=3, m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.三、解答题21. 底边长为4cm,腰长为10cm.【解析】【分析】根据题意画出图形，设 ABC的腰长为xcm,则AD=DC=1xcm,然后根据AB+AD=9和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能 够构成三角形，从而得出答案.【详解】如图， ABC是等腰三角形， AB=A

26、C, BD是AC边上的中线.设4ABC 的腰长为 xcm,则 AD = DC= -xcm.分下面两种情况解：(DAB +AD =x+ -x=9, ，x=6. 三角形的周长为 9+15=24(cm),，三边长分别为 6cm, 6cm, 12cm. 6+6=12,不符合三角形的三边关系，舍去; AB + AD = x+)x= 15, x= 10.二三角形的周长为 24cm,符合三边关系.4cm,腰长为10cm.，三边长分别为 10cm, 10cm, 4cm, 综上所述，这个等腰三角形的底边长为【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型.学会分类讨论是解决这个问题的关键.22. (1) 75 天；(2) 30 天【解析】【分析】（1）设二号施工队单独施工需要X天，根据一号施工队完成的工作量十二号施工队完成的工作量=总工程（单位 1）,即可得出关于 X的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间=工作总量 H作效率，即可求出结论.【详解】