--相交线与平行线复习+知识点+总结

1、精品文档5第五章相交线与平行线复习5.1.1相交线（详见课本第2页）如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O.占八、：延长线,3、对顶角的性质：对顶角4、邻补角的概念：如果把一个角的一边延长，这条反向延长线与这个1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的那么这两个角叫做对顶角如图2所示，/ 1与/3、/2与/4都是对顶角.角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角如图3所示，/ 1与/2互为邻补角，由平角定义可知/1 +Z2 = 180 °5.1.2垂线（详见课

2、本第3-5页）1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角时，就说这两条直线互相其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做2、垂线的性质（1 ）（垂直公理）性质 1 :在同一平面内，经过直线外或直线上一点,有且只有条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有条直线与已知直线3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的线段的长度，叫做点到直线的图4.即垂线段最（2 ）（垂直推理）性质 2 :连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短如图5所示，I的垂线段PO的长度叫做点P到直线I的距离.垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,二移：移动

3、三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线随意编辑精品文档5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页）1、三线八角两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角如图5，直线a,b被直线丨所截e /1与/5在截线丨的同侧，同在被截直线 a,b的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“4 F”B型 /5与/3在截线丨的两旁（交错），在被截直线a, b之间（内），叫做角（位置在内且交错）内C D错角是“ Z”型F /5与/4在截线丨的同侧，在被截直线 a,b之间（内），叫做角.同旁内角是“ U”型2、如何判别三线八角判别

4、同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全如上图65.2.1平行线（详见课本第11-12页）1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线.2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：:.（通常把的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定:C线D图83、平行线的表示方法平行用“ ”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB /CD，读作 AB平行于CD.4、平行线的画法：5、 平行线的基本性质B（1 ）平行公理：经过直线

5、一点，有且只有 条直线与已8所示（2 ）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也5.2.2平行线的判定（详见课本第 12-14页）1、平行线的判定方法:'6随意编辑精品文档(1)判定1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角，两直线L(2 )判定2 :两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角，两直线L(3)判定3 :两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角 ，两直线(4 )平行线的概念：同一平面内，如果两条直线没有交点(不 )，那么两直线平行(5 )两条直线都和第三条

6、直线平彳行么这两条直线 .(平行于同一条直线的两条直线也 )(6 )在同一平面内，如果两条直线同时垂直于条直线，那么这两条直线 .(垂直于同一条直线的两条直线)5.3.1平行线的性质(详见课本第18-19页)1、平行线的性质:(1 )两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(2 )两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(3 )两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简记：两直线，同位角.简记：两直线，内错角.简记：两直线，同旁内角.2、两条平行线的距离如图10 ,直线 AB /CD , EF丄AB于E, EF丄CD于F,则称线段EF的长度为两平行线 AB与CD间的距离.图103 平行线的性质与

7、判定是互逆的关系(1两直线平行(2两直线平行"判定同位角相等;性质-内错角相等;判定性质2两直线平行同旁内角互补判定5.3.2命题、定理(详见课本第20页)1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题2、命题的组成：每个命题都是两部分组成.(1)题设是事项；(2 )结论是由随意编辑已知事项的事项.3、命题的表述句式： 命题常写成“的形式.具有这种形式的命题中， 用“如果”精品文档开始的部分是，用“那么”开始的部分是 .5.4平移(详见课本第 28-29页)1、 平移变换的概念：把一个图形 沿某一方向移动，会得到一个新图形的平移变换.2、 平移的特征：大小： ； 形状： ； 位置： ；

8、对应点的连线： 且.(1 )经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等， 的形状与大小都没有发生变化 .(2 )经过平移后，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等自我检测1. 如果两个角是互为邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角.()2. 同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3. 两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等.()4. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.()5. 两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交.()BC的距离是距离是6. 如右下图，BC AC，CB 8cm，AC 6cm，AB 10 cm，那么点 A 到，点

9、B到AC的距离是点A、B两点的距离是 ，点C到AB的7. 设a、b、c为同一平面上三条不同直线，a) 若a/ b，b/ c，则a与c的位置关系是 b) 若a b, b c，则a与c的位置关系是c) 若a/b， b c，则a与c的位置关系是O，AB丄CD，OG 平分ZAOE，ZFOD= 28 °，求zCOE、/AOE、ZAOG的度数.9.如图，AOC与 BOC是邻补角，OD、oe分别是 AOC与 BOC的平分线，试判断 OD与oe的位置关系,并说明理由.精品文档12. 阅读理解并在括号内填注理由：10. 如图，AB/DE，试问/B、/E、/BCE有什么关系.解：/B +/E=/BCE过点 C 作 CF/AB,则 B ()又TAB/DE, AB /CF,:( )二庄=/()./B+ ZE=Z1 + /2即/B+ ZE=ZBCE.11. 如图，已知/ 1 = /2 求证：a/b.直线a/b，求证:随意编辑,AP平分/BAC，求：/ BAC的大小;如图，已知 AB/CD，/1 =/2，试说明EP/FQ.证明：t AB /CD，zMEB = /MFD ()又 t/1 =/2，()FEB-Z1 = /MFD