苏教版六年级下册数学4.1图形的放大与缩小教学设计

1、6图形的放大与缩小教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定 比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生 活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、通过欣赏图形的放大与缩小的艺术再现、自然呈现，通过自己的创造， 体会数学的美一一奇异美。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的 比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩 小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念课前准备：教学课件、练习纸、直尺、课前，老师打印多种平面图形

2、大小不 等若干张图片，学生剪下，备用。课堂实录：一、欣赏美，意会内涵美。师：看屏幕,我们一起欣赏一组美丽的图片，请用数学的眼光去观察，去发师：同学们，美吗？说说你的观察和发现生：每一幅图里都只有一个基本图形。体：比如，第一幅中生：正方形。第二幅图是圆，第三是五角星，第四是正六边形生：但是每一幅图中图形的颜色不同，位置也变化。生：大小也不同。师：同学们观察到了变，那么，你体会到“不变” 了吗？（板书：变 不变）生：图形的形状没有变。师：你有一双善于观察的眼睛，美，是因为变化，美，又是因为不变。师：图形的大小变了，形状没有变，看到这样的现象，你会想到什么数学问 题？生：为什么图形的大小变了，形状没

3、有变？师：是呀！变与不变，这其中会隐含着怎样的奇妙的奥秘？同学们想不想研 究研究？师：好，今天，我们一起来研究，揭开神秘面纱。二、操作，探究内蕴规律美|1.教学例1（1）探究放大奥秘操作，感知放大师：这是一幅长方形蛋糕图片（图1）,太小了，你会将它放大吗？图2师：为了便于和原图比较，我复制了一张。教师点击图片，图片四周出现命令按钮（图 2）0师：将鼠标移至哪里，怎样拖动，才能将图片放大？生：将鼠标移至顶点处按钮，按住鼠标左键不放，朝右下拖动。让该学生操作给大家看。师：这样蛋糕图片放大了。对比，理解放大师：如果我这样拖动（朝左）图形怎样变化？生：宽不变，长变。生：图形变形了。师：这个词儿用得好，

4、变形了。师：如果我这样拖动（朝下），图形又发生了什么变化？生：原图长不变，宽变了，图片变形了。师：是啊，图片已面目全非了。看来，只有我们同学的操作才是将图片放大。师：同学们，猜想一下：为什么像这样放置顶点处拖动才不变形？生：长和宽同时扩大相同倍数。师：猜想是否正确，我们来一起观察，验证。观察，发现内涵师：看，原图的长是多少，宽是多少？放大后的呢？生： 3 厘米、 2 厘米、 6 厘米、 4 厘米。师：观察原图和放大后的图片，你发现了什么？生：长与长的比是1:2。师：这个1 指的是生：原图长。师：调换一下是几比几？这个比表示什么？生：放大后长方形的长与原来的长的比是2:1。师：2:1 怎样得来？

5、生：6:3=2:1。生：面积比是2:1。生：不对，面积比是4:1,因为(6X4) : (3X2) =4:1师：放大后长方形的宽与原来的宽的比是生： 4:2=2:1。师：放大后长方形原来长方形，长的比是2:1，宽的比也是2:1，我们就说放大后长方形与原长方形对应边长的比是2： 1。强化“对应”概念，师生对口令：放大图形长对应原图长，宽对应宽；空间位置的对应关系，放大图形左长对应原图左长，师：除了用比描述两图形长的关系，宽的关系，还可以怎样表示？生：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。师：你是怎样算出来的？生：6+ 3=2,4+2=2。生：不要算，看比就行了。2:1=2+

6、1=2.师：同学们猜想正确吧？非常棒。归纳，完善扩大师：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。简洁地说，就是把长方形的每条边放大两倍。师：放大后长方形与原长方形对应边长的比是2： 1，我们就说把原来长方形按 2:1 放大。拓展，巩固放大师：这里的2： 1 表示什么？生：表示把长方形的每条边放大两倍生：放大后长方形与原长方形对应边长的比是2： 1师：按3： 1 的比放大原长方形，你会想到什么？师：按4:1 的比放大，放大后长方形的长是多少，宽是多少？师：如果，放大后长是15 厘米，是按几比几的比放大的？深入，发现特征师：观察放大的比，有没有共同点？生：前项都比后项大。生：前

7、项都表示放大后的图形，后项都表示原图。画图，融会放大完成“试一试”，生画一画。汇报：你是怎样画的，各条边各画几厘米？请学生检验他画得对不对，并说明理由。三角形斜边长也是原来的2 倍吗？你是怎样检验的？（学生用转换的方法。）（ 2.） 探究缩小奥秘：猜想， 把一个图形按一定的比缩小，这个比该怎样写。生：前项小，后项大。师：通过实例来验证。观察缩小后与原长方形的长的关系，宽的关系，生： 缩小后长方形的长是原长方形图的1/2,缩小后长方形的宽是原长方形图的 1/2。师：我们就说，把长方形的每条边缩小到原来的 1/2师：请用比描述缩小后长方形的长与原图长的关系，宽的关系生：长的比是1: 2,宽的比是1

8、: 2。师：简洁的说，缩小后长方形与原长方形对应边长的比是1: 2我们就说把长方形按1: 2缩小。师：根据1:3、1:4、2:3,你会想到什么？师：缩小的比有什么共同点？(3)对比，明晰概念师：观察放大、缩小的比，找出相同之处和不同之处？生：后项都表示原图边的量，前项都是变化后的量。生：放大的比，前项大，后项小，缩小的比，前项小，后项大。(4)完成“练一练”2.教学例2(1)出示：例2 先按3 : 1的比画出长方形 后的图形，再按1:2的比画出长方形 后的图形。(2)读题。明确题意。(3)学生画图，并反馈。(4)观察：观察这三个图形，你有什么发现？引导：大小不同，面积变了，每两个图形对应边长的比一样。每个图形长与宽的比一样。小结：面积变了，大小不同，但每两个图形对应边长的比一样。每个图形长与宽的比一样。所以形状没变。三、展示放大与缩小应用领域，感受美。1 .生活领域师：图形的放大与缩小来自生活的需要，你看，这是在拍摄照片，这是将图形(缩小)，这是用放大镜看报