冲刺演练02-冲刺2020年高考数学全真模拟演练(北京专版)(原卷版)

1、冲刺2020年高考数学全真模拟演练02卷注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4 .测试范围：高中全部内容.一、选择题共10题，每题4分，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项11 .集合 A x N |x 6, Bx R|2 x|）2，则 A B=（）A, 0,5,6B, 5,6C.4,6D. x|4 x62

2、 . cos420 的值为（）C.D.3,若复数z满足z 3 4i1 （ i为虚数单位），则z的虚部是（）A. -2B. 4C. 4iD. -44.设a,b,c均为小于1的正数，且log2 alog3b logsc,则（）11123a c b111111B-TC 二一152 u 3C. u 32_ 5cabb a c1113c2c b a5.已知n2 Jx 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（） xB. 160C. 60D. 606.如图，在三棱锥 S ABC中，SC AB 2E、F分别是SA BC的中点，且满足 EF 43,则异面直线SC与AB所成的角等于（）A.

3、60B. 120C.7 . a 1”是直线11 1）x y 3 0与直线A.既不充分也不必要条件B.C .充分不必要条件D.8 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为7?12V 、 V SWA.立B. M C.姮449 .如图，为等腰直角三角形，3 = 1, 则与-丽的最小值为（）120 或者 60 D. 3012 ： 2x ay 6 0平行”的（）充要条件必要不充分条件040c为斜边-4的高，点产在射线oc上,C.10.已知定义1,上的函数f x4 8 x ,1 x22,则下列选项不正确的是(),x 2A.函数f x的值域为0,4B.关于x的方程f xn1,.、n N 有2n 4个不

4、相等的实数根2C.当x2n 1,2nn N时，函数f x的图象与x轴围成封闭图形的面积为2D.存在1,8 ,使得不等式xf x 6能成立二、填空题共5题，每题5分，共25分.11 .已知在等差数列an中，a717,aa3a515,前n项和为Sn,则S6 .12 .袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的 概率是.14.下列关于函数 f(x) 2 sinx cosx的描述中，正确的是 .(填写正确命题的序号)是f(x)的一个周期；f (x)是偶函数； 1 f(x).、5；y f （x） , x 0,与y 2有且只有2个公共点.215 .已知当x

5、0,1时，函数y ax 1的图象与y Jx a的图象有且只有一个交点，则正实数 a的 取值范围是.三、解答题共6题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16 .（本小题14分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点P, Q是以AB为直径的上半圆弧上两点（点 P4 3在Q的右侧），点。为半圆的圆心，已知 AB 2,点P 4,* ,设 POQ .5 5冗uuu uuur（1）若 3 ,求AQ AO的值；（2）若点Q的纵坐标为1 ,求cos的值.217.（本小题14分）如图，在直三棱柱 ABC ABQi中，AB AC, AB 3, AC 4,动点P满uuuu uuur1足 CP CC1（

6、0）,当 一时，AB1 BP.(1)求棱CC1的长；(2)若二面角B1 AB P的大小为求 的值.18 .(本小题14分)垃圾分类是改善环境，节约资源的新举措.住建部于6月28日拟定了包括我市在内的46个重点试点城市，要求这些城市在2020年底基本建成垃圾分类处理系统.为此，我市某中学对学生开展了 垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试，将所得测试成绩整理后，绘制出频率分布直方图如图所示.5(1)求频率分布直方图中 a的值，并估计测试的平均成绩;(2)将频率视为相应的概率,如果从参加测试的同学中随机选取4名同学，这4名同学中测试成绩在60,80的人数记为，求的分布列及数学期望.19 .(本小题15

7、分)已知圆x2 y2 4, A 1,1为圆内一点，P,Q为圆上的动点，且 PAQ 90 , M是PQ的中点.(1)求点M的轨迹方程;(2)过点B 0,1的直线l与点M的轨迹交于C,D两点,uuv uuu/求OC OD的取值氾围.2x20 .(本小题14分)已知函数f(x) ax x e ,其中e是自然数的底数，a R.(1)当a 0时，解不等式f x 0；(2)若f x在 1,1上是单调增函数，求 a的取值范围；(3)当a 0时，求整数k的所有值，使方程 f x x 2在k,k 1上有解.21 .(本小题14分) 设S为有限集合，A, A2,，A2019为S的子集，X表示集合X中元素的个数，已知对于每个正整数,/