数学中考图形的变换专题复习题及答案

1、热点11图形的变换（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的）1 .在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A .图形上任意点移动的方向相同；B .图形上任意点移动的距离相同C .图形上可能存在不动点；D .图形上任意对应点的连线长相等2 .如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?。后所形成的图形的是（）3 .在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角.A . B . C . D .4 .如图，。是正六边形 ABCDEF勺中心，下列

2、图形中可由 OBC¥移得至IJ的是（？）A. COD B . OAB C . OAF D . OEF5 .下列说法正确的是（）A .分别在 ABC的边AR AC的反向延长线上取点 D> E,使DE/ BC, ?则4人口£裾 ABC 放大后的图形；B .两个位似图形的面积比等于位似比；C .位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D .位似图形的周长之比等于位似比的平方6 .下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .等边三角形 B .等腰梯形 C .五角星 D .菱形7 .下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A .等腰三角形 B .矩形 C .菱形 D .等

3、边三角形8 .在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，？又有图形的轴对称设计的是（）ABCD9 .钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A . 30° B . 45° C , 22. 5° D , 15°10 .如图1,已知正方形 ABCDB勺边长是2,如果将线段 BD绕点B旋转后，点D循在CB的 延长线上的D'处，那么tan / BAD等于（）A. 1 B . 72 C . D ,27211 . 一个正三角形至少绕其中心旋转 度，就能与本身重合，？一个正六边形至少绕 其中心旋转 度，就能与其自身重合.12 .如图2中图案，可以看作是由一个三角

4、形通过 次旋转得到的，每次分别旋转了13 .如图3,在梯形ABCM,将AB平移至DE处，则四边形 ABED四边形.14 .已知等边 ABC以点A为旋转中心，将 ABC旋转60° , ?这时得到的图形应是一个,且它的最大内角是 度.15 . ?如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm饼口 5cm, ?且较小图形白周长为 30cm,则较大图形周长为.16 .将如左图所示，放置的一个RtAABC( /C=90° )绕斜边 AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的 (只填序号).17 .如图4, 一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻

5、折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形， 他的判定 方法是.£(4)(5)18 .如图5,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片，？沿着底边上的中线将纸片 剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形.三、解答题(本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分.解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤)19 .如图，平移图中的平行四边形ABCM点A移动至E点，作出平移后的图形.20 .如图，作出 RtABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后

6、的图案，？看看得到的 图案是什么？21 .如图，P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转能与 CBP重合，若BP=3, 求 PP'.22 .如图所示，四边形 ABC皿正方形，E点在边DE上，F点在线段CB硒延长线上，且/ EAF=90° .(1)试证明： AD9 ABF.(2) 4ADE可以通过平移、翻转、旋车t中的哪种方法到ABF的位置.(3)指出线段AE与AF之间的关系.23 .如图，魔术师把 4张扑克牌放在桌子上，如图(1),然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180。，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图( 2)所示，？他很快确定了 哪一张牌被旋转过，你能说

7、明其中的奥妙吗？31 1.prr pn£逼以凶I 包*.：；24 .如图，在直角梯形 ABCD43, AD/ BC, CDL BC, E为BC边上的点，将直角梯形 ABCD目 对角线BD折叠，使 ABD与4EBD重合(如图中的阴影部分).若/A=120° , ?AB=4cm求梯形ABCM高CD25 .如图，正方形ABCD内一点 巳使得PAPB:PC=1:2:3,请利用旋转知识，？证明/APB=135 .（提示：将 ABP绕点B顺时针旋转90°至 BCP ,连结PP'）答案：一、选择题1. C 2 , B 3 . A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D

8、9.C 10. B二、填空题11 . 120 50 12 . 4, 72° , 144° , 216° , 288° 13 .平行 14 .菱形，12015. ?50cm 16 . (2) 17 .对角线平分内角的矩形是正方形18 . 4三、解答题19.解：略 20 .解：略.21.解：由放置的性质可知 PBP =/ABC=90 ,BP=BP=3 在 Rt PBP 中,PP，=VBP2Bp*2 =372 .22.解：(1)EAF 90BAD 90BAFBAE 90DAEBAE 90/ EAF=Z EAR而 AD=AB / D=Z ABF=90°

9、 ,故4 AD段 ABF（2）可以通过旋转，将 ADE绕点A顺时针旋转90°就可以到 ABF的位置.（3）由 AD®4ABF可知 AE=AF23 .解：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，而图中只有方块4是中心对称图形，故方块 4被旋转过.24 .解：由题意可知 AB® EBR / ADBh EDB 由于 AD/ BC, ，/ ADB4 DBE / EDBh DBE 1- ED=EB，DE=AB=4cm / CDE=30 , CD=DE cos3025.证明：旋转后图形如图，设AP=x, PB=2x, PC=3x则由旋转的性质可知 CP =x, BP' =2x, / PBP =90° ,.PP' =2j2x,所以/ BP' P=45&#