第六章作业答案

1、第六章 pn结(1)讨论pn结势垒高度对g,掺杂浓度以及温度的依赖关系。若 p、n两边掺杂浓度分别为1015/cm3和1017/cm3,求ni为1.5 l010/cm3和 2.3 1013/cm3这两种情形300K时的eX值。(EFn Ei) (EiEfp)VD e 00kT , nn Pp In e ni g 2二niNcNve kTc v1) 0.7eV2) 0.3 eV(2)对于施加偏压V的pn结，求得下式的最主要的依据是甚么?n Xp00 eV/kTn Xp np np e国乩3 M正向pn给的能带图3)法人少子的分布eVn(Xp)n；ekTn（或 p）最主要的依据是准费米能级主要是在

2、势垒区以外降落的。在 型区和空间电荷区的范围内，电子费米能级可以看成是平直的(3)说明pn结中的注入少子在小注入情形下主要依赖扩散运动。16-11正向偏压时pn结中电流的分布(4)比较Si和Ge的pn结的反向电流。反向电流为何随温度增大?当温度由300K增加到400K时，Ge的pn结的反向电流增加多少倍j。e(-% Ln)ni2exp( g/kT)T3pnn nPpT大j0大 1488 倍（5）讨论半导体材料的g对pn结性质的影响：1）导通电压（参看图6.4,即开始有显著电流的电压）2）反向电流的大小和性质（扩散区产生电流为主，还是空间电荷区产生电流为主）3）结的允许使用温度c 4o-ci-y

3、 r4州V】蜒丘Gf.Si.GiAirGiPAiTP.i中酊无门找拄 1)eVj j0(ekT 1)g大,j0小，在j相同时，则导通电压V大2)Red jg2它与j。的比值（若只取与np0相联系的项（n+p结）为jg %d NAdjo 2n；Ln 2nLg大，ni小，反向电流中空间电荷区产生电流成分增加3) jo e(5-Lnr)ni2 exp( g/kT)T3 pnn n ppg小，反向饱和电流密度大，引起的热损耗大，结温上升，导致反向 饱和电流密度增加，容易引起热电击穿。g大，结的允许使用温度 大。(6)分析反向偏置的pn结中准费米能级的变化并示意画出少子扩 散区中少子的分布。履I比5反向

4、pn结询琲图小和少子分布Q).图4/为反向电压(7)说明在小注入pn结中，电子或空穴在多子区，空间电荷区，和注入区的运动情况。多子区：漂移运动；空间电荷区：漂移 +扩散运动，扩散,漂移；注入区：扩散运动3(a )留弓.3 3)正向pn靖的熊带困 注入少于的分布(8)说明pn结两边的电子电流和空穴电流是如何实现转换的。图6,6 正向pn培申电子电流和空穴电流的埼换(9)讨论pn结两侧的掺杂情况对结性质的影响1)电子电流和空穴电流的比值3)空间电荷区宽度及其在两边的分配3)结电容(单位面积)4)若 =12, Na1017/cm3, ND1015/cm3, Vd=1V,求偏压为 0.3V, 0V,

5、10V时的势垒宽度和单位面积结电容。1) 电子电流Dnnp/Dpp0n0Nd5空穴电流LnLpp；Na掺杂浓度高的一侧多子为注入电流的主要形式。2) xp NDXn Na两边空间电荷区厚度和掺杂浓度成反比。3)外加电压增加 V时，设空间电荷区边缘的电荷增量为Q。它在耗尽层产生的附加电场为Q/ °。所产生的附加电压 V可表不为V (工 j)Q00可以把结的总体电容看成由两个电容串联而成1 工CCn1CPXnXP0012解二:C(V)dQ dV*°eN2(VD V)N* NdNaNd NaNd NaN11HNaNd4)n*大，C大；C由掺杂浓度低的一侧决定0(Vd V)*eN1

6、 1 15 3 11.15 104()2(VDV)2(10 cm )2A 12 V N正向偏压:*0eNC(V) 4c(0) 4;2Vd其它情况:C(V) d1.063 104(-)(-)pF/cm2V=4.6V, 0V, 10Vd=0.96, 1.15, 3.8 mC=11,9.2, 2.8( 103pF/cm2)(10) pn结正向稳态电流和过剩载流子的非平衡积累相联系。若对 处于正向的偏置的pn结，突然施加反向电压，在由正向向反向转换 的一瞬间会发生什么现象瞬间会出现一个较大的反向电流.电荷存储和二极管瞬态1.关瞬态二极管由开态变为关态Figure 9.211 ta) Small sig

7、nal equivalent circuit of ideal fonvard-biased pn junction diode; (b) complete small-signal equivalent circuit ofpn junction.Figure 9.22 I Forward biased I-V charajcteriftties of a pn junchyn diode showing the effect of senes resistance.t<0时，正偏电流为:IFVfVaRf+匕Figure 9.311 Simple circuit for switchi

8、ng a diode from forward to reverse bias.当外加电压由正偏变为反偏时，空间电荷区边缘处的少子浓度不能在维持，于是它们开始衰减并形成很大的梯度，于是电流方向就会变成反偏方向。假设在那时的反偏二极管压降相对于 Vr很小，于是 反偏电流近似为：Rrpn结的电容不允许结压降立即变化。由上式可得反偏电流密度梯度 为常量，相应的空间电荷区边缘少子浓度随时间的变化见下图。nx*M = 0 =0(a)of electrons of holes(b)Figure 9321 (a) Steady-state forward-bias minority-carrier conc

9、entrations; (b) rninarity-carrier concentrations at various times during switching.下图中，ts称为存储时间，即为空间电荷区边缘少子浓度达到热平衡 值时所经历的时间。在ts之后，结上的压降开始发生变化。T ime - AFigure 9*33 I Current characteristic versus time during diode switching.摘自 <<半导体物理与器件>> Dona H. Neamen(11)由实验得到的电容电压关系可表示为 1/C2 A BV,由之如何

10、 得到自建势Vd和求约化浓度N*1/C22(Vd V)1/ C*oeNVd2 oeB(12)说明pn结击穿电压对材料掺杂浓度和禁带宽度的依赖。p j n图6-24大反向偏压卜.pn结的带图随着反向偏压的增大，势垒区内的电场增强，能带更加倾斜,x=Eg/q E将变得更短。P exp 4 (誓)1/2 hx2Xi1/2E(x) E dx式中E(x)表示点x处的势垒高度，E为电子能量，xi及x2为势垒 区的边界。电子隧道穿过的势垒可看成为三角形势垒，如图 6-25所示。为了计 算方便起见，令E=0,并假定势垒区内有一恒定电场 E ,因而在x 点处， E(x) q E xX0x及0,故/ u1/21/

11、2 -I(qE) x dx图6-25 P口结的三角形势垒将其代入 积分式中，并取积分上、下限为122mn* 1/2 xP exp 4 (-hN019经计算并利用x=Eg/q E关系可得*P exp (8-)(2m2)1/2(Eg)1/2 x3 h因势垒区内导带底的斜率是q（VD V）/Xd,同时这斜率也是Eg/ x,故得到式中V是反向偏压，Xd是势垒区宽度。将Xd代入得x (知2 r 0 1/2q qN (Vd V)可见Eg越小，N*越大，x越小，因而隧道概率P就越大，击穿电压 越小。势垒宽度也越大，越容易发生击穿。2雪崩击穿正相反。Eg越大，势垒宽度越大（因为 Vd越大），N*越小,0(Vd

12、 V)_ *eN（13）试画出图8.17的异质结能带图：1）说明界面处各能量位置是如何确定的。2）你如何可从图看出自建势的大小？3）你如何看出自建势在 n型侧和p型侧是如和分配的？4）自建势在n侧和p侧的分配决定于什么？不同的分配对能 带图的形状有何影响？图队17 异成结的能精图1）由 W和N, gW和gN以及Ef位置决定。2）参考真空能级E0的变化（图8.17（b）可以更清楚地看出结区电势变 化情况.VdVm VDp 3）由界面与真空能级Eo的交界两边的电势变化来看4)VDnNA pVDpNd n不同的分配影响“尖峰”的高低。即两边的自建势反比于浓度和介电常数的乘积.显然, 的情况，有利于形

13、成图8.18（b）的能带图.Na p<< N d n（14）导出异质突变pn结的空间电荷区宽度、结电容及空间电荷 区p型一侧电荷面密度。和同质突变pn结的有关结果进行比较。能否有类似式（6-2-21）的关于最大电场的表示式？为甚么？Vd V22eNDXn eNAXp(8-4-10)由于两边电荷相等,XnND=XpNA,有NaXnX Nd NaNdXp x 一Nd Na式中X=Xn+Xp,为空间电荷区总厚度。将上式代入式(8-4-10),便 可得到Vd V与x的函数关系2 x 一2n p 0(NdNa)2(Vd V)6NdNa( nNDpNa)1/220(Vd V)*eN1/2势垒区的单位面积电荷 Q=eNA