高中物理电磁学计算题2

1、高中物理电磁学计算题12如图甲所示，在图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O点为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为L，在MN的左侧空间存在着一宽度也为L、方向垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E乙图是从右边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O点为原点建立如图乙所示的直角坐标系一细束质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O点沿OO方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计(1)若再在MN左侧空间加一个宽度也为L的匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向；（2）如果磁场的磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，

2、则荧光屏上的亮点位于图乙中的A点，已知A点的纵坐标y=L，求A点横坐标的数值(最后结果用L和其他常数表示)。12解析：（1）粒子若直线前进，应加一竖直向上的匀强磁场 由（2）如果加一个垂直纸面向里、大小为的匀强磁场，粒子在垂直于磁场的平面内的分运动是匀速圆周运动（见图），在荧光屏上有 R为圆的半径，圆弧所对的圆心角粒子在电场方向上作匀加速运动，加速度a=qE/m，粒子在磁场中运动时间粒子在电场中的横向位移，即x方向上的位移所以13如图，长L1、宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈平面与磁感线垂直。将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力大小F；（2）线

3、圈中产生的热量Q；（3）通过线圈某一截面的电荷量q。13.解析： 因为线圈被匀速拉出，所以：F拉F安E感=Bl2v q I t 14示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正

4、好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿 x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子的重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U 0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x y坐标系中画出这个波形。 甲14.解析： （1）电子在加速电场中运动，根据动能定理，有（2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B

5、间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时，有竖直方向，有所以只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打屏上。所以，（3）要保持一个完整波形，荧光屏必须需每隔周期T，回到初始位置。设某个电子运动轨迹如图所示，有又知，联立得由相似三角形的性质，得则峰值为波形长度为 波形如下图所示。15如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿

6、过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：（1）中间场区的宽度d；（2）粒子从a点到b点所经历的时间；（3）当粒子第次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。15解析： 粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示（1）粒子在电场中加速运动时，有 解得： 由： 得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为30° 粒子在中间磁场通过的圆弧半径为： 由几何关系得： （2）粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为120°则：粒子在电场中加速时：根据对称性：（3）由轨迹图得：再由周期性可得：1

7、6如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量，绝缘小物块B的质量。若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，磁后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半。今在静止的平板车的左端放一个带电量、质量为的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速率反弹回来，B向右运动，（1）求匀强电场的场强大小和方向。（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？16解析：（1）对金属

8、块A用动能定理 所以电场强度大小 方向水平向右 （2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得 用代入解得 B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间 A的加速度 A在段时间的位移为 因，故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后 （3）B与C相碰，由动量守恒定律可得 A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功 17如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R 0.5的电阻，在X 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B 0.5T。一质量为m 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的

9、共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a 2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。17解析：（1）感应电动势E B l v，感应电流 I=E/RI 0时，v 0此时，1（m）（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大当感应电流为最大值的一半时，安培力 0.02 N向右运动时：F f m a F m a f 0.18 N，方向与x轴正方向相反向左运动时：F f m a F m a f 0.22 N，方向与x轴正方向相反（3）开始时 v v0 ， F f m aF m a f 当v0 10 m/s 时，F 0，方向与x轴正方向相反当v0 10 m/s 时，F 0，方向与