山西省临汾市平阳中学2011-2012学年度九年级数学第二学期第一次月考试卷 人教新课标版

1、用心 爱心 专心1ABCDABCD山西省临汾市平阳中学山西省临汾市平阳中学 2011201120122012 学年度第二学期学年度第二学期初三初三年级第一次年级第一次月考月考数学数学试题试题（满分 120 分 时间 120 分钟 范围：代数部分）一选择题（共 12 个小题每小题 2 分满分 24 分。每小题给出的 4 个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）.题号123456789101112答案1.在，cos60， ， ， ，sin45这六个数中，无理数的个数是（ 733 364 3）A.1 B.2 C.3 D.42.下列运算正确的是（ ）A. B. C

2、. D.226()xxx32()xxx2 36(2)8xx2224(2 )2xxx3. 2011 年 11 月 3 日 1 时 43 分，我国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球 34.3 万米的轨道实现自动对接，为建设空间站迈出关键一步.用科学记数法表示34.3 万正确的是（ ）A. 34.3 B. 0.343 C. 343 D. 3.43 4106103105104函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）1x3x A.x-3 B. x-3 且 x1 C. x1 D. x-3 且 x1 5. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）xmy )0(mmmxy6. 若不等

3、式-1xa 有 4 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A. 1a2 B. 1a2 C. 2a3 D. 2a3 7.某县为发展教育事业，加强了对教育投入，2008 年投入 3 000 万元，预计 2010 年投入5000 万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）xAB23000(1)5000 x23000(1)3000(1)5000 xxC.D.23000(1)5000 x230005000 x 8.已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与xcbxxy22x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）班级： 姓名： 考号： 用心 爱心

4、专心2GDCBEFAHDCBA412 16xyOOyx161248816xyO416xyO8888A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）9.矩形的周长是 20cm，以为边向外作正方形和正ABCDABAD，ABEF方形，若正方形和的面积之和为，那么ADGHABEFADGH268cm矩形的面积是（ ）ABCDABCD221cm216cm224cm29cm10.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第 2012 个格子中的数为（）3abc12A.3B.2 C.0 D.111. 如图，正方形ABCD的边长为 4，P为正方形边上一

5、动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：ac0；a+b=0；4ac-21b24a；a+b+c0.其中正确的结论有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分。请把答案填在题中横线上）.13. 分解因式：=_ _.xxy92 14. 已知方程组，则 x+2y 的值是 . 3yx25y3x15. 将抛物线 y=x2-2x 向上平移 3 个单位，再向

6、右平移 4 个单位得到的抛物线解析式为 . 16已知抛物线 y=ax2的开口向上，则直线 y=ax-a 一定不经过第 象限. OlBxyAB PO第 17 题PDCBA（11）题用心 爱心 专心317. 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，kyx以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；18按如下程序进行运算： 并规定，程序运行到“结果是否大于 33”为一次运算，且运算进行 3 次才停止.则可输入的实数 x 的取值范围是_ _

7、 _.三、 解答题（本大题共 8 个小题，满分 78 分）19. (本题共 8 分，各 4 分)（1）计算： +-2012122sin60( 23)212 2（2）解不等式组 x+2 , 并且把解集在数轴上表示出来.21x1 x(x-1)(x+3)(x-3)+620. (本题 6 分) 先化简，再求值：，其中 a2-4=0a2a)1a)(2a(a1a22)2( 否停 是输出-1输入2止 33x用心 爱心 专心421（本题 8 分）某地水利部门原计划规定若干天修建一条长为 180 米的水渠，开挖 3 天后，由于更换了先进的机器设备，实际每天比原计划多修，结果比原计划提前 2 天完21成了全部任务

8、，求原计划每天修建多少米？22（本题 8 分）如图，直线分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，点 P 为 AB 上一点且2 kxyPC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象 于点 Q，若 PQ=，求 k 的xy325值.23. （本题 10 分）某工厂计划生产两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表：,A B种产品A种产品B成本（万元件）35xyOAPCQB(22 题图)班级： 姓名： 考号： 用心 爱心 专心5利润（万元件）12（1）若工厂计划获利 14 万元，问两种产品应分别生产多少件？,A B（2）若工厂投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种

9、生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润.24（本题 12 分）为发展旅游经济我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客门票定价为 50 元/人非节假日打 a 折售票节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下(含 m 人)的团队接原价售票；超过 m 人的团队其中 m 人仍按原价售票超过 m 人部分的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人非节假日购票款为 (元)，节假日购1y票款为 (元)与 x 之间的函数图象如图所示2y12yy、（1）观察图象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接写出与 x 之间的函数关系式：12yy、（3）某旅行导游王娜于 5 月 1 日带 A 团5 月 20 日(

10、非节假日)带 B 团都到该景区旅游共付门票款 1900 元A， B 两个团队合计 50 人，求 A，B 两个团队各有多少人?用心 爱心 专心625.（本题 12 分）如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 Abxky1xky2，)6 , 1 (B（3，a）（1）求、的值；1k2k（2）直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时 x 的取值范围：bxky1xky2 ；（3）如图，等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于点E，CE 和反比例函数的图象 交于点 P，当点 P 为 CE 的中点时，求梯形 OBCD 的面积OPEDCBAyx用心

11、爱心 专心726. (本题 14 分)如图, 已知抛物线与y轴相交于 C，与x轴相交于cbxxy221A、B，点 A 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（0，-1）（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DEx 轴于点 D，连结 DC，当DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线 BC 上是否存在一点 P，使ACP 为以 AC 为腰的等腰三角形，若存在，求点 P的坐标，若不存在，说明理由ABCx yo图 图图 图图 图ABCEDx yoABCx yo备用图用心 爱心 专心820112012 学年度第二学期第一次月考数学试题答案一选择题（共 12

12、个小题每小题 2 分，满分 24 分）.二、填空题.13. x(y+3)(y-3) 14. -2 15. y=x2-10 x+27 16二 17.（4，0） 18_5x9 _.四、 解答题（本大题共 8 个小题，满分 78 分）19. (本题 8 分)（1）322( 32) 1 (22) 2 323222 0 解：原式 （）（）图 图图 图2 2分分1 1分分1 1分分（2）解: 解不等式得：x-1 (1 分)解不等式得: x3 （1 分）不等式组的解集是-1x3 （1 分） 图略（1 分）20（本题 6 分）222a1 2(2)=(2)(1)(1) =1 = -1 40, 22 aa aaa

13、aaaaaaaaaa 解：原式解得 = 2 ( (3 3分分) )（1 1分分） 2 -12 11 aa 把代入上式得：（1 1分分）（1 1分分）21（本题 8 分） 解：设原计划每天修建 x 米，根据题意得： （1 分）题 号123456789101112答 案CCDBCCCDBDBB用心 爱心 专心9 （3 分）180-318032 1(1)2xxxx解得：x=20 (2 分)经检验 x=20 是原方程的解.并且符合题意. （1 分）答：原计划每天修建 20 米. （1 分）22（本题 8 分）解：一次函数的图象交 y 轴于点 B，OB=22 kxy又PC 为AOB 的中位线, PC=1

14、 （1 分） PQ=,CQ=-1= （1 分） 252523点 Q 的纵坐标为，,Q(2, )（2 分）23x3232x23OC=2, P(2,-1) （2 分）把 P(2,-1)代入得：2,k= （2 分）2 kxy12k2123（本题 10 分）解：（1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（10-x）件 （1 分） 根据题意得：x+2(10-x)=14 (1 分) 解之得： x=6 （1 分）xyOAPCQB(22 题图)用心 爱心 专心10 答：生产 A 种产品 6 件，则生产 B 种产品 4 件. (1 分)（2）设生产 A 种产品 y 件，则生产 B 种产品（10-y）件

15、 (1 分)根据题意得： (1 分) 解不等式组得：3y6 （1 分） 因为 y 为正整数 所以 y 取 3、4、5，则 10-y 取 7、6、5. 因此共有三种生产方案，分别如下： 方案一：A 种产品 3 件，B 种产品 7 件；方案二：A 种产品 4 件，B 种产品 6 件；方案三：A 种产品 5 件，B 种产品 5 件. （1 分） 设工厂获得的利润为 w 万元， 则 w=y+2(10-y)=-y+20 因为-10，所以随的增大而减小， 所以当 y=3 时，的最大值为 17 万元 （1 分） 答：工厂采用方案一即生产 A 种产品 3 件，生产 B 种产品 7 件时获得的利润最大，最大利润

16、为 17 万元. （1 分）24（本题 12 分） 解：（1）a=6;b=8;m=10. （3 分） (2)y1=30 x (1 分) （2 分） (3)设 A 团有 n 人，则 B 团有（50-n）人14)10(244)10(53yyyy)10(10040)100(502xxxxy用心 爱心 专心11 当 0n10 时，50n+30(50-n)=1900 解之得：n=20,这与 n10 矛盾 （2 分） 当 n10 时， 40n+100+30(50-n)=1900 （2 分） 解之得：n=3050-30=20 （1 分） 答：A 团有 30 人，B 团有 20 人. （1 分） 25.（本题

17、 12 分）解：(1)把 A 代入得：k2=6 （1 分）)6 , 1 (xky2 x6y 把 B（3，a）代入得：a=2 B（3，2） （1 分）x6y 把 B（3，2）A分别代入)6 , 1 (bxky1得：解得：k1=-2 （2 分）(2)1x3 或 x0 （2 分）(3) 等腰梯形 OBCD 中，BC/OD，OB=CD，OD 边在 x 轴上且 B（3，2） 设 C（a，2） （1 分）CEOD 于点 E，CE 和反比例函数的图象交于点 P, 点 P 为 CE 的中点，P（a，1） （1 分） 2bk36bk11 8b2k1用心 爱心 专心12把 P（a，1）代入得：a=6 C（6，2）

18、 BC=3 （1 分） x6y 又OD=9 CE=2 （1 分） S梯形 OBCD=（9+3）2=12 （2 分）2126. (本题 14 分) 解：（1）二次函数的图像经过点 A（2，0）C(0,1)cbxxy221 解得： b= c=1 (2 分)1022ccb21二次函数的解析式为 (1 分)121212xxy（2）设点 D 的坐标为（m，0）， （0m2） OD=m AD=2-m 由ADEAOC 得， OCDEAOAD DE= (1 分)122DEm22mCDE 的面积=m= (2 分)2122m242mm41) 1(412m当m=1 时，CDE 的面积最大，此时点 D 的坐标为（1，0） (1 分)（3）存在. 由(1)知：二次函数的解析式为121212xxy设 y=0 则 解得：x1=2 x2=1，点 B 的坐标为（1，0） 1212102xxC（0，1）设直线 BC 的解析式为：y=kxb 解得：k=-1 b=-1，直线 BC 的解析式为: y=x110bbk用心 爱心 专心13在 RtAOC 中，AOC=900 OA=2 OC=1，由勾股定理得：AC=5点 B(1,0) 点 C（0，1），OB=OC BCO=450. (1 分) 当以点 C 为顶点且 P