如何实现欧姆表的不同倍率

1、精品文档如何实现欧姆表的不同倍率在 2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（二）物理试题中有这样 一道实验题，原题为简答题中的的第 11 题，共有两问，现只讨论其第二问，题 目如下：（2）将 G 表改装成两种倍率（如“X1”、“X10”）的欧姆表。现有两种备 选电路，如图 2 和图 3 所示，则图_ （选填“2”或“3”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 _ ，在合理的电路中，当开关 S 合向_ 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。答案：图2.原因：图3中的电路c和d所对应的电源电动势和满偏电流（最大电流）相同，则对应中值电阻相同，即同一种倍率（其它答案意思讲酌情给 分）b在考试时，这

2、道题的得分率很低，即使是得分的同学也有很多是随机猜测的。学生普遍觉得无从下手，不知如何分析，究其原因，是对“改装成两种倍率（如“X1”、“X10”）的欧姆表”不理解，不知如何实现欧姆表的不同倍率。要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理。欧姆表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。它是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑二表笔串联而成。虚线框内是欧姆表的内部结构（简化），则叶 R+ Rg即为欧姆表的内阻 R内。当被测电阻 Rx接入电路后，通过表头的电流1欢迎下载的电流恰好等于它的满刻度电流 lg。(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀, 越

3、向左边越密。这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dl/dRx，由通过表头的电流表达式r RgLRx得, dRx(r RgRRx)2上式表明 R 越大 dl/dRx越小，故越向左边刻度越密。(3)、电流表及电压表的刻度都是从0 到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从 0 到欧。那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问 题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接,精品文档IrRgR0RxRx = 一(RgR。)由上式可知，对给定的欧姆表，I 与 R 有对应的关系，所

4、以由表头指针的位置可以知道 Rx的大小。为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点:(1)、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于 FX越小I 越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“ 0Q”的数值，因为我们总可以选择Ro的值以保证当 R=0 时流过表头调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。因此当FX=0 时表头电流等于它的满刻度电流 lg,所以把 R=0 和 l = lg代入1E_r RgRRx可得:2欢迎下载而(r RgRo)(欧姆表的内阻)是一定的，所以每一个R 值都对应一个确定的I/

5、Ig值。1/1g这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。例 如当I/Ig=1 时，I = lg,表针指最右端；例如当 I/Ig=1/2 时，I = lg/2，表针指在刻 度盘的中心处，等等。可以这样理解：每个RX值决定一个 I/Ig值，而每个 I/Ig值又决定一个表针位置。如果两个欧姆表有不同的(r RgRo)值，同一R就对应不同的 I/Ig值，即对应不同的表针位置，它们的刻度情况就不一样。反之，只 要两个欧姆表的(r RgRo)值相等，它们的刻度情况就完全相同(可以共用一个刻度盘)。欧姆表的(r RgRo)叫做它的中值电阻(简称中值)。因为当2(RgRo)时，可得 I/Ig=

6、1/2，表针恰指正中。换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。当Rx的值分别为 R 中的 2 倍、 3 倍、 4 倍时， 电流表中的电流 I 分别为满度电流 Ix 的 1/3、1 /4、1 /5即电表指针的偏转角度为满刻度时的1/3、1/4、1/5当 Rx 的值分别为 R 中的 1/2、1/3、1/4 时，电表指针的偏转角度分 别为满偏时的 2/3、3/4、4/5所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的.那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？虽然任何欧姆 表的刻度都从 0 到欧，但因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密， 所以当被测

7、电阻 R 很大时就难以得到准确读数。以人教版新课程教材选修3-1课本第 69 页的欧姆表的刻度盘为例，中间刻度为 15,如中值电阻为 15 欧，当 Rx 在1OO 欧以上时,读数已很困难，当 Rx 在 1000 欧以上时,甚至无法读数。要 想准确地测出 1000 欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有 一个欧姆表，其中值电阻为 1500 欧，是前面欧姆表的中值电阻的 100 倍，则可 以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以 100,便可得到该表的刻度值。于是当 R=1000 欧时，表的指针将指在中间附近， 读数便准确多。 反之， 对于小的 R值(例 如几欧)， 则中值电阻为 150

8、0欧的表测量就不如前面的表准确。 所以测量大电阻精品文档所以丄rRgRo(rRgRo)Rx3欢迎下载精品文档时要用中值大的欧姆表，反之则要用中值小的欧姆表。实际使用的欧姆表都几个 中值（几挡），为了统一使用一个刻度盘，相邻中值之比总是10 或 100。例如，最常用的欧姆表有x1、x10、x100、x1000、等挡。使用x1 挡时，中值就是 刻度盘正中的欧姆值；使用x10 挡时，中值是刻度盘正中数值的 10 倍，因而其 他刻度值也应乘以 10。其余各挡以此类推。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表 盘上的刻度都扩大相同的倍数，中值电阻也不例外。而中值电阻就等于欧姆表的

9、 内阻，所以也就是改变欧姆表的内阻，根据只中=:甩=:（r RgR0HE可知改1g变欧姆表的内阻，有两种途径：改变电源电动势或改变电路中的最大电流Ig值。在 2008 年苏、锡、常、镇四市高三教学物理试题中的实验题中，要改装成 两种倍率（如“X1”、“X10”）的欧姆表，而图2和图3所对应的电路中的电源 均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流 Ig值来改变中值电阻。而图3中无 论是接c还是d,使电流表满偏的最大电流是一样的， 则所对应的欧姆表的内阻 相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图2中接a和接b，使电流 表满偏的最大电流是不一样的，则所对应的欧姆表的内阻不相同， 即中值电阻不

10、 相同，从而实现了不同的倍率，所以选图2。又因为图2中接b端时的最大电流 比接a端时小，由R中二R内=（r RgR0）E可知，接b端所对应中值电阻1g大，则这时的欧姆表是较大的倍率挡。现在我们再来看看人教版选修31“多用电表” 一节中，第68 页的插图中图2.8-5，画的是多量程多用电表示意图。教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图可知，1、2挡为电流挡；5、6 挡为电压挡；而 3、4 挡应为电阻挡。但仔细观察电路图，发现3、4支路的差别在于支路4多串联了一个定值电阻R,这样真的能起到实现不同的倍率吗？欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零，即将红黑表笔短接，再调 节可变电

11、阻，使电路中的电流达到满偏，不难发现，3、4支路在调零时由于表 头相同，且电源的电动势也一样，则满偏时电路中的总电阻是一样的， 虽然支路4欢迎下载精品文档4中多了一个定值电阻，但调零时可变电阻将调得更小。 所以教材中的电路图在开关打到3、4挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的， 所以倍率也是相同的。那如何来实现欧姆表的不同倍率，从而达到改变量程的目的？ 一般有两种 途径：一是电路中的最大电流 Ig值不变而改变电源电动势，可以在教材原插图的 基础上，只要改变3、4支路中的电源电动势大小（即用两个不同的电源）， 可 以把支路4中的电源符号E改为E?两是电源电动势不变而改变电路中的最大 电流 Ig值，如下图（右图）所示，可在电流表表头上