福建省福州市2019-2020学年第二学期七年级下期末质量检测数学试题含答案

1、2019 2020学年度福州市七年级下学期期末质量检测数学试题、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.点（3,2）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在实数，3， 10中，最小的是（A.B.-3C.-1D.03.2的算术平方根是（A. ± 2B.2C. 24 .下列事件中，最适合采用全面调查的是（A.对某校某班学生出生日期的调查B.对全国中学生节水意识的调查C.对福建省初中学生每天阅读时间的调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查5 .如图，数轴上表示的不等式的解集是（A. XB. X 1C. X

2、1D. X 16.若a是方程2a3x y 5的一个解，则a的值是（）A.5B.1C.-5D. 17.如图，在三角形 ABC中，若 ACB 90CD AB于点D ,则下列线段的长度可以表示为点A到直线CD距离的是（）A. ADB. ACC. ABD.CD8.如图，下列选项中，不能得出直线I1/I2的是（9.已知mC. 2180D. 13n ,下列不等式一定成立的是（A. 2m2nB.2 2m2nC. m2a2D. m10.在平面直角坐标系中,A(a, a)，B(2 b,4 b)2,则下列对AB长度判断正确的是（）A. AB 2B. ABC. ABD.无法确定、填空题：本题共每小题4分，共24分.

3、11 .计算：亚12 .在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：厘米）如下： 182, 160, 169, 178, 180, 158, 156, 163, 161, 150,则这一组数据中最大值与最小值的差是 .13 .二元一次方程x 3y 10的正整数解共有 个.14 .九章算术是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有 2辆空车；若每2人坐一辆车，则有 9人需要步行，问人与车各多少？设共有 X人，y辆车，则可列方程组为15 .如图，将长方形分成四个区域，

4、其中A, B两正方形区域的面积分别是 1和6,则剩余区域的面积是16 .如图，已知 ABCD,点E在两平行线之间，连接 BE, CE , ABE的平分线与 BEC的平分线的反向延长线交于点 F ,若 BFE 50 ,则 C的度数是.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .计算：99 |73 1 3/-7.18.解方程组:x 3y 3,x y 1.19 .请补全证明过程及推理依据已知：如图，点D, E, F分别是三角形 ABC的边AB, AC, BC上的点，若ABEF , DEF B.求证：AED C .a和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100 a

5、 110, 64 b 75.若某球场的宽与长的比是1.5,面积为7350平方米，请判断该球场是否符证明：. AB/EF ,.EFC.(DEF B , DEF EFC , (©DE/BC , AED C.20.已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度合国际标准球场的长宽标准，并说明理由21.2020年是决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚之年.贫困地区的小康建成是最艰巨最繁重的任务.国务院扶贫开发领导小组指出贫困户脱贫人均年收入要达到4000元，根据某贫困县随机抽取的2019年居民人均年收入统计情况，绘制了如下的频数分布表:收入（元）频数（人数）频率0 x 2000800.01

6、2000 x 4000ab4000 x 6000c0.456000 x 8000d0.38000 x 10000800m10000 x 12000n0.1合计P1(1)填空：m , p (2)求点C的坐标.(2)请补全频数分布直方图；(3)若该县共有6万居民，试估计仍未脱贫的居民人数B(2,3)，连接AB交y轴于点C ,连接OB .23.2台大收割机和5台小收割机同时工作 2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天共收割小麦8公顷.(1)求1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？(2)已知大收割机每台租金 600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租

7、用两种收割机共15台,且大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，设租赁大收割机 a台，求该农场的租赁方案？24 .如图，在四边形 ABCD中，ABCD ,对角线 AC与BD相交于点E ,且 DAC DCA.若 AEB 125 ,且 ABD 2 CBD , DF平分 ADB交AB边于点F ,求 BDF CBD的 值.25 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A(a,b) , B(m,n)分别是第三象限与第二象限内的点，将A, B两点先向右平移h个单位，再向下平移 1个单位得到C, D两点(点A对应点C)(1)写出C, D两点的坐标；(用含相关字母的代数式表示)(2)连

8、接AD ,过点B作AD的垂线l , E是直线l上一点，连接 DE ,且DE的最小值为1.若b n 1 ,求证：直线l x轴；在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点 的坐标(x, y)都是这个方程的一个解.在的条件下，若关于 x, y的二元一次方程 px qy k ( pq 0)的图象经过点BD及点(s,t)，判断s t与m n是否相等，并说明理由2019-2020学年度福州市匕年级下学期期末质量检测数学试题答案及评分参考评分说明：1 .本解答给出种或几种解法供参考，如果考生的解法七本解答不同，可根据试题的I 2一 查内容比照评分参考制定相应的

9、评分细则.2 .对F计兑题.当考生的解答在某一步出现错误时,如果尸继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，他不得超过该部分正确解答应给分数的一半： 如果后继部分的解答有较严重的借误,就不再给分.3 .解答右端所注分数，表示考牛.正确做到这一步应得的累加分数.4 .只给移数分数.选择题和填空题不给中间分.一，选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在悠小即给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 请在答跄卡的相应位置填涂.L B2. A3. D4. A5. C6. B7. AX. A9. B10. C二、填空题：共6小题，短小题4分，满分24分，请在答题卡

10、的相应位置作答.11 . 212. 3213. 314 . 1W-2） = x,15.a-I16. 80。2了+9 =三、解答题：共9小题，满分的分，请在答题卡的相应位置作答.17 .本小题满分8分）解：原式=3+（&-1）-（7） 6分= 3 + 73-1 + 1 7 分=3.力8分2分4分6分7分8分2分3分5分7分18 .本小题满分8分） 解注一，-得4y = 2.，w1-把y!代入得xU. 卜3, 工原方程处的鼾是12 解法二由得x = y l.把代人得产1-3y = 3.以方程组的解是，8分19 .本小题满分8分) /两直线平行同位角相等：等量代换：内错内相等,两直畿平行.2

11、0 .本小题满分8分) 解该球场符合国际球场的长宽标注. 理由如下：依电16,设该足现场的变为x米，则长为L5x米.依题意.傅心 7 350. ? = 4 900.:X为正数. *.x= 70. 1此时长为L5j1O5米. 105在100和110之间.70在64和75之间 该操场符合国际标准域场的长宽标准.分分分分2 4 6 8夕分12 4 5分分分6 7 821 .(本小题满分8分)(1) 0.L 8 000：(2)频数分仙立方图补金如下分分分6 7 88(3)解：山表可得收入不足4000的频率为0.01 + 0.04 = 0.05. 山样本估计总体得，仍未脱贫的国K人数妁为6O(XXNO.

12、0S-3 000 (A).22 .本小题满分10分)解：(1)过点8作6。Lx轴干点。.,:A (-4. 0), B <2, 3)./ OA « 4 BD3.二三角形为8。的面枳=1(2)过点6作6£Ly轴J点£.,:B 3), 工8£=2V =角形480的面枳=.角形ACO的面积十三处形BCO的面枳. AO1OC.A6= OC OA OC SE.即 3 400 20G :W 丁点C在)，轴正半轴， ：.C (0. 2).23 .(本小时满分10分)料：(1)设I台大收割机和I台小收割机体天各收割小麦*公愤和N公顷.依就就得5(3.2»)

13、 = &x04y = 02格1台大收割机每天收收小麦04公顷 1台小收割机每天小割小麦0.2公麻分 5分 分 分分 6 7 8 9分分 分分分分 分分 2 4 6 7 8 9 O分分 1 2 1 1分 7分分分 8 9 O分 分 1 2 1 n分(2)依题意得产*5-办1600a +120(15-</K5000,解得5Wa4芈Z为整数.。=5或6当"=5 时，15-a 10 ；当。=6 时,15 -。 9 答：该农场的租低方案行两种：方案：租赁打收冽机5 f3小收例机10价:方案：:租货打收割机6台，小收割机9台.24 .(本小魂满分12分)(1)证明：W4R/CD.:

14、.ZDCAZBAC.V ZDAC ZDCA.，£BAC= Z.DAC.；4C平分N8/D.(2)解法一：设NCB0=k, HiJZJBD=2x.在dBE 中，4BAC= 180。- /LAEB- ZABD= 55Q-2x.；/C平分/相。.AZi?JD = 2ZfiJC=： IIO°-4x. 在4BD 中,2ADB= 180。- /BAD- ZABD7OQ2x.；DF 平分/4D8.：./BDF: 1 N4DB = 350 4 x.:"BDF- NCBD=35。. 解法二：设NdDB=2t, zlABDly.:DF 平的，ADB.:NBDF= i ZADHx.V

15、NABD = 2/CBD.：./CBD= 1 /4BD=y.在三角形.460 中,ZA4D= 180°-2t-2v. 在三角形 ABE 中，4BAC= 1800- 125。一 2尸 55。- 2、, FC 平分/£MB, ；./BAD=2/BAC, 即 18O°-2r-2y=2(55°-2y).尸35。.:乙BDF- ZCW=x-j=35°.25.(本小题满分14分) (1)C(o+，ft- 1). D (m + h, w-1)； (2)证明：V6=n-h；/ (“ I ).点/在第三象限.：.n- l<0.6分 :D （m + M w- 1）. 点/ /）的纵坐标相等.：.AD/xH6i.AZ1 = 9O% 7Dx 轴,/.Z2- Zl-9（r. 口线LL”轴.解:/1=$/.理由如卜？ £是直线/上一点，且。£的最小值为16分7分8分9分由垂绘段最知得此时 记H线/与交于点R则此时& 是同一个点，BPDF-1. 10分，轴,点。是