匹配滤波在脉压雷达中的应用

1、目录一匹配滤波器P21 脉冲压缩雷达P2三线性调频脉冲压缩P32 线性调频脉冲信号匹配滤波P5五附录P881 匹配滤波器 匹配滤波器是在白噪声背景中检测信号的最佳线性滤波器，其输出信噪比在某个时刻达到最大。 如果一直输入信号u(t),其频谱为U()，则可以证明匹配滤波器在频率域的特性为式中，U*()为频谱U()的共轭值；k为滤波器的增益常数；t0是使滤波器实际上能够实现所必需的延迟时间，在t0时刻将有信号的最大输出。 同样可以证明，匹配滤波器在时间域的函数，即其脉冲响应为式中，u*(t0-t)为输入信号的镜像，它与输入信号u(t)的波形相同，但从时间t0开始反转过来。 在对匹配滤波器作理论研究

2、时，延时t0和增益常数k可以不予考虑，因此匹配滤波器的上述方程式特性可以简化为从上式可以看出：匹配滤波器的传输函数是输入信号频谱的复共轭值，匹配滤波器的脉冲响应是输入信号的镜像函数。 还可以进一步证明，匹配滤波器在输出端给出的最大瞬时信噪比为式中，N0是输入噪声的谱密度，它是匹配滤波器输入端单位频带内的噪声功率；E是输入信号能量：2 脉冲压缩雷达 我们知道，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。在普通脉冲雷达中，雷达信号的时宽带宽积为一敞亮（约为1），因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。 近年来，从改进雷达体制方面来矿大作用距离和提高距离分辨力方面已有很大进展。这种体制就是脉冲压缩（PC）雷

3、达体制，它采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离和分辨能力之间的矛盾。 雷达的距离分辨力为式中，c为光速，为发射波形带宽。 对于简单的脉冲雷达，此处为发射脉冲宽度。因此对于简单的脉冲系统，将有 显然，对于某些雷达考虑到发射平均功率等因素，宜采用脉冲压缩技术，才能同时满足作用距离和距离分辨力的要求。在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽满足=>>1/。令，则式中表示经脉冲压缩后的有效宽度。因此，脉冲压缩雷达可用宽度的发射脉

4、冲来获得相当于发射脉冲有效宽度为的简单脉冲系统的距离分辨力。发射脉冲宽度跟系统有效（经压缩的）脉冲宽度的比值称为脉冲压缩比，即因为，所以。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。3 线性调频脉冲压缩 线性调频调制作为脉冲压缩雷达最常见的调制，具有抛物线式的非线性相位谱，且，具备了实现脉冲压缩的第一个条件。为了实现压缩，必须在接收机中设置一个与发射信号“相位共轭匹配”的压缩网络，即相位色散绝对值相同，符号相反；在频率时间特性上则为调频斜率相同，方向相反。满足实现压缩的第二个条件。 现行调频脉冲压缩体质的发射信号，其载频在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对

5、载频进行调制的方法展宽回波信号的频谱，使其相位具有色散特性。同事在Pt受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络。 线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为 1， |t|/2式中为矩形函数，即0， |t|>/2 A为包络幅度，为包络宽度，为载波的中心角频率，为调频斜率 为分析和计算简便，用复数形式表示,A=1MATLAB仿真代码：T=10e-6;B=30e6;k=2*pi*B/T;FS=2*B;TS=1/FS;N=T/TS;t=linspace(-T/2,T/2,N);S=exp(i*0.5*k*t.2);subplot(211)plot(t*1e6,real(S);xla

6、bel('时间/微秒');title('线性调频信号时域波形');subplot(212)f=linspace(-FS/2,FS/2,N);plot(f*1e-6,fftshift(abs(fft(S);xlabel('频率/MHz');title('线性调频信号频域波形');波形：4 线性调频脉冲信号匹配滤波 输入信号经过匹配滤波器后得到的输出信号当0 t 时， 当- t 0时，可得出，当t<时 当时，t=1/B时为第一零点，当时，t=,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度,即脉冲压缩比 MATLAB仿真代码：T=10e-6

7、;B=30e6;k=2*pi*B/T;FS=10*B;TS=1/FS;N=T/TS;t=linspace(-T/2,T/2,N);S=exp(i*0.5*k*t.2);H=exp(-i*0.5*k*t.2);SO=conv(S,H);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(SO);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1);Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);lege

8、nd('仿真','sinc');xlabel('时间 sectimesitB');ylabel('振幅 dB');title('线性调频信号经匹配滤波器');subplot(212)N0=3*FS/B; t2=-N0*TS:TS:N0*TS;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3); xlabel('时间 sectimesitB');ylabel('振幅 dB');title('线性调频信号经匹配滤波器');波形：上图中，时间轴进行了归一化，（t/(1/B)=txB）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在±1（即±1/B）处，此相对幅度为-1