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1、大学2021-2021学年第一学期月测试卷踏实学习,弘扬正气；诚信做人,老实测试；作弊可耻,后果自负课程名称一元微积分A 上测试教室教师 班号 姓名 学号1、函数yM的连续区间为,1 2,x 1试题得分一一三四五六七总分、填空题每题5分,共40分2、lim(1x3、lxm1sin( x24、(1 cos x)(ex 1) ln(1 3x)6 '5、limx(x 1)(2x 1)(3x 1)(4x 1)(5x 1)(2x 3)3(3x 2)26、lim n 2n5 n7、lim1(1xx) tan 4、x 34) e ； x 8、曲线ysin x-2的水平渐近线为x x、单项选择题每题5

2、分,共20分1、以下函数中当x0+时为无穷小量的是D 11 1A. exB. ln x C. sin x D. xsin xx2、函数f (x)在闭区间a,b上有界是f (x)在a,b上连续的(a )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件.3、当x 0时,以下函数中与x2是等价无穷小的是(C ).A. 1 cosx B. x2 tanx C. x3 sin2 x D. gx 71 x .4、以下命题中正确的选项是(B ).A.如果在x0的某邻域内无界,那么极限lim f (x). x壬B.如果极限lim f (x)x x,那么f (x)在Xo的某邻域内无界C.如果lim f(x)

3、不存在,那么lim f (x) X X)x X)D.如果 lim f(x)x X0,limX x) f (x)n、(10 分)求极限 lim L L n 1 2 2 3 n (n 1)n111解 limL n 1 2 2 3 n (n 1)= lim 1-1 1 1 L 1,n 2 2 3 n n 1limn3四、(10 分)求极限 lim(cos x)x2 x 03x231 3(cosx 1) im 2解 lim(cos x)? = lim'"(l+cos x 1)cosx 1 -xex °kx 0x 0五、10分求常数a 0,b 0使得以下函数在,内处处连续sin ax - x 0xf(x) 2 x 0.1(1 bx户 x 0sin ax斛： lim a ,x 0 x 1lim(1 bx)x eb , x 0当a eb 2时连续,从而a 2,b ln 2.六、10分求fxlimx 1arctan|x 1n的表达式,并求其间断点及类型 n2(x 1) |x| 1解 f(x) (x 1) |x| 140|x| 1lim f (x) lim 一 (x 1)x 1x 1 2断点；,lim f (x) lim 0 0 ,所以x 1为第一类跳跃问 x 1x 1lim f (x) l

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