统计量与抽样分布习题

1、统计量与抽样分布习题1 .调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为科盎司,通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差° =1.0盎司的正态分布.随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量. 试确定样本均值偏离总体均值不超过 0.3盎司的概率.2 .第1题中,如果我们希望 Y与科的偏差在0.3盎司之间的概率到达 0.95,应当抽取多大的样本？3 .在第1题中,假定装瓶机对瓶子白灌装量服从方差2=1的标准正态分布.假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本,观测每个瓶子的灌装量,得到10个观测值,用这10个观1 n-2测值我们可以求出样本方差 S2 S2 Y

2、Y,确定一个适宜的范围使得有较大n 1 i 122的概率保证S落入其中是有用的,试求 b1和b2,使得Pb1 S b2 0.90.4 . Z1,Z2, ,Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量n 6的一个样本,试确定常数b ,6使得 PZi2 b 0.95i 1选择题：1.设X1,X2, ,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量？B.SXi1 A.XXinC. Xii 1n i 121 n- 2D.SXi Xn 1 i 12 .下面不是次序统计量的是？A.中位数B.均值C.四分位数 D.极差3 .抽样分布是指？A. 一个样本各观测值的分布B.总体中各观测值的分布C.样本统计量的

3、分布D .样本数量的分布4 .根据中央极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其 分布的均值为？2A.B. XC.2D.n5 .根据中央极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其 分布的方差为？ / 3'.2A.B. XC. / 3'.D.n6 .从均值为科、方差为 2 有限的任意一个总体中抽取大小为n的样本那么?A.当n充分大时,样本均值 X的分布近似服从正态分布B.只有当n 30时,样本均值 X的分布近似服从正态分布C.样本均值X的分布与n无关D.无论n多大,样本均值 X的分布都为非正态分布7,从一个均值10、标准差0.6

4、的总体中随机选取容量为n 36的样本.假定该总体并不是很偏的,那么样本均值X小于9.9的近似概率为？A. 0.1587 B . 0.1268 C. 0.2735D. 0.63248 .假定总体服从均匀分布,从此总体中抽取容量为36的样本,那么样本均值的抽样分布？2,A .服从非正态分布B.近似正态分布C.服从均匀分布D.服从 2分布9 .从服从正态分布的无限总体中分布抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本的均值的标准差？A.保持不变B.增加C.减小 D.无法确定10 .总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本,那么样本均值的抽样分布的均值和标准差分布为？A

5、. 50,8B . 50,1 C. 50,4 D. 8,811 .某大学的一家快餐店记录了过去 5年每天的营业额,每天营业额的均值为 2500元,标 准差为400元.由于在某些节日的营业额偏高, 所以每日营业额的分布是右偏的, 假定从这 5年中随机抽取100天,并计算这100天的平均营业额,那么样本均值的抽样分布是？A.正态分布,均值为 250元,标准差为40元B.正态分布,均值为 2500元,标准差为 40元C.右偏,均值为 2500元,标准差为400元D.正态分布,均值为 2500元,标准差为 400元12 .某班学生的年龄分布是右偏的,均值为 22,标准差为4.45.如果采取重复抽样的方

6、法 从该班抽取容量为100的样本,那么样本均值的抽样分布为？A.正态分布,均值为 22,标准差为0.445B.分布形状未知,均值为 22,标准差为4.45C.正态分布,均值为 22,标准差为4.45D.分布形状未知,均值为22,标准差为0.44513 .在一个饭店门口等待出租车的时间为左偏的,均值为12分钟,标准差为3分钟.如果从饭店门口随机抽取 100名顾客并记录他们等待出租车的时间,那么该样本均值服从？A.正态分布,均值为 12分钟,标准差为 0.3分钟B.正态分布,均值为 12分钟,标准差为3分钟C.左偏分布,均值为 12分钟,标准差为3分钟D,左偏分布,均值为 12分钟,标准差为 0.

7、3分钟14 .某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4小时,如果从中随机抽取 30只灯泡进行检验,那么样本均值为？A .抽样的标准差为 4小时B .抽样分布近似等同于总体分布C.抽样分布的中位数为60小时D.抽样分布近似等同于正态分布,均值为 60小时15 .假定某学校学生的年龄分布是右偏的,均值为23岁,标准差为3岁.如果随机抽取100名学生,以下关于样本均值抽样分布描述不正确的选项是？A .抽样分布的标准差等于3B.抽样分布近似服从正态分布C.抽样分布的均值近似为 23D.抽样分布为非正态分布16 .从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的期望值为？A. 150 B. 200 C. 100 D. 25017 .从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的标准差为？A. 50B. 10 C. 5 D . 1518 .假定总体比例为 0.55,从此总体中抽取容量为100的样本,那么样本比例的标准差为？A. 0.01B, 0.05 C. 0.06 D . 0.5519 .假定总体比例为 0.4,采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本,那么样本比例的期望为？A. 0.3 B, 0.4 C. 0.5 D, 0.4520 .样本方差的抽样分布服从？A.正态分布