高斯光束的matlab仿真

1、题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数 据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab 读取照片数据命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。）原始光斑如图1所示，用imread命令读入 matlab后直接用imshow 命令读取即可,CCD采集的高斯光束光强

2、分布图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个 224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图 2所示。实验测量高斯曲线16014012010080604020050100150200图2实验测量高斯曲线用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。0.80.60.4 -0.2040-30-20M文件如下:A=imread(A仁A(:,122);x1=1:1:224;理论高斯曲线0 10 20图3理论高斯曲线作业激光原理与应用高斯.bmp');3040x2=-100:1:100; a2=exp(-x2.A2/10);f

3、igureimshow(A);axis offtitle( 'fontsize12CCD采集的高斯光束光强分布');figure plot(x2,a2, 'linewidth' ,1,'color' ,'b');axis(-40 40 0 1.2)title( 'fontsize12实验测量高斯曲线')figureplot(x1,A1, 'linewidth' ,1,'color' ,'r')title( 'fontsize12理论高斯曲线') axi

4、s(50 200 0 180)画三维强度分布。取图片矩阵的中间层，用mesh命令画出三维图如图 4所示。图4三维强度分布由于读入的图片有一行白边，需要手动去除掉，否则三维图会有一边整体竖起来，影响观察。 最终的M文件如下。作业激光原理与应用高斯.bmp');high, width, color = size(A);x=1:width;y=1:high-1;mesh(x', y', double(A(2:224,:,1);grid on xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');title(&#

5、39; 三维强度分布 ');再用 matlab 仿真理论上传播过程中高斯光束的变化 这次先给出 M 文件：%Gaussian_propagation.m%Simulation of diffraction of Gaussian Beamclear;%Gaussian Beam%N:sampling numberN=input( 'Number of samples(enter from 100 to 500)=' );L=l0*l0A-3；Ld=input( 'wavelength of light in micrometers=' );Ld=Ld*1

6、0A-6;ko=(2*pi)/Ld;wo=input( 'Waist of Gaussian Beam in mm=' );wo=wo*10A-3;z_ray=(ko*woA2)/2*10A3;sprintf( 'Rayleigh range is %f mm' ,z_ray) z_ray=z_ray*10A-3;);z=input( 'Propagation length (z) in mm'z=z*10A-3;%dx:step sizedx=L/N;for n=1:N+1for m=1:N+1%Space axisx(m)=(m-1)*dx-

7、L/2;y(n)=(n-1)*dx-L/2;%Gaussian Beam in space domain%Frequency axisGau(n,m)=exp(-(x(m)A2+y(n)A2)/(woA2);Kx(m)=(2*pi*(m-1)/(N*dx)-(2*pi*(N)/(N*dx)/2;Ky(n)=(2*pi*(n-1)/(N*dx)-(2*pi*(N)/(N*dx)/2; %Free space transfer function H(n,m)=exp(j/(2*ko)*z*(Kx(m)A2+Ky(n)A2);endend%Gaussian Beam in Frequency dom

8、ainFGau=fft2(Gau);FGau=fftshift(FGau);%Propagated Gaussian beam in Frequency domainFGau_pro=FGau.*H;%Peak amplitude of the initial Gaussian beamPeak_ini=max(max(abs(Gau);sprintf( 'Initial peak amplitude is %f mm' ,Peak_ini) %Propagated Gaussian beam in space domainGau_pro=ifft2(FGau_pro);Gau

9、_pro=Gau_pro;%Peak amplitude of the propagated Gaussian beamPeak_pro=max(max(abs(Gau_pro);sprintf( 'Propagated peak amplitude is %f mm' ,Peak_pro) %Calculated Beam WidthN M=min(abs(x);Gau_pro1=Gau_pro(:,M);N1 M1=min(abs(abs(Gau_pro1)-abs(exp(-1)*Peak_pro);Bw=dx*abs(M1-M)*10A3;sprintf( 'B

10、eam width(numerical) is %fmm' ,Bw) %Theoretical Beam WidthW=(2*z_ray)/ko*(1+(z/z_ray)A2);W=(WA0.5)*10A3;sprintf( 'Beam width(theoretical) is %fmm',W) %axis in mm scalex=x*10A3;y=y*10A3;figure(1);mesh(x,y,abs(Gau) title( 'Initial Gaussian Beam' )xlabel( 'x mm' ) ylabel( &#

11、39;y mm' )axis(min(x) max(x) min(y) max(y) 0 1)axis squarefigure(2);mesh(x,y,abs(Gau_pro)title( 'propagated Gaussian Beam' )xlabel( 'x mm' )ylabel( 'y mm' )axis(min(x) max(x) min(y) max(y) 0 1)axis squarez 处的高斯光强分布。程序主要根据高斯光束的传播规律计算传播过程中任意运行结果：Number of samples(enter from

12、 100 to 500)=500wavelength of light in micrometers=0.568Waist of Gaussian Beam in mm=1 ans =Rayleigh range is 5530.972982 mmPropagation length (z) in mm100000 ans =Initial peak amplitude is 1.000000 mm ans =Propagated peak amplitude is 0.210252 mm ans =Beam?width(numerical) is 1.940000mm ans =Beam?width(theoretical) is 18.107635mm>>束腰半径处的理想高斯光强分布propagated Gaussian Eiewm力勺xmm传播1m处的理想高斯光强分布propagated Gaussian Beam1 y1"':九.o.e v-.'- ": .- :' .0.6 J传播10m处的理想高斯光强分布D.80.60.40.205propagated Gaussian Beamy mm传播20m处的理想高斯光强分布10806040.205propaga