2025 年中考数学押题预测卷解析版（山东青岛卷）

2025年中考数学押题预测卷解析版（山东青岛卷第Ⅰ（9327分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确1（ 科克曲 笛卡尔心形 希尔伯特曲 斐波那契螺旋【答案】【答案】【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，B、C、D中的图形都不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，A中的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转1802（1600016000用科学记数法表示为（）

B．1.6

C．1.6

D．16【答案】【答案】中1a10，nna时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小3（A．a2a2

B．

C．(a2)3

D．2a2【答案】【答案】【详解】解：A、a2a22a2B、a2aC、a23a6D、2a224（数可能有（） 【答案】【答案】x个，xx0.125x10x105（3分）如图，矩形OABC的顶点O(00)B(223，若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60第2023D的坐标为（A．(1,

B．(1,

【答案】【答案】O逆时针旋转，每秒旋转60，第2023秒时，点D的位置，进而得到点D的坐标．【详解】解：矩形OABC的顶点O(00)B223D3OE1,DE3ODOE2DE22，tanDOE3DOE60矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60360606每620236Q601故选：C6（ABBEEGADF，则DFG的度数是（A． B． C． D．【答案】【答案】ABCDAD∥CBABC90，由平行线的性质可得GFDGEC，然后通过等边对等角得出BAEAEB45GAEGEA70，然后由平角定义求出GEC65即可．∴AD∥CB，ABC∴GFDGEC∵ABBE∴BAEAEB∵GAGE，G40∴GAEGEA70∴GEC180AEBGEA180457065GFDGEC65，C．7（3分）如图，圆O6ABCD内接于eO，连接OAOC．若B120C的长为（） B． C． D．【答案】【答案】AOC120【详解】解：∵ABCD内接于eOB120∴D180120∵‸AC∴AOC120C120π68（

11，

11，

11，

11aaa5 aaa5 1

aana

．按上述规定，当a123a2025的值等于（A．3

B．2

C．

【答案】【答案】【详解】解：当a12a1112 a113 2a1124a1115 a11612，∵20253675∴a2025∴∴3a202519（3分）ykxkykk0在同一直角坐标系中的大致图象可能是（x 【答案】【答案】【详解】解：当k0ykxkykk0x当k0ykxkykk0x象限，A第Ⅱa22ab（6318分.）10a22ab

【答案】【答案】根据数轴得到b0a,ba【详解】解：根据题意，可得【详解】解：根据题意，可得b0a,ba∴ab0∴a22abb2b2ab2aa11（代数式x

与代数x

的值相等，则x 【答案】【答案】3x x4，解得：x7，12（图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆OAOB长分别为半径，圆心角O120形成的扇面，若OA4m,OB2m，则阴影部分的面积 （计算结果保留【答【答案】4πm2【分析】本题主要考查了求扇形面积，解题的关键是掌握扇形面积公式【分析】本题主要考查了求扇形面积，解题的关键是掌握扇形面积公式S扇形360求出大扇形和小扇形的面积，最后根据S阴影S大扇形SS大扇形 π ， 23πm42 ∴阴 大扇 小扇 16π4π4πm2 【答案】2个相等的实数根，得到0，进行求解即可．∵2∴44m0∴m13（【答案】2个相等的实数根，得到0，进行求解即可．∵2∴44m0∴m【答案】ACAAMBCMBCBKBE，连接GK，由菱形的性质推出ABCCBDBCBABCAD，判定VBGK≌VBGESAS，推出GKGEBEGBKG14（【答案】ACAAMBCMBCBKBE，连接GK，由菱形的性质推出ABCCBDBCBABCAD，判定VBGK≌VBGESAS，推出GKGEBEGBKGGFGK3，判定VABCAM

3AB3F、G、KFKBC2形的性质推出GBEGDF1ABC30ABAD23BE2

3GE,DF

3GFBEDF33AEAFBAADBEDF3ACAAMBCMBCBKBE，连接GK∴ABCCBD,BCBA,BCAD∵BG∴VBGK≌VBGESAS∴GKGE,BEGBKG∵GFGE3∴GFGK3∵ABC60∴VABC∴AM

3AB32∴GFGKAM∴F、G、KFKBC∴BEGBKG∵ADBC∴FKAD∴GFD90∴GBEGDF1ABC30,ABAD232∴BE

3GE,DF

3GF∴∴BEDF3GEGF33∴AEAFBAADBEDF232333故答案为：315（3分）yax2bxc(a0)xA10、B30y轴交于CD，则下列结论：2ab0；2c3b；③若VABCa2个；④当△BCD是直角三角形时a

2．其中正确的 （只需填写序号2【答案】【答案】xb1，可得b2a，可判断①A和两点距离可求a1或a2，可判断④2【详解】解：∵yax2bxcxA10B30∴xb∴b2a2ab0，x10abc∴a2ac0∴c3a2c3b，故②∴点C03a∴BC

99a2，AC

19a2BCAB4

99a2∴a

7（正数值已舍去3ACBA4

19a2∴a

15（正数值已舍去3∴当VABC是等腰三角形时，a2故③∵yax22ax3aax124a∴顶点D14aBD2416a2BC299a2CD2a21，若∠BDC=90BC2BD2CD2，∴99a2416a2a21，∴a22若DCB90BD2CD2BC2∴416a299a2a21，∴a1∴当△BCDa1或a22故④x轴的交点，二次函数图象与系数关系，等腰三角形的性质，直角三角形的（4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹16（4分）ABCDABBCADCDAD上取一点M（【分析】本题考查全等三角形的判定，尺规作角平分线，作∠ABCAD交点即为M由ABMMBC1ABCABBCBMBM可证明VABM≌VCBM2【详解】解：如图，点M即为所求点（971分17（（1） 1 34x32x

x1（2）（1）方程两边同乘(x3x2x3xx2x30∴x2（2）2x4x35,53x解不等式解不等式①x2，原不等式组的解集为8x218（体育成绩纳入中考总分，包括AB．运动技能测试、CD．统一体能测试四部分共70分（其中A运动参与满分6B运动技能满分4分，C体质健康测试满分30分，包括D统一体能测试满分30分，包括跑步，引体向上（男）仰卧．30x40，第240x50，第350x60，第460x70，以下是总分的频数直方图和将频数分布直方图补全，a ，第4组所对应的圆心角的度数 所抽取的这些学生的中位数位于 组该校八年级共有1500名学生，请估计体育总分不低于50分的学生有多少名？抽取的学生在AB．运动技能测试、CD．统一体能测试四部分的平均数ABD780【分析】1从条形统计图可知：第1组、2组、4组人数之和为6181034，从扇形统计图中可知：第1组、2组、4组人数之和占总人数的百分比为132%68%，利用人数除以对应的分率可以求出抽查的总人数，用总人数乘以扇形统计图中第3组人数所占的百分比求出第3组的人数，根据第3组的人数补全统计图a是第2组人数占总人数的百分比，根据第2组的人数和总人数计算即可；根据第4的人数和总人数求出第4组的人数占总人数的百分比，利用百分比求出扇形统计图中第4组的圆心角即可；第25、26名位于第3组，所以抽取的这些学生的中位数位于第33利用样本估计总体，根据抽查的50名学生中体育成绩不低于50生成绩不低于504从表格中可知C、D两项所占的权重较大，所以为了提高学生的体育成绩，应重点从C、D【详解】1解：从条形统计图可知：第1组、2组、4组人数之和为6181034从扇形统计图中可知：第1组、2组、4组人数之和占总人数的132%68%第35032%16（人Q第2组有18人，占比为：1850100%36%∴a36Q第4组有10第4组占抽查总人数的1050100%20%扇形统计图中第410100%36072故答案为36722Q总共抽查了50中位数是第25、26名成绩的平均数，1224人，从条形统计图中可知：第25、26名位于第3抽取的这些学生的中位数位于第3利用样本估计总体可得：全校体育成绩不低于50分的学生总人数为1500´16+10=7804QCD（合理即可19（舞傩戏、CD．保安腰刀”这四个传统的非物质文化遗产中，各选一个进行学习并做演讲．班444张卡片中随机抽取一张，放回后乙再随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到临夏砖雕的概率 【答案】(1)【答案】(1)4(2)441（1）41∴4（2）1ABCDAA,A,A,CA,BB,B,B,CB,CC,C,C,CC,DD,∴甲、乙两人抽到不同非物质文化遗产的概率为123 20（有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”108道工序，其中“打浆”这一工序需要使用工具“碓”（12OCDABAB与水平线MN的夹角AOM30OABD40cm，OB160cmD点绕O点旋转下落到MNABBDAB位置，那么点A【答案】【答案】204017连接ODBBEMNEBBFMNFBGBE于点GBFEG是矩AAHMNABKAAIMNEGFBBON30BE80，求出OD4017，证明DD BF160BG80160 hOA，即得h204017【详解】解：设A上升的高度为h连接ODBBEMNEBBFMNFBGBE于点GBFEG是矩AAHMNABKAAIMN，EGFBQBON30，OB160cmBE1OB80cm2∵BEMN，AHMN∴BE∥AH∴ 4∴AH20cmQCDABBBD40cmODOB2BD24017cmOD4017cmDBOD404017cm BF16017cm∵AIMN，BF∴AI∥BF∴ 4AI4017cmh204017cm答：点A在竖直方向上上升了20401721（快递公司为提高工作效率，拟购买AB素材买1台A3B型机器人，共需260万元；买3台A2B型机器人，共需360素材A型机器人每台每天可分拣快递22B型机器人每台每天可分拣快递18素材用不超过700万元购买AB两种型号智能机器人共10任务求AB任务【答案】任务【答案】任务180万元、60任务2:A型号智能机器人5B型号智能机器人5任务1：设ABxy万元，利用“买1台A3B器人，共需260万元”和“买3台A2B型机器人，共需360万元”任务2：设每天分拣快递的件数为w万件，购买A型号智能机器人a（a0，且a为整数）B型号智能机器人10a台，列出w关于a的一次函数，再利用“用不超过700万元购买AB两种型号智能机器人共10台”列出不等式，求出a的范围，最后利用一次函数的性质即可求解．【详解】解：任务1：设ABxyx3y3x2y，y60xAB两种型号智能机器人的单价分别为80万元、60任务2：设每天分拣快递的件数为w万件，购买A型号智能机器人a（a0，且a为整数）台，B型号智能机器人10a台，w22a1810a4a180∵80a+00-a)£700a5∴0a5∵∵w4a180，40w随a∴当a5w取得最大值4´5+180200（万件10a5（台即购买A型号智能机器人5B型号智能机器人522（8分）x24x5的最小值时，利用公式a22abb2ab2x24x5x24x41x221，因为x220x2211x2x24x51x28x12求代数式x22x9【答案】【答案】(1)(2)（1）x28xx28x16∵x420∴x4244∴x4x28x12有最小值为4（2）x22xx22x1x1210∵x120∴x120∴∴x12101023（8分）如图，在ABCD中，E，FBD上的两点（EF左侧AEBCFD90AECFAB5tanABE3CBEEAFEF【答案】(1)【答案】(1)(2)6AE∥CFAB∥CD，再证VABE≌VCDF(AASAECF，即可得出AE3BE4，再证ECFCBE，则tanCBEtanECF ，求出EF132，进而得出答案 （1）证明：QAEBCFD90AEBD，CFBDAE∥CFQABCD ABCD，AB∥CDABECDF，在VABE和VCDF中，AEBABECDFAB∴∴AE=CF（2）解：在Rt△ABEtanABE3AE 解得：a1或a1（舍去，AE3，BE4EAFECF，CFAE3QCBEEAFECFCBEtanCBEtanECFCFEF CF2EFBFEFxBFx432x(x4)x132x132,（舍去EF132，BEDF4BDBEEFDF4132461324（x1．点M是抛物线上的一个动点，设它的横坐标为m(0m3．过点M作MNxBC交于点N，连接CMBM．求线段MN是否存在以CN为腰的等腰三角形CMN？若存在，求出m【答案】(1)yx22xMN4m1或m3

b （1）x1y轴交于点C03得

2

，解出b、cc设点Mmm22m3BCyx3Nmm3，再根据MNyMyN求出MN的表达式，最后根据二次函数的顶点公式求得最大值即可；当CNCM当CNMN（1）解：Qyx2bxcx1y轴交于点C03b 2 cbc3yx22x（2）解：设点Mmm22m3，BCykxb，QBC经过