贵州省安龙一中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文

1、贵州省安龙一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时，有( )A B C D【答案】C2设函数的导函数，则的值等于( )A B C D【答案】A3函数f（x）12xx3在区间3，3上的最小值是( )A9B16C12D11【答案】B4若函数，则( )ABCD【答案】B5若，则等于( )ABCD【答案】C6已知二次函数的导数为，对于

2、任意实数，有，则的最小值为( )ABCD【答案】C7曲线在点处的切线的倾斜角为( )A30B45C60D120【答案】B8已知函数的定义域为，部分对应值如下表的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点其中真命题的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个【答案】D9已知函数在处的导数为1，则 =( )A3BC D【答案】B10已知函数，则( )ABC D【答案】C11若函数满足，则( )A-3B-6C-9D-12【答案】D12曲线在点处的切线的斜率为( )ABCD【答案】B第卷(非选择题共90

3、分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若等比数列 的首项为，且，则公比等于_。 【答案】314y=x2ex的单调递增区间是 【答案】（-,-2）和（0,+ ）15已知，则 .【答案】-416已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 ；【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数(1）讨论函数的单调区间；(2）设，当时，若对任意的（为自然对数的底数），求实数的取值范围【答案】（1）因为，所以 若，在上单调递增 若，当时， 在上单调递减；当时，在上单调递增 若，当时， 在上单调递减；当时，

4、在上单调递增综上：当时，在上单调递增当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递减，在上单调递增(2）当时，由（1）知，若，当时，单调递减，当时，单调递增，所以 因为对任意的，都有成立，问题等价于对于任意，恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，因为函数的导数在上恒成立，所以函数在上单调递增，所以，所以，所以18判断函数单调性，并求其最大值与最小值。【答案】 根据，随的变化情况列表如下：由上表可知：的单调递增区间为（-2,0）和，单调递减区间为 计算并比较函数在区间上的极值和端点值：，可知：在区间上的最大值是5，最小值是-1119设函数(I）当时，判断的奇偶性并给予证明；(II）若在上

5、单调递增，求k的取值范围。【答案】（）当时，函数，定义域为，关于原点对称 且所以，即所以当时，函数的奇函数(）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立 即对于恒成立且所以 ，解得所以的取值范围是20已知函数在点处的切线方程为(I）求，的值；(II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围【答案】（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有(）由（）得由及令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是21已知函数，(）若求曲线在处的切线的斜率；（）求的单调区间；(）设若存在对于任意使 求 的范围。【答案】(）若(）当 当令综上：(）由（）知，当时，一定符合题意; 当 由题意知，只需满足综上：22已知函数f(x)=(1）求f(x)的单调区间(2）若y=f(x)x=1在处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围【答案】（1）由题知：f（x）= 当时， 对 恒有f（x）0 即当时， f(x)的单调递减区间为（-，+）当时，f（x）0 f（x）0 则时，f(x)的单调递减区间为（）f(x)的单调递增区间为（-，）和（，+） (2）f(x)在 x=-1处取得极值 f（-1）=3-3=0 则 =1 即f(x)= f（x） 令f（x）=0 则 由（1）知：f(x)在x=-